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环状液膜多级表面波的非线性稳定性研究

环状液膜多级表面波的非线性稳定性研究

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作者：张凯妹长安大学

学位级别：硕士

本文建立了一种非线性物理模型,即非粘性环状液膜喷射进入不可压缩轴向气流中的碎裂过程。推导后得到第一级、第二级、第三级波的非线性量纲一化的连续性控制方程、伯努利控制方程,再在非线性边界(?)和(?)处建立第一级、第二级和第三级... 详细信息

本文建立了一种非线性物理模型,即非粘性环状液膜喷射进入不可压缩轴向气流中的碎裂过程。推导后得到第一级、第二级、第三级波的非线性量纲一化的连续性控制方程、伯努利控制方程,再在非线性边界(?)和(?)处建立第一级、第二级和第三级表面波的运动学边界条件和动力学边界条件,继而将边界条件在(?)和(?)处进行泰勒级数展开,得到在线性边界(?)和(?)处的第一级、第二级和第三级表面波的运动学边界条件和动力学边界条件。采用导师曹建明教授提出的时空模式表面波扰动振幅初始函数表达式,推导出正反对称第一级、第二级和第三级表面波的解。非线性的时空模式表面波扰动振幅初始函数表达式能够很好地与线性稳定性理论相衔接。最后,我们将运用Fortran语言编制程序,对时空模式的解进行数值计算,将第一级、第二级和第三级正反对称表面波的波形图以及波形叠加图绘制出来,预测表面波的碎裂长度和时间,并与实验结果进行对比。结果表明:(1)正反对称第一级、第二级、第三级波内外环的表面波增长率表达式、表面波扰动振幅幅值大小都不同,并且内外环存在相位差。(2)环状液膜,第一级波的圆频率表达式没有源项,第二级正反对称波形存在与第一级波圆频率相关的源项S、S 和S;第三级正反对称波形存在与第一级波、以及与第一级和第二级波圆频率相关的源项S 、S 、S 、S、S和S,这些源项均有明确的解析表达式。(3)由于液体存在表面张力,所以环状液膜的初始厚度相对于喷嘴出口有所偏离。(4)无论是正对称波形还是反对称波形,随着时间的推移,表面波的波长变化不大,振幅不断增大且是阶段性变化的。(5)对环状液膜的表面波波形叠加图进行分析可以看出,对于正反对称波形,波形叠加图受第一级波的影响较大,受第二级、第三级波的影响较小。对比第一级波的波形图和波形叠加图可以看出两种图差别不大,因此导致射流碎裂的主要因素是第一级波。(6)在U=5.67m/s下,通过对反对称波形的碎裂长度和碎裂时间的非线性理论数值计算结果与实验数据的比较可以看出,碎裂时间的相对误差为Δ(?))=65.1%,碎裂长度的相对误差为Δ(?))=7.2%;通过对正对称波形的碎裂长度和碎裂时间的非线性理论数值计算结果与实验数据的比较可以看出,碎裂时间的相对误差为Δ(?))=71.1%,碎裂长度的相对误差为Δ(?))=4.3%。拟合较好。值得注意的是,环状液膜正对称和反对称非线性三级表面波都有64组解,经过比较,我们选择了与实验数据最为接近的解进行了展示。(7)环状液膜喷射进入气体环境中,由于内环被液膜包裹,所以内环受到的扰动较小;外环受到空气扰动的影响导致外环波动较大。理论推导出的结果与实际情况相符。

关键词：环状液膜非线性稳定性理论三级表面波圆频率的源项波形图和波形叠加图液膜碎裂长度和时间

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