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基于混合有限元法的油浸式变压器稳态流-热耦合场并行计算方法

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高电压技术 2024年第5期50卷 2259-2269页

作者：刘刚靳立鹏胡万君刘云鹏武卫革华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室保定071003 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 保定天威保变电气股份有限公司河北省输变电装备电磁与结构性能重点实验室保定071056

针对油浸式变压器2维流-热耦合仿真计算效率低的问题,提出了基于混合有限元法的并行计算方法。首先,在Visual Studio 2019中采用C++语言实现无量纲最小二乘有限元法以及迎风有限元法的串行计算方法。然后,基于图形处理器(graphic proces... 详细信息

针对油浸式变压器2维流-热耦合仿真计算效率低的问题,提出了基于混合有限元法的并行计算方法。首先,在Visual Studio 2019中采用C++语言实现无量纲最小二乘有限元法以及迎风有限元法的串行计算方法。然后,基于图形处理器(graphic processing unit,GPU)实现流体场的并行计算,针对单分区分匝模型对比分析了不同GPU卡在不同网格条件下的并行计算效率,分析结果表明数据规模越大,GPU卡流处理器越多并行效果越好。其次,基于Intel MKL(Intel math kernel library)函数库结合共享存储并行编程(open multi-processing,OpenMP)实现了2维温度场的并行计算,并对比分析了不同网格数量对并行效率的影响。最后,在此基础上提出了根据不同仿真条件的混合并行计算方法,并应用到大型油浸式变压器绕组模型的2维温升热点分析中。结果表明,相较于串行程序,混合有限元并行计算方法的加速比达到了69.5,实验测试结果进一步验证了并行计算结果的准确性,研究成果为大型油浸式变压器流-热耦合问题的快速计算奠定了基础。

关键词：变压器绕组混合有限元热点并行计算加速比

一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第4期61卷 70-79页

作者：唐瑜岭胡朝浪杨荣奎冯民富四川大学数学学院成都610064

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.... 详细信息

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 .

关键词：混合有限元时间分数阶非线性抛物型方程逼近

多孔介质中单相流地应力耦合问题的二重网格混合有限元法

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第4期61卷 54-61页

作者：陈遂张亚东冯民富四川大学数学学院成都610064

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方... 详细信息

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方程本文提出了二重网格混合有限元法,将问题转化为在粗网格上求解小规模非线性问题、在细网格上求解大规模线性问题,以提高计算效率.最后,数值算例验证了方法的有效性.

关键词：多孔介质单相流耦合地应力问题二重网格法混合有限元

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混合有限元法分析带纵肋钢箱构件的受力

工程力学 2006年第10期23卷 163-167页

作者：苏庆田张其林同济大学土木工程学院上海200092

根据平截面假定推导了杆系单元和板壳单元在交界面上的约束方程,形成了混合有限元方法。利用该方法可以十分方便将整体杆系结构计算的内力作为外荷载施加到单个构件上,并对构件进行局部的受力分析。以带纵肋箱形构件为例,用混合有限元... 详细信息

根据平截面假定推导了杆系单元和板壳单元在交界面上的约束方程,形成了混合有限元方法。利用该方法可以十分方便将整体杆系结构计算的内力作为外荷载施加到单个构件上,并对构件进行局部的受力分析。以带纵肋箱形构件为例,用混合有限元方法对该类构件进行了局部应力分析和局部板件稳定分析,总结了在混合有限元模型中板壳部分所需的长度及其合理的设置位置。

关键词：混合有限元钢结构纵肋箱形构件稳定

一类非线性Maxwell方程保能量混合有限元法

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一类非线性Maxwell方程保能量混合有限元法

作者：刘莎莎电子科技大学

学位级别：硕士

Maxwell方程组由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦建立,它描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的关系,在声学、微电子学、光纤通讯等领域有着广泛的应用。本文针对具有非线性传导率的麦克斯韦方程构造一类保能量的混合有限元方法。对... 详细信息

Maxwell方程组由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦建立,它描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的关系,在声学、微电子学、光纤通讯等领域有着广泛的应用。本文针对具有非线性传导率的麦克斯韦方程构造一类保能量的混合有限元方法。对非线性麦克斯韦方程的一阶形式,选取恰当的棱单元和面单元空间分别离散电场和磁场,得到保能量的半离散格式。通过选择恰当的二阶连续时间伽辽金法(CTG)来离散半离散格式的时间变量,得到保能量的全离散格式。本文的半离散和全离散格式能够精确保持磁场的无散条件且具有最优收敛阶。数值实验验证了理论结果的正确性。

关键词：非线性Maxwell方程混合有限元最优误差估计能量守恒无散度

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阻尼板振动问题的混合有限元数值模拟

阻尼板振动问题的混合有限元数值模拟

作者：张如鑫山东师范大学

学位级别：硕士

板在储罐、建筑行业等方面具有广泛的应用,其振动问题和阻尼板振动问题被越来越多的学者关注.阻尼板振动问题可用时间分数阶或整数阶四阶偏微分方程刻画,此类方程精确解难求,因此对阻尼板振动问题的数值模拟具有重要的理论与实际意义.... 详细信息

板在储罐、建筑行业等方面具有广泛的应用,其振动问题和阻尼板振动问题被越来越多的学者关注.阻尼板振动问题可用时间分数阶或整数阶四阶偏微分方程刻画,此类方程精确解难求,因此对阻尼板振动问题的数值模拟具有重要的理论与实际意义.全文利用混合有限元方法进行一系列的分析.混合有限元法可以降低对有限元空间光滑度的要求,简化有限元插值空间,因此在求解高阶微分方程时准确且高效.本文讨论两类方程的混合有限元方法.针对时间整数阶阻尼板振动初边值问题,首先通过引入中间变量建立混合有限元格式,然后给出阻尼板振动初边值问题半离散和向后欧拉全离散格式解的存在性和唯一性,使用线性元逼近中间变量,进行误差分析,得到最优阶误差估计.最后通过数值算例验证阻尼板振动初边值问题混合有限元格式的精度以及该方法的有效性,并模拟阻尼系数对阻尼板振动频率和振幅的影响.针对分数阶阻尼板振动初边值问题,通过引入中间变量建立全离散混合有限元格式,给出全离散格式解的稳定性、误差、收敛阶的证明,并给出数值算例验证混合有限元方法的有效性.

关键词：阻尼板振动混合有限元半离散格式向后欧拉全离散格式最优误差阶数值算例

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小周期复合材料弹性结构的混合有限元计算

同济大学学报（自然科学版） 2010年第1期38卷 54-57页

作者：郝颖宋士仓同济大学航空航天与力学学院上海200092 郑州大学数学系河南郑州450052

在多尺度渐近展开式的基础上,讨论小周期复合材料弹性结构均匀化方程的各向异性混合元,给出了关于位移向量的L2-模和应变张量的H(div)-模的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的实用性.最后的数值结果验... 详细信息

在多尺度渐近展开式的基础上,讨论小周期复合材料弹性结构均匀化方程的各向异性混合元,给出了关于位移向量的L2-模和应变张量的H(div)-模的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的实用性.最后的数值结果验证了理论的正确性.

关键词：弹性结构均匀化方程各向异性混合有限元

混合有限元离散矩阵Schur补的条件数估计

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复旦学报（自然科学版） 1997年第2期36卷 145-152页

作者：许学军王岚周智圣复旦大学数学研究所上海200433

本文给出了混合有限元离散偏微分方程刚度矩阵Schur补Mh的条件数估计．对板问题，利用著名的Ciarlet－Raviat混合有限元离散格式，证明了Cond（Mh）＝O（h－4）．对二阶问题，也证明了Cond（Mh）＝O（h－2）．

关键词： Schur补条件数混合有限元偏微分方程

基于混合有限元格式的完美匹配层与多次透射公式人工边界比较研究

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地震学报 2007年第6期29卷 643-653页

作者：李宁谢礼立翟长海哈尔滨工业大学土木工程学院中国哈尔滨150090

介绍了完美匹配层(PML)人工边界可以吸收不同频率和任意角度入射波的原理以及PML人工边界的构造方法.在此基础上,将PML人工边界应用于地震波动数值模拟的速度-应力混合有限元格式中,探讨了PML应用的可行性,并通过数值试验研究了PML人工... 详细信息

介绍了完美匹配层(PML)人工边界可以吸收不同频率和任意角度入射波的原理以及PML人工边界的构造方法.在此基础上,将PML人工边界应用于地震波动数值模拟的速度-应力混合有限元格式中,探讨了PML应用的可行性,并通过数值试验研究了PML人工边界的反射率,比较了PML人工边界与多次透射公式(MTF)人工边界应用于体波和面波模拟中数值反射的差异,对两种边界的透射效果进行了分析.结果表明,尽管数值离散后PML人工边界不再保持完美匹配特性,但PML人工边界在近场波动数值模拟中可获得比MTF人工边界更为理想的吸收效果,在角点透射、大角度掠射情形下尤为明显;PML人工边界在混合有限元格式的数值算法中,未见失稳等不良反应,比MTF人工边界有更好的稳定性;在合理选择参数的情况下,PML人工边界的运算量可接受.

关键词：完美匹配层多次透射公式弹性波人工边界混合有限元