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面向多尺度拓扑优化的渐进均匀化GPU并行算法研究

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浙江大学学报（理学版） 2023年第6期50卷 722-735页

作者：夏兆辉刘健力高百川聂涛余琛陈龙余金桂华中科技大学机械科学与工程学院/智能制造装备与技术全国重点实验室湖北武汉430074 武汉轻工大学数学与计算机学院湖北武汉430023 上海理工大学机械工程学院上海200093 武汉理工大学机电工程学院湖北武汉430070

针对多尺度结构拓扑设计计算效率低等问题,提出了一种基于水平集渐进均匀化的多尺度拓扑优化并行算法。基于通用图形处理器(graphics processing unit,GPU),通过水平集初始化、大型稀疏刚度矩阵方程求解以及本构矩阵并行计算,可大幅提... 详细信息

针对多尺度结构拓扑设计计算效率低等问题,提出了一种基于水平集渐进均匀化的多尺度拓扑优化并行算法。基于通用图形处理器(graphics processing unit,GPU),通过水平集初始化、大型稀疏刚度矩阵方程求解以及本构矩阵并行计算,可大幅提升渐进均匀化算法的效率。实验结果表明,当三维晶胞单元网格细化至分辨率为10万时,多尺度结构拓扑优化GPU并行算法较CPU串行算法快数十倍。

关键词：多尺度拓扑优化渐进均匀化统一计算设备架构(CUDA) GPU并行计算

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渐进均匀化理论及其在松质骨弹性模量计算中的应用

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渐进均匀化理论及其在松质骨弹性模量计算中的应用

作者：张斌华中科技大学

学位级别：硕士

以渐进均匀化方法为研究手段,以松质骨的一种细观模型为研究对象,通过编制渐进均匀化有限元程序,研究了松质骨的表观密度和宏观弹性模量之间的数值关系。通过渐进均匀化理论推导出渐进均匀化有限元格式,编制渐进均匀化有限元程序。... 详细信息

以渐进均匀化方法为研究手段,以松质骨的一种细观模型为研究对象,通过编制渐进均匀化有限元程序,研究了松质骨的表观密度和宏观弹性模量之间的数值关系。通过渐进均匀化理论推导出渐进均匀化有限元格式,编制渐进均匀化有限元程序。以松质骨的一种细观模型为研究的对象,该细观模型为开口杆状网络三维结构,选用三维六面体八节点非协调单元。详细阐述了程序的实现过程,包括:内部自由度的处理;总刚矩阵的存储和程序解法;边界条件,即周期性边界条件的处理方式;前处理的过程和程序的主体框架。运用编制的有限元程序研究了松质骨等效弹性模量的均匀化方法。分别以线性拟合,二次多项式拟合,三次多项式拟合以及指数拟合了表观密度和等效弹性模量之间的数值关系,给出了拟合结果的误差和精度。另外通过分段拟合的方法,采用指数关系,得出了各段的指数函数。最后分析了等效弹性模量和比例弹性模量之间的关系,研究了模量效率的走势。

关键词：渐进均匀化松质骨等效弹性模量表观密度模量效率

基于渐进均匀化方法的CFRP缠绕储氢气瓶多尺度仿真研究

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复合材料科学与工程 2024年第1期 66-73页

作者：冯君张楠宋梅利陈杨赵晓冬梁建国南京理工大学瞬态物理国家重点实验室南京210094 南京理工大学机械工程学院南京210094 太原理工大学机械与运载工程学院太原030024

为模拟储氢气瓶的碳纤维复合材料(CFRP)缠绕层复杂结构及应力状态,建立介观尺度CFRP缠绕层代表体积单元(RVE),基于渐进均匀化方法求解均质化复合材料的等效材料参数。通过仿真CFRP层合板拉伸试验,验证渐进均匀化方法和宏观等效材料参数... 详细信息

为模拟储氢气瓶的碳纤维复合材料(CFRP)缠绕层复杂结构及应力状态,建立介观尺度CFRP缠绕层代表体积单元(RVE),基于渐进均匀化方法求解均质化复合材料的等效材料参数。通过仿真CFRP层合板拉伸试验,验证渐进均匀化方法和宏观等效材料参数的正确性。基于网格理论确定储氢气瓶缠绕层,细观建模内衬相邻环向缠绕层,RVE模拟其余复合材料层,可准确预测气瓶响应。多尺度模拟70 MPa公称压力作用下三种CFRP缠绕层叠顺序结构的Ⅳ型储氢气瓶响应,结果表明:复合材料均质化模型与细观模型相比,复合材料层纤维方向应力的最大误差为8.7%,内衬等效应力最大误差为2%;交替缠绕次数越少,均质化模型误差越小。先螺旋后环向的缠绕方式或可将复合材料气瓶破裂压提高约15%。

关键词：复合材料储氢气瓶渐进均匀化网格理论螺旋缠绕应力分布

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基于渐进均匀化多尺度方法的CFR平纹机织材料冲击后压缩损伤研究

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复合材料科学与工程 2021年第10期 5-12页

作者：张晨曦娄源峰铁瑛丛世凡李要磊郑州大学机械与动力工程学院郑州450001 周口职业技术学院建筑工程学院周口466002

本文针对CFR平纹机织材料层合板低速冲击及冲击后压缩(CAI)响应和损伤问题,提出了一种渐进均匀化多尺度分析方法。基于渐进均匀化方法分别算出微观纤维束和介观子胞的等效强度和刚度,在这个基础上,采用三维Hashin失效准则以及连续损伤... 详细信息

本文针对CFR平纹机织材料层合板低速冲击及冲击后压缩(CAI)响应和损伤问题,提出了一种渐进均匀化多尺度分析方法。基于渐进均匀化方法分别算出微观纤维束和介观子胞的等效强度和刚度,在这个基础上,采用三维Hashin失效准则以及连续损伤力学模型来模拟CFR平纹机织材料层合板的损伤起始和演化,用内聚力模型来模拟层间损伤。研究结果表明:CFR平纹机织材料低速冲击后压缩的仿真结果和试验结果吻合较好,验证了渐进均匀化多尺度方法的可靠性和准确性;随着冲击能量的递增,层合板的剩余压缩强度呈非线性下降。纤维损伤和基体损伤在低速冲击载荷下,随着冲击能量的增加,冲击损伤面积增大。而CAI行为则相反,压缩损伤面积随着冲击能量的增大而减小。

关键词： CFR平纹机织材料渐进均匀化多尺度模型低速冲击冲击后压缩复合材料

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利用渐进均匀化方法分析ITZ影响时混凝土的力学参数

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利用渐进均匀化方法分析ITZ影响时混凝土的力学参数

作者：肖鹏湘潭大学

学位级别：硕士

混凝土可被视为一种多尺度材料,在细观尺度上,它通常被认为是由骨料、水泥浆基质和二者间的界面过渡区(Interfacial Transition Zone(ITZ))组成的三相复合材料。各组分的相对位置、相互作用、材料性质以及配合比等因素均会对混凝土的力... 详细信息

混凝土可被视为一种多尺度材料,在细观尺度上,它通常被认为是由骨料、水泥浆基质和二者间的界面过渡区(Interfacial Transition Zone(ITZ))组成的三相复合材料。各组分的相对位置、相互作用、材料性质以及配合比等因素均会对混凝土的力学性能产生影响,导致混凝土的力学特性十分复杂。因此,需要从细观角度掌握混凝土的宏观力学性质。渐进均匀化方法(Asymptotic Homogenization Method(AHM))是一种具有严格数学基础的多尺度方法。本文利用AHM从细观角度计算了考虑界面过渡区和骨料级配影响时混凝土的弹性常数。主要工作及结论如下:1.建立单一粒径骨料代表体积单元(Representative Elementary Volume(RVE)),利用AHM计算各单一粒径骨料RVE的体积模量,该计算结果与广义自洽的结果接近。其间为克服较高骨料体积分数RVE建模时骨料溢出边界的情况,用立方增强体替代了球形增强体,发现立方增强体适应范围更广且不影响计算精度。然后采用加权平均法计算考虑骨料级配时混凝土的体积模量,不同骨料体积分数的计算结果与试验结果都很接近。最后分析了骨料级配和ITZ厚度对混凝土杨氏模量的影响。结果表明:(1)采用AHM计算得到的杨氏模量与试验结果接近,尤其是当骨料的体积分数在通常使用的范围内时。(2)随着骨料级配参数M的增大,混凝土杨氏模量逐渐增加。(3)ITZ厚度对混凝土杨氏模量也有很大影响,随着ITZ厚度的增加,混凝土杨氏模量逐渐减小。(4)不考虑ITZ时,混凝土的杨氏模量不受骨料级配的影响,只与骨料的体积分数相关。2.利用蒙特卡罗法(Monte Carlo)提出了一种建立混凝土三相随机骨料模型的方法,并编写了相应的APDL程序。然后运用二次均匀化方法,分别建立砂浆和混凝土随机骨料模型,利用AHM先后计算砂浆和混凝土的力学参数。将计算得到的混凝土杨氏模量与试验结果进行对比,两者相差较大。最后分析了计算结果与试验结果偏差较大的原因。

关键词：渐进均匀化细观尺度杨氏模量界面过渡层骨料级配

基于SiPESC的渐进均匀化新数值方法的研究

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基于SiPESC的渐进均匀化新数值方法的研究

作者：吴锦伟大连理工大学

学位级别：硕士

复合材料凭借其优良的性能在汽车、航空、航天等领域的应用日益增多。复合材料往往具有周期性的微结构。直接对具有周期性的微结构的复合材料进行有限元离散,节点单元数多,求解困难。通常会计算微结构的等效材料性能,用一种等效的材料... 详细信息

复合材料凭借其优良的性能在汽车、航空、航天等领域的应用日益增多。复合材料往往具有周期性的微结构。直接对具有周期性的微结构的复合材料进行有限元离散,节点单元数多,求解困难。通常会计算微结构的等效材料性能,用一种等效的材料代替复合材料。渐进均匀化方法(Asymptotic Homogenization,AH)是计算周期性结构等效材料性能的常用方法。该方法具备严格的数学理论,计算结果准确,但是需要编写微结构中所用单元的单元列式,实现难度较大。针对渐进均匀化方法难以数值实现的困难,程耿东等提出了渐进均匀化的新数值求法(Novel Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH)。该方法以有限元软件为黑箱,利用有限元软件的输出结果简单高效地计算周期性结构的等效性能。SiPESC(Software Integration Platform for Engineering and Scientific Computation)是大连理工大学工程力学系自主研发的集成分析工程计算软件。软件架构采用面向对象的编程思想,扩展性强,能够方便地集成新的计算功能。其有限元分析功能具有丰富的单元库和模块化计算流程管理,满足了NIAH方法需要调用不同的单元和分析模块来进行微结构有限元模型的计算的要求。将NIAH方法与SiPESC平台相结合,可以同时发挥两者优势,实现复杂周期性结构等效性能的高效数值计算。本文研发的微结构均匀化模块与Ansys的Material Designer模块的设计目标一致。但在功能上更加丰富,不仅可以把微结构等效成实体,还可以把微结构等效成梁、壳结构。同时在实现微结构的等效力学性能计算的基础上,还实现了等效热力学性能计算。本文对渐进均匀化新数值求法进行了研究,基于科学计算平台SiPESC实现了等效材料性能的预测、基于NIAH的瞬态热传导分析、微结构拓扑优化的计算功能。本文研究的主要内容包括:(1)介绍了7种等效材料性能的预测方法,分别为三维周期性实体结构的等效材料本构阵、等效热传导系数和等效热膨胀系数,周期性梁、壳结构的等效刚度和等效剪切刚度。归纳总结了7种等效材料性能的计算流程,在SiPESC上设计了统一的计算框架,实现了对周期性复杂微结构等效材料性能的计算功能。在此分析功能基础上开发了一个计算等效材料性能的软件分析工具***,并提供GUI分析操作界面。支持十余种微结构的参数化建模,包括点阵结构、单向增强复合材料、颗粒增强复合材料、蜂窝板等微结构,同时还支持自定义微结构的导入,以及后处理显示。数值算例验证了7种等效材料性能计算的正确性,以及计算模块应用于由壳单元、梁单元等单元构成的周期性复杂微结构的可行性。(2)针对采用NIAH的瞬态非线性热传导分析需要多次计算等效热传导系数的问题,通过引入神经网络的方法提高计算效率。在SiPESC上实现了利用神经网络拟合热等效本构阵的功能。数值算例验证了计算功能的准确性。均匀化后模型的计算效率比原模型的计算效率提高了数倍。(3)介绍了微结构拓扑优化问题,推导了基于NIAH的灵敏度计算公式,并与差分灵敏度比较加以验证。在SiPESC拓扑优化模块的基础上,开发集成了微结构拓扑优化响应和灵敏度的计算功能。数值算例验证了优化方法的可行性与正确性,经过拓扑优化,优化目标有了显著的提高。

关键词：渐进均匀化 SiPESC 周期性微结构等效材料性能微结构拓扑优化

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基于SiPESC的渐进均匀化方法研究

基于SiPESC的渐进均匀化方法研究

中国力学大会-2021+1

作者：吴锦伟刘洪宇姜殿恒董凯骏张盛工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系大连理工大学

介绍近年来,复合材料凭借其优良的性能,在工业上的应用日益增多。复合材料的广泛应用离不开对其力学性能的准确预测。渐进均匀化方法是计算周期性结构等效材料特性的常用方法。传统的渐进均匀化方法因其需要编写单胞中所用单元的单元列... 详细信息

介绍近年来,复合材料凭借其优良的性能,在工业上的应用日益增多。复合材料的广泛应用离不开对其力学性能的准确预测。渐进均匀化方法是计算周期性结构等效材料特性的常用方法。传统的渐进均匀化方法因其需要编写单胞中所用单元的单元列式,具有极大的实现难度。本文采用渐进均匀化的新数值求法(Novel Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH),基于科学计算平台SiPESC,设计了NIAH算法统一计算框架,实现了对实体单元、梁单元及壳单元等单元构成的不同形式的周期性复杂单胞等效材料特性的计算功能。所设计的框架不仅可以把单胞等效成实体,还可以把单胞等效成梁、壳。并编写了易于交互的分析界面,所设计的界面不仅有单胞库,还支持自定义单胞的导入。

关键词： SiPESC 渐进均匀化周期性结构等效材料特性

来源： cnki会议 cnki会议评论

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弹塑性增强金属基复合材料的渐进均匀化算法

钢结构(中英文) 2010年第9期 81-82页

作者： J.Orlik

在带有周期显微结构的弹塑性复合材料的指数硬化准则中,采用双尺度收敛法匀化初始流动应力与硬化常数。弹塑性应力场均能双尺度收敛于某极限点,该点可分为两部分,第一部分仅依赖于宏观特征,第二部分则仅依赖于微观特征。第一部分以匀化... 详细信息

在带有周期显微结构的弹塑性复合材料的指数硬化准则中,采用双尺度收敛法匀化初始流动应力与硬化常数。弹塑性应力场均能双尺度收敛于某极限点,该点可分为两部分,第一部分仅依赖于宏观特征,第二部分则仅依赖于微观特征。第一部分以匀化应力张量表示,第二部分以与微观几何学、复合材料的弹塑性有关的应力集中张量表示。基于Hocket硬化准则和硅质完全弹性假定,利用此方法研究某弹塑性金属基复合材料,并将分析结果与基于自洽法的匀化结果进行对比。

关键词：增强复合材料多尺度结构渐进均匀化非线性能量

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开孔平纹机织复合材料低速冲击性能研究

开孔平纹机织复合材料低速冲击性能研究

作者：张洁皓郑州大学

学位级别：硕士

平纹机织复合材料因其相对于传统复合材料优异的面外性能,被广泛地应用于航空航天和军用器械的结构上。由于材料在服役过程中往往会开一些大小、形状不一的孔并受到一些低能量水平的冲击,这些冲击极易在材料内部产生目视不可见的损伤。... 详细信息

平纹机织复合材料因其相对于传统复合材料优异的面外性能,被广泛地应用于航空航天和军用器械的结构上。由于材料在服役过程中往往会开一些大小、形状不一的孔并受到一些低能量水平的冲击,这些冲击极易在材料内部产生目视不可见的损伤。所以本文通过多尺度分析的方法,研究了开孔对平纹机织复合材料低速冲击性能的影响。首先,选取最大应力准则和最大主应力准则来分别判断纤维丝和基体的损伤起始,对纤维丝和基体分别采用了直接刚度退化方法和渐进刚度退化方法来表征损伤演化。建立微观尺度单胞模型,引入周期性边界条件,通过理论和数值分析的手段,预测了纤维束的弹性性能和强度性能。其次,将这些性能参数代入介观尺度单胞模型,基于Hashin和Hou的混合失效准则以及连续介质损伤模型对介观尺度单胞进行6种边界条件下的渐进损伤模拟。然后采用渐进均匀化方法,以介观尺度单胞为媒介预测了0°和90°子胞的性能参数,并建立平纹机织复合材料的子胞模型,进而扩展成为材料的宏观尺度低速冲击模型。在此基础上,研究了平纹机织复合材料在低速冲击下的力学响应与损伤特征。最后,基于上文所建立的模型,研究了不同开孔形状和开孔与冲击点距离对材料低速冲击性能的影响。研究结果表明:圆形孔情况下的破坏呈现出一种孔边撕裂模式,其他均为十字形破坏模式;不同形状的孔会对纤维压缩损伤和层间分层损伤的扩展有一定的阻碍作用;开孔距冲击点越近,则纤维压缩损伤和层间分层损伤面积就越小,纤维拉伸损伤面积就越大。

关键词：平纹机织复合材料低速冲击开孔因素多尺度渐进均匀化