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计算机应用与软件 2014年第9期31卷 206-208页

作者：李春利许新忠惠康华沈鲁娟中国民航大学计算机科学与技术学院天津300300

针对多数流形学习算法是基于单一流形的假设,当高维数据集中存在多个流形,流形学习算法可视化效果差问题,借鉴流形曲面在二维平面空间展开的思想提出基于局部保持的的子流形可视化方法。利用奇异值分解和k均值聚类方法将流形数据划分为... 详细信息

针对多数流形学习算法是基于单一流形的假设,当高维数据集中存在多个流形,流形学习算法可视化效果差问题,借鉴流形曲面在二维平面空间展开的思想提出基于局部保持的的子流形可视化方法。利用奇异值分解和k均值聚类方法将流形数据划分为多块子流形,计算第一流形切块中心与其余切块中心的拓扑结构关系,在目标低维空间保持上述中心间拓扑结构下逐一对流形切块投影展开,最后在人脸数据集上进行实验。实验结果表明:该方法较好保持了子流形内的数据间的拓扑结构。

关键词：流形切块局部保持奇异值分解

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基于维数约简的流形可视化研究

基于维数约简的流形可视化研究

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作者：许新忠中国民航大学

学位级别：硕士

随着现代科学技术的发展,大量高维数据出现在计算机视觉、生物信息、机器学习以及航空航天等领域。高维数据由于维数过高,人们不仅难以直观理解,而且更难以发现隐藏在高维数据内部的规律。数据降维技术是将原始高维数据映射到低维空间,... 详细信息

随着现代科学技术的发展,大量高维数据出现在计算机视觉、生物信息、机器学习以及航空航天等领域。高维数据由于维数过高,人们不仅难以直观理解,而且更难以发现隐藏在高维数据内部的规律。数据降维技术是将原始高维数据映射到低维空间,尽可能的保持数据间的几何关系和距离测度不变。降维算法是处理这类高维数据问题的重要手段和重要工具。降维技术分为线性降维和非线性降维,流形学习属于典型的非线性降维技术,它是把一组高维空间中的数据在低维空间中重新表示,即在保持高维空间上点的某些几何性质的条件下,找到一组对应的低维坐标表示。本文围绕数据降维算法及其应用展开研究,重点对线性的降维算法以及流形学习算法进行了研究,提出了一种新的流形学习算法,本文的工作主要包括以下几个方面:首先,对传统的线性降维算法以及流形学习算法进行了深入研究和探讨,比较了它们之间的优缺点。其次,通过在数据集上进行实验仿真进一步说明各种降维算法间的不同,详细比较了各算法的计算复杂度。最后,提出了基于局部保持的子流形可视化方法,与传统方法不同的是,本方法首先将流形数据集切块为多个子流形并求取各子数据集的中心以及把中心间的测地度量和夹角作为投影后的子流形中心间的拓扑关系,然后把第一个子流形作为流形基片投影到目标低维空间,并在保持上述子流形中心间拓扑结构的条件下逐一将各子流形在目标空间投影展开,并在人工数据集和人脸数据集上对该方法进行了验证。

关键词：数据降维流形学习流形切块局部保持奇异值分解

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