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LiNbO_3∶Fe晶体中的涡旋孤子及由它们写入波导的研究

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物理学报 2002年第6期51卷 1300-1306页

作者：陆猗刘思敏汪大云天津理工学院自动化系天津300191 南开大学物理系天津300071

在LiNbO3 ∶Fe晶体中观察到由光生伏打效应实现的涡旋孤子对和涡旋孤子阵列并成功地由它们写入了圆形和椭圆形波导 .研究了涡旋孤子之间的相互作用 ,影响涡旋孤子形状的因素和实现稳定孤子的条件 .

关键词： LiNbO3:Fe晶体涡旋孤子波导光生伏打效应非线性光学铌酸锂晶体铁掺杂

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贝塞尔晶格中环状涡旋孤子的研究

光学学报 2014年第7期34卷 179-182页

作者：余文愫覃亚丽任宏亮李伽薛林林浙江工业大学信息工程学院光纤通信与信息工程研究所浙江杭州310023

贝塞尔晶格是在自聚焦光折变晶体中通过光诱导产生的,研究了涡旋光束在贝塞尔晶格中的传输特性。通过数值仿真发现改变参数的值,即改变晶格上外加电场强度的大小、贝塞尔晶格的横向尺度系数以及晶格深度,会出现完全不同的传输结果。这... 详细信息

贝塞尔晶格是在自聚焦光折变晶体中通过光诱导产生的,研究了涡旋光束在贝塞尔晶格中的传输特性。通过数值仿真发现改变参数的值,即改变晶格上外加电场强度的大小、贝塞尔晶格的横向尺度系数以及晶格深度,会出现完全不同的传输结果。这些结果表明:由于晶格的存在,输入的环状涡旋光束可以克服自身因聚焦非线性而引起的方位角调制不稳定性;当条件适当时,涡旋光束可以形成环状涡旋孤子并稳定地传输很长距离;当输入光束的能量并不是完全落在贝塞尔晶格的环状信道中时,在传输过程中光束可能演变成为一个大环环绕一个小环的双环结构。

关键词：非线性光学涡旋孤子贝塞尔晶格光折变晶体

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旋转BEC中的涡旋孤子解及其稳定性分析

旋转BEC中的涡旋孤子解及其稳定性分析

作者：赵健琦浙江师范大学

学位级别：硕士

玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是由爱因斯坦和玻色在1924年预测的一种新的物质状态,可用单一波函数描写,我们可以用它来研究原子波的相干效应以及相应的原子激光和原子光学。不仅在基础研究中,而且在芯片技术、精密测量和纳米技术等诸多领域... 详细信息

玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是由爱因斯坦和玻色在1924年预测的一种新的物质状态,可用单一波函数描写,我们可以用它来研究原子波的相干效应以及相应的原子激光和原子光学。不仅在基础研究中,而且在芯片技术、精密测量和纳米技术等诸多领域中都有对玻色-爱因斯坦凝聚性质的应用,可见其重要性。理论上,我们主要通过平均场理论下的高维Gross-Pitaevskii(GP)方程来进行研究并寻找稳定的孤子解,常见的孤子有亮孤子、暗孤子和涡旋孤子。本文重点研究旋转BEC中的量子化涡旋孤子。涡旋孤子在物理很多领域都存在,它是拓扑缺陷的一种典型例子,与传统的涡旋孤子相比,我们所要研究的量子化涡旋子可以让我们更好地理解和控制量子湍流。论文主要内容包括以下两个方面：1.时空调制两体-三体相互作用的单分量旋转BEC中的涡旋孤子。首先,通过相似约化得到该模型分别在谐振势和非谐振势下的精确解;其次用直接数值模拟的方法通过调节参数研究涡旋孤子的演化性质,探究两体和三体相互作用项、外势项以及旋转项对涡旋孤子的影响;最后获得了稳定的涡旋孤子。2.时空调制两体相互作用的多分量旋转BEC中的涡旋孤子。首先构建出了含旋转项的(2+1)维三次GP方程组的涡旋孤子解;随后运用分步傅里叶算法得到其随时间的演化图像,并分析了三次非线性项和旋转频率对稳定性的影响;之后还探究了白噪声对孤子的影响;最终同样获得了稳定的涡旋孤子。最后,我们对本文工作进行了总结,并对未来的研究提出了展望。

关键词：旋转玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程涡旋孤子相似约化分步傅里叶方法

旋转玻色—爱因斯坦凝聚中三维环状涡旋孤子的理论研究

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旋转玻色—爱因斯坦凝聚中三维环状涡旋孤子的理论研究

作者：李吉燕山大学

学位级别：硕士

玻色-爱因斯坦凝聚体是一种新的物质形态，从1995年第一次在稀薄气体中发现这种现象以后，随后世界范围内展开了研究的热潮，由于玻色-爱因斯坦凝聚体具有很多奇特的性质，对其研究有助于人们理解和分析量子力学中的基本问题。近十几年... 详细信息

玻色-爱因斯坦凝聚体是一种新的物质形态，从1995年第一次在稀薄气体中发现这种现象以后，随后世界范围内展开了研究的热潮，由于玻色-爱因斯坦凝聚体具有很多奇特的性质，对其研究有助于人们理解和分析量子力学中的基本问题。近十几年内，人们在玻色-爱因斯坦凝聚的实验和理论研究方面取的了显著的成就。论文具体研究了玻色-爱因斯坦凝聚中三维量子化涡旋孤子的定态和动力学等问题，主要工作体现在以下几个方面：首先，给出了研究量子化涡旋孤子的理论模型，阐述了Gross-Pitaevskii方程的由来，以Gross-Pitaevskii方程为基础研究玻色爱因斯坦凝聚的涡旋性质，理论上一般有两种思路，一方面可以通过精确求解得到涡旋解，另一方面通过数值方法得到涡旋解。综述了数值研究涡旋孤子的理论背景和发展动态。其次，给出了数值计算的初始条件，通过数值牛顿连续迭代法，计算了不同量子数所对应的三维涡旋孤子解，分别得到了不同简谐外势情况下的涡旋解，直观上看到了不同情况态密度的分布和相位的分布，同时也分析了在排斥和吸引相互作用下的化学势与粒子数之间变化关系。最后，研究了涡旋的动力学性质，给出了研究动力学性质的数值方法，时间分裂谱方法，对低激发态多量子数巨涡旋的稳定性进行了探讨，分析计算了高激发态涡旋孤子的稳定性。设计了一种求解玻戈留波夫本征方程的数值方法，本文主要通过非线性波形演化分析了三维涡旋孤子的稳定性，同时也通过线性稳定性分析简单的做了比较分析。

关键词：涡旋孤子 Gross-Pitaevskii方程牛顿连续迭代法动力学

三维外势下玻色—爱因斯坦凝聚基态、涡旋孤子和呼吸孤子的调制

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三维外势下玻色—爱因斯坦凝聚基态、涡旋孤子和呼吸孤子的调制

作者：李峰波浙江师范大学

学位级别：硕士

孤子理论作为非线性科学的一个重要分支,近年来受到大家的特别关注。特别是当实验成功实现玻色-爱因斯坦凝聚以来,玻色-爱因斯坦凝聚物质波在物理学前沿领域就倍受人们的重视。在本文中我们主要将注意力集中在由反抛物势和双光晶格势组... 详细信息

孤子理论作为非线性科学的一个重要分支,近年来受到大家的特别关注。特别是当实验成功实现玻色-爱因斯坦凝聚以来,玻色-爱因斯坦凝聚物质波在物理学前沿领域就倍受人们的重视。在本文中我们主要将注意力集中在由反抛物势和双光晶格势组成的复合势中玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子,以及三维时变抛物势、三维时变双曲势和三维时变抛物与双曲交替外势中呼吸孤子调制的研究上。我们的工作主要体现在以下几个方面。论文第一部分,首先,简要介绍了对于玻色-爱因斯坦凝聚的物理学研究背景与研究的基本理论依据和方法。接着,简要介绍了在本篇论文第二章中囚禁排斥玻色-爱因斯坦凝聚的复合势,径向方向的反抛物势和沿z轴向方向的双光晶格势的基本物理学特性。这为第二章的研究奠定了理论基础。论文第二部分,研究了反抛物势和双光晶格势组成的复合势中玻色-爱因斯坦凝聚单基态、双基态、单涡旋孤子、双涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子动力学,提出了一种处理上述问题的能量泛函和直接数值仿真相结合的方法。利用静态Gross-Pitaevskii方程和柱对称玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子试探波函数,给出了玻色-爱因斯坦凝聚静态的基态和涡旋孤子能量泛函的解析表达式。再运用数值模拟含时Gross-Pitaevskii方程的方法得到了稳定演化的基态、涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子。而且我们还研究了涡旋孤子稳定与反抛物势参数之间的关系。并且通过实现对双光晶格势的操控,成功实现了玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子从某一稳定的晶格势槽为初始位置到任意位置的操控。这为玻色-爱因斯坦凝聚的理论、实验和应用研究提供了一定的理论指导依据。值得指出的是双涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子的稳定演化与操控是论文第二章最重要的发现。论文第三部分,对三维时变系数带有增益的Gross-Pitaevskii方程中的呼吸孤子进行了研究。首先,我们提出了一种运用相似变换将三维时变系数带有增益的Gross-Pitaevskii方程降阶到一维标准非线性薛定谔方程的方法。其次,通过对实验可调参数非线性系数、外势、增益系数和衍射系数的调节,成功实现了在三种外势,三维时变抛物势、三维时变双曲势和三维时变抛物与双曲交替势下对呼吸孤子振幅、脉宽和周期的调制。成功实现对呼吸孤子中各物理量的调节,对玻色-爱因斯坦凝聚中的量子信息的存储与传输带来较好的潜在应用,并且还在非线性光学领域的高能量激光方面带来潜在应用前景。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程涡旋孤子呼吸孤子操控

三维复合势下的玻色—爱因斯坦凝聚暗孤子和涡旋孤子

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三维复合势下的玻色—爱因斯坦凝聚暗孤子和涡旋孤子

作者：燕玉省浙江师范大学

学位级别：硕士

玻色-爱因斯坦凝聚作为除了气态、液态、固态和等离子态之外的第五种物态,其研究具有重大的科学意义和应用价值。它为实验物理提供了一种全新的介质,并且作为一个相干物质波光源,大大促进了原子光学的发展,例如原子激光器的研究。玻色-... 详细信息

玻色-爱因斯坦凝聚作为除了气态、液态、固态和等离子态之外的第五种物态,其研究具有重大的科学意义和应用价值。它为实验物理提供了一种全新的介质,并且作为一个相干物质波光源,大大促进了原子光学的发展,例如原子激光器的研究。玻色-爱因斯坦凝聚的研究使大家对凝聚态物理中的超导和超流问题有了更深刻的认识,同时为其他量子现象的研究提供了一个平台。在应用技术方面,玻色-爱因斯坦凝聚在光信息存储、量子计算机、原子芯片技术、纳米技术以及精密测量等领域都有很好的发展前景。而这些推广应用都需要从理论上对玻色-爱因斯坦凝聚的产生条件、孤子解的构建、稳定性、量子隧穿等动力学特征有深入的研究和理解。作为非线性物理中常见的非线性局域波,孤子一般是指一种局域的具有稳定结构的波包,并且具有很好的粒子性。常见的孤子类型有亮孤子、暗孤子和涡旋孤子。本文重点研究玻色-爱因斯坦凝聚中的暗孤子和量子涡旋,从其动力学特征入手分析稳定性条件并实现在特定方向上的空间操控,这将为量子信息的存储和控制等应用研究提供重要的理论支撑。外势束缚中的玻色-爱因斯坦凝聚孤子和涡旋是非线性研究领域的热点,最为常见的外势是一维抛物势和光晶格势。由于玻色-爱因斯坦凝聚的不稳定性,高维的情况较难实现,在理论和实验方面的研究存在不足。本文构建了抛物势和其它外势组成的三维复合势,对玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子和量子涡旋的动力学特性及其操控进行研究。论文主要围绕以下两个方面的内容展开：1.抛物势和高斯势组成的复合势中的三维玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子。通过能量泛函,利用粒子群优化算法得到稳定暗孤子的初态解。其中寻找合理的初态解的形式对这一求解至关重要。之后运用直接数值模拟的方法对暗孤子随时间演化的稳定性进行检验,进而分析各个参数对稳定性的影响。三个重要参数取值范围的获得更加有利于寻找稳定的暗孤子解。最后,通过对外势的缓慢拖动实现了对暗孤子在三维空间从初始位置到指定位置的操控。2.复合势下的三维玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子动力学,其中三维外势包括横向的二维抛物势和轴向的parity-time势。根据外势的对称性和周期性结构构建含有三个基本涡旋的涡旋孤子解,通过能量泛函和直接数值模拟的方法进行求解,并对涡旋孤子的动力学特性进行分析。通过大量的运算得到了几个重要参数的取值范围,因此可以更加直观的选择参数以获得稳定的涡旋孤子。对于三个基本涡旋含有相同原子数和不同原子数的情况均进行了讨论。最后,通过对轴向外势的控制实现了对涡旋孤子的操控。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程暗孤子涡旋孤子操控

（2+1）维变系数三五次Gross-Pitaevskii方程的涡旋孤子解及其稳定性分析

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（2+1）维变系数三五次Gross-Pitaevskii方程的涡旋孤子解及其稳...

作者：宋祥浙江师范大学

学位级别：硕士

玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)是一种非线性物理现象,具有十分广泛实际用途,如芯片技术、精密测量和纳米技术等。在平均场近似下,利用Gross-Pitaevskii方程(又称,非线性薛定谔方程)来描述超低温下稀薄BEC动力学行为。这样BEC在理论上就变得... 详细信息

玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)是一种非线性物理现象,具有十分广泛实际用途,如芯片技术、精密测量和纳米技术等。在平均场近似下,利用Gross-Pitaevskii方程(又称,非线性薛定谔方程)来描述超低温下稀薄BEC动力学行为。这样BEC在理论上就变得比较容易处理,得到了亮孤子、暗孤子、能隙孤子、涡旋孤子等一系列孤子形式解。本论文主要研究了带有两体和三体作用下的(2+1)维的BEC中的涡旋孤子,得到一些有意思的结果。主要内容安排如下：第一章简单回顾了BEC理论提出及实验实现的发展历史过程。然后介绍根据平均场理论,从海森堡运动方程推导出描述凝聚体动力学演化的Gross-Pitaevskii方程。最后介绍BEC中的涡旋孤子的实验及理论方面的研究情况。第二章介绍理论模型(2+1)维变系数三五次Gross-Pitacvskii方程的提出背景,介绍了研究孤子稳定性的方法——线性不稳定分析和直接数值模拟。第三章详细讨论了(2+1)维变系数三五次Gross-Pitaevskii方程的涡旋解及其稳定性。首先运用相似约化的方法,得到三次非线性项、五次非线性项及外势之间的关系,同时得到静态常系数非线性薛定谔方程。通过对静态常系数非线性薛定谔方程的分析求解,我们得到在以下三种非线性项(三次非线性项对应两体相互作用,五次非线性项对应三体相互作用)和不同外势下的涡旋孤子解,具体情况如下：(1)吸引的两体-三体相互作用,分别在谐振势和消失势下的涡旋孤子解;(2)吸引的两体相互作用和排斥的三体相互作用,分别在谐振势和消失势下的涡旋孤子解;(3)排斥的两体相互作用和吸引的三体相互作用,分别在谐振势和非谐振势下的涡旋孤子解。最后利用线性稳定性分析和直接数值模拟方法研究了解的稳定性,并得到了稳定的涡旋孤子解。第四章中以时空调制的(2+1)维两体-三体相互作用旋转BEC为研究对象,得到了精确的涡旋孤子解,空间调制的非线性项图像及初始时刻时涡旋孤子的图像。第五章,对本文的工作进行总结,并对今后研究工作提出展望。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚两体-三体相互作用涡旋孤子线性稳定性分析数值模拟

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光折变光子晶格中涡旋孤子的存在性和稳定性

光折变光子晶格中涡旋孤子的存在性和稳定性

作者：毛盛益浙江工业大学

学位级别：硕士

在非线性的介质中,某些情况下可以找到非线性效应和衍射效应相平衡的孤子解。然而由于衍射效应在均匀介质中都是使光束发散的,那就必然要求非线性效应是自聚焦的。并且一部分特殊的孤子解在均匀介质中是不稳定的,例如带有轨道角动量的... 详细信息

在非线性的介质中,某些情况下可以找到非线性效应和衍射效应相平衡的孤子解。然而由于衍射效应在均匀介质中都是使光束发散的,那就必然要求非线性效应是自聚焦的。并且一部分特殊的孤子解在均匀介质中是不稳定的,例如带有轨道角动量的涡旋孤子。光子晶格是一种折射率周期分布的介质,在非线性介质中引入光子晶格后,由于晶格中存在布拉格反射现象,所以晶格对特定模式的光来说是反常衍射的介质。因此,自散焦的带隙孤子也是可以存在的。这极大丰富了获得多种局域态的可能性。本文通过数值仿真研究了光折变光子晶格介质中孤子的存在性和稳定性,主要内容和成果有:1.研究了空间坐标缩放的四方晶格中的一阶涡旋离散孤子的存在性和稳定性。在得到的矩形晶格中,由于晶格空间缩放后的不对称性,涡旋孤子出现了强度分布的不对称,同时涡旋孤子特有的相位结构也被破坏了。这种强度和相位的变化使得涡旋孤子解出现了指数型的不稳定模式,尤其对能量小的孤子影响更显著。相反的是菱形晶格中的孤子可以很好的保持涡旋的相位结构,每个相邻主峰之间的相位差依然为π/2,同时孤子的强度分布也没有太大的变化。对孤子解的稳定性分析给出的结果是,低能量的孤子在矩形晶格中解呈现指数型不稳定;而在菱形晶格中虽然同时表现出震荡不稳定和指数不稳定,但是不稳定模式的增长率比矩形晶格中小一个数量级。2.研究了类Lieb晶格中的基本孤子和涡旋孤子的存在性和稳定性。通过将Lieb晶格的一个最小周期单元中的三个格点,分成两组,并且改变两组格点的相对强度,就可以将原本关闭的第一带隙或第二带隙打开。以这种控制带隙的思路,研究了半无穷带中的基本孤子和涡旋孤子的传播稳定性。在研究孤子的稳定性的过程中发现能量中等的基本孤子在第二带隙中是稳定的。格点入射的涡旋孤子在第一带隙是都不稳定的,相反非格点入射的涡旋孤子在合适能量时是稳定的。同时,涡旋孤子即使不稳定,孤子的不稳定模式的增长率也是很小的。

关键词：孤子光子晶格涡旋孤子光折变介质

非局域非线性相互作用下玻色–爱因斯坦凝聚体涡旋孤子动力学演化模式仿真研究

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建模与仿真 2024年第6期13卷 6336-6342页

作者：胡常敏徐安源连江滨王庆茹王颖江苏科技大学理学院江苏镇江

基于二维含非局域非线性相互作用的Gross-Pitaevskii方程(GPE)，我们研究了二维玻色爱因斯坦凝聚体中在非局域的非线性相互作用下体系涡旋孤子的演化问题，我们的工作考虑了非局域非线性相互作用，也就是在传统的三次非线性相互作用之... 详细信息

基于二维含非局域非线性相互作用的Gross-Pitaevskii方程(GPE)，我们研究了二维玻色爱因斯坦凝聚体中在非局域的非线性相互作用下体系涡旋孤子的演化问题，我们的工作考虑了非局域非线性相互作用，也就是在传统的三次非线性相互作用之外的高阶非线性作用对涡旋孤子的演化影响，通过数值仿真的方法我们研究了体系涡旋孤子随时间演化的图样以及演化的一些非局域非线性作用的效应，得到了涡旋孤子可能的周期性演化与单调衰减的演化模式，相应地，数值计算与仿真结果与前期实验理论计算得出的结果吻合，我们的工作可以用以指导二维玻色爱因斯坦凝聚体中考虑进非局域非线性作用影响下体系涡旋孤子的演化的实验观测。

关键词：涡旋孤子非局域相互作用 Gross-Pitaevskii方程 Vortex Solitons Non-Local Interactions Gross-Pitaevskii Equation