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力学学报 2003年第1期35卷 100-104页

作者：刘凯欣刘颖北京大学力学与工程科学系北京100871 山东理工大学机械系淄博255000

基于Biot的孔隙介质理论研究了横观各向同性含液饱和多孔介质中瑞利波的传播特性.考虑介质内的流体特性及固体颗粒的可压缩性,导出了广义瑞利波的三维复特征方程,给出了瑞利波的存在条件.并且,通过数值计算讨论了横观各向同性含液饱和... 详细信息

基于Biot的孔隙介质理论研究了横观各向同性含液饱和多孔介质中瑞利波的传播特性.考虑介质内的流体特性及固体颗粒的可压缩性,导出了广义瑞利波的三维复特征方程,给出了瑞利波的存在条件.并且,通过数值计算讨论了横观各向同性含液饱和多孔介质中的瑞利波波速、质点的运动轨迹和频散特性、以及流体黏度对瑞利波传播特性的影响.

关键词：横观各向同性液体饱和多孔介质瑞利波黏度耗散频散特性地震孔隙介质理论

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反平面波在一维液体饱和多孔声子晶体中的传播特性

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振动与冲击 2022年第9期41卷 283-289页

作者：张书燕王艳锋北京交通大学土木建筑工程学院北京100044 天津大学机械工程学院天津300350

基于Biot理论和Bloch理论,研究了反平面波在一维液体饱和多孔声子晶体中的传播特性。求解液体饱和多孔介质中反平面波的波动方程;利用界面应力-位移连续条件得到了相邻单胞的传递矩阵,将传递矩阵和Bloch理论相结合计算了单胞的复能带结... 详细信息

基于Biot理论和Bloch理论,研究了反平面波在一维液体饱和多孔声子晶体中的传播特性。求解液体饱和多孔介质中反平面波的波动方程;利用界面应力-位移连续条件得到了相邻单胞的传递矩阵,将传递矩阵和Bloch理论相结合计算了单胞的复能带结构;并且利用刚度矩阵法计算声子晶体的响应谱。分析了液体黏度系数、孔隙率和材料组分比对反平面波传播特性的影响。结果表明:随着黏度系数的增大,复能带的虚部先增大后减小,相应的传输先减弱后增强,复能带的实部在布里渊区边界处先变光滑后又变尖角。这些现象与黏性对快纵波的影响是一致的;随着孔隙率的增大,两种多孔介质的密度差变大,导致带隙变宽,带隙内的衰减增强;与快纵波不同的是高频通带对应的虚部仍然为零,这是由于反平面波和慢纵波之间不会发生相互作用;减小材料组分比发现第一条带隙变宽,带隙内的衰减增强,然而第二条带隙先变宽再变窄,带隙内的衰减先增强后减弱。估算的带隙中心频率值和数值结果基本一致。

关键词：声子晶体液体饱和多孔介质反平面波传递矩阵法刚度矩阵法

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液体饱和多孔周期结构中波的传播特性

液体饱和多孔周期结构中波的传播特性

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作者：梁军伟北京交通大学

学位级别：硕士

声子晶体是一种周期性功能复合材料。其显著特性是产生带隙,频率落在带隙范围内的声波或弹性波不能在周期结构中传播。因此,声子晶体隔音降噪和减震等方面具有广阔的工程应用前景。波在人工周期结构中的传播问题也受到了越来越多的关注... 详细信息

声子晶体是一种周期性功能复合材料。其显著特性是产生带隙,频率落在带隙范围内的声波或弹性波不能在周期结构中传播。因此,声子晶体隔音降噪和减震等方面具有广阔的工程应用前景。波在人工周期结构中的传播问题也受到了越来越多的关注。然而,已有相关研究所涉及的声子晶体大都是由单相介质组成的,很少涉及两相或多相介质,比如由固相和液相组成的液体饱和多孔介质。实际上,液体饱和多孔两相介质波动理论及其应用一直是动力学研究领域的一个重要分支,特别是在岩土动力学、地震工程等领域有着重要的实际意义。本文围绕声子晶体在工程减震应用中亟需解决的有关科学问题,从理论分析和数值仿真两方面研究了液体饱和多孔周期结构中的波传播特性。主要研究内容和结果包括:(1)以含单相介质声子晶体为例,介绍了利用有限元软件COMSOL中偏微分模块计算实能带、复能带和响应谱的计算方法。相关方法可以拓展到含两相介质声子晶体中波传播特性的计算。(2)根据多孔介质的Biot理论,给出了 u-w和u-p两种形式的波动方程,同时对一维均匀液体饱和多孔介质,给出两种形式波动方程的解析解,并证明二者的等价性。结合偏微分模块,计算了一维液体饱和多孔周期结构的实能带(无粘性)、复能带和响应谱,讨论了粘度系数和孔隙率对一维液体饱和多孔周期结构中波传播特性的影响。结果表明:孔隙液体的材料参数对复能带结构和响应谱有显著影响;随着粘性的增加,通频域的衰减先增大再减小,Bragg带隙内衰减的变化趋势与此相反;当粘性较小时,由于P1和P2波的排斥作用形成带隙;该带隙随粘性的增大迅速消失;随着液体孔隙率的增大,通频域和带隙内的衰减单调增加;一般来说P2波衰减较强,且对材料参数比较敏感;P1波在有限结构的传输中起主导作用。(3)进一步将上述工作拓展到二维横观各向同性液体饱和多孔周期结构中,结合u-p形式的波动方程和有限元软件偏微分模块计算了二维横观各向同性液体饱和多孔周期结构的实能带(无粘性)、复能带和响应谱;重点讨论了介质异性和液体粘性对二维液体饱和多孔周期结构中波传播特性的影响。结果表明:在无粘性情况下,二维各向同性周期结构可以产生完全带隙和波数带隙;当介质为横观各向同性时,带隙的宽度减小,各向同性情况下的模态会发生分离或简并,凋落波的频散曲线在布里渊区内出现尖点;粘性的引入使得复能带中的简并态发生分离,频散曲线中的尖点变得光滑;通频域和SV波模式带隙中的传输随粘性的增加而减小,完全带隙内的传输却随粘性的增加而增大。

关键词：声子晶体液体饱和多孔介质复能带粘性横观各向同性

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