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中山大学学报（自然科学版） 2003年第6期42卷 15-18页

作者：邝雪松湛江海洋大学基础部广东湛江524088

研究了四阶反应扩散方程ut+αux4+ux2+u3-u=0的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计。

关键词：四阶反应扩散方程渐近吸引子有限维解序列数学归纳法维数估计无穷维动力系统

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四阶非线性抛物方程的渐近吸引子

四川大学学报（自然科学版） 2003年第3期40卷 423-429页

作者：邝雪松湛江海洋大学基础部广东湛江524088

考虑了四阶非线性抛物方程ut+σux4+αu+uux=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计.

关键词：四阶非线性抛物方程解序列渐近吸引子

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反应扩散方程的渐近吸引子

应用数学 2002年第4期15卷 140-146页

作者：罗宏蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

本文考虑了反应扩散方程的渐近吸引子 ,即构造了一个有限维解序列 .首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子 ,其次证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子 ,并且给出了渐近吸引子的维数估计 .

关键词：反应扩散方程解序列渐近吸引子

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一类非线性发展方程的渐近吸引子

重庆大学学报（自然科学版） 2007年第2期30卷 136-138,148页

作者：赵磊娜张兴友邢庭莉重庆大学数理学院重庆400030 Institute of Fundamental Sciences Massey UniversityPalmerston NorthNew Zealand

无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程... 详细信息

无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法.

关键词：非线性发展方程解序列整体吸引子渐近吸引子

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耗散KDV型方程的渐近吸引子

四川大学学报（自然科学版） 2009年第6期46卷 1709-1713页

作者：罗宏蒲志林马丽蓉四川师范大学数学与软件科学学院成都610066 四川民族学院数学系康定626001

考虑了耗散KDV型方程u_l+vu_x^4+auu_x+u_x^3+βu=f(X)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的... 详细信息

考虑了耗散KDV型方程u_l+vu_x^4+auu_x+u_x^3+βu=f(X)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计.

关键词：耗散 KDV型方程渐近吸引子 solution global attractor mathematical induction 整体吸引子 time behaviour 解序列数学归纳法证明维数估计 long 有限维 terms study paper 时间构造 type

Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程渐近吸引子的构造

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湖南师范大学自然科学学报 2010年第3期33卷 7-12页

作者：罗宏四川师范大学数学与软件科学学院中国成都610066

研究了Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为.利用正交分解法构造了方程的一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限趋近方程的整体吸引子,并得到了渐近吸引子的维数估计.

关键词： Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程解序列渐近吸引子维数估计

二维Extended Fisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子及维数估计

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2017年第1期34卷 61-68页

作者：周萍邢超罗宏四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

【目的】研究二维周期边界条件下Extended Fisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子,并给出它的维数估计。【方法】利用正交分解、能量估计等方法对此进行讨论。【结果】构造了一个有限维解序列,并证明该解序列不会远离方程的吸收集。【结论... 详细信息

【目的】研究二维周期边界条件下Extended Fisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子,并给出它的维数估计。【方法】利用正交分解、能量估计等方法对此进行讨论。【结果】构造了一个有限维解序列,并证明该解序列不会远离方程的吸收集。【结论】最后通过证明解序列趋近于真实解,从而可以得出方程渐近吸引子的存在性。

关键词：二维Extended Fisher-Kolmogorov方程渐近吸引子维数估计