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测绘学报 2014年第8期43卷 771-777页

作者：薛树强杨元喜党亚民长安大学地测学院陕西西安710054 中国测绘科学研究院北京100830 西安测绘研究所地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054

距离观测在测量中具有极其重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。本文导出计算距离函数线性化二阶残余项的简洁公式,讨论测距定位观测方程的线性化近似条件;在此基础上,导出附加多余参数测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式,... 详细信息

距离观测在测量中具有极其重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。本文导出计算距离函数线性化二阶残余项的简洁公式,讨论测距定位观测方程的线性化近似条件;在此基础上,导出附加多余参数测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式,给出牛顿迭代法退化为高斯-牛顿迭代法的条件。最后以GPS长距离伪距定位方程和短距离病态测距定位方程非线性平差为例,验证了本文的主要结论。

关键词：测距方程非线性强度最小二乘高斯-牛顿法牛顿法病态方程

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测距定位方程的多解性及其非线性最小二乘迭代算法

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测绘通报 2018年第8期 37-40,46页

作者：齐珂曲国庆薛树强刘以旭杨文龙韩德强山东理工大学山东淄博255049 中国测绘科学研究院北京100830

距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响... 详细信息

距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响。本文针对这一问题,利用直接解法、高斯-牛顿法和封闭牛顿法对病态的测距方程进行求解,试验验证了解析法、高斯-牛顿法与封闭牛顿迭代法的局部收敛性质。结果表明封闭牛顿法的局部收敛性最好。探讨了非线性定位问题中的病态多解问题,解析法和高斯-牛顿法会得到两个解,封闭牛顿法会得到3个解,并且其中两个解与前两种算法相同,而且这些解均为局部最优解。

关键词：测距方程非线性多解性迭代算法

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