检索结果-南通市图书馆

作者：赵俊杰上海大学

学位级别：硕士

目前汽车碰撞实验主要借助计算机技术和有限元分析方法对相应的车型进行分析。本文在宏观尺度上使用描述粘弹性材料特性的流固耦合方程组(Cauchy方程及P-T/T方程),其中Cauchy方程描述应力场形变的大小,P-T/T方程描述应力场应力的大小,... 详细信息

目前汽车碰撞实验主要借助计算机技术和有限元分析方法对相应的车型进行分析。本文在宏观尺度上使用描述粘弹性材料特性的流固耦合方程组(Cauchy方程及P-T/T方程),其中Cauchy方程描述应力场形变的大小,P-T/T方程描述应力场应力的大小,并用耦合方程来模拟冲击碰撞时粘弹性材料的非牛顿现象。在微观尺度上运用高性能计算软件(OASYS-PRIMER(?)(?)LS-DYNA)对碰撞模型的速度流场及应力场进行研究。本文基于Sobolev理论和半离散有限元方法来研究耦合方程组的收敛性。首先,利用Lagrange型有限元方法,对耦合方程进行离散,得到非线性方程组。由于Cauchy方程展开式的对称性,所以只研究其一个展开式的收敛性。在空间上利用变分法,得至(?)Cauchy方程的弱解形式,借助非线性方程切算子,得至(?)Cauchy方程的收敛性。在时间上采用欧拉向后差分格式,可以得出Cauchy方程的半离散有限元解可以达到一定精度。其次,由于耦合方程的非线性,所以利用三线性泛函对其变分。在空间上用Lagrange形状函数,时间上用欧拉向后差分格式的半离散有限元法来研究耦合方程的收敛性。本文得出在固定的参数情况下,选取合适的步长,耦合方程可以达到一定的精度。通过数值实验,可以看出在选择的步长不恰当时,接触表面网格会发生很大的变形。另外,在相同条件下,C-N格式比欧拉格式更加优越,收敛性更好。最后,借助高性能计算平台,对汽车碰撞接触面进行三维模拟,进而分析接触表面在碰撞的短时间内应力和应变的变化。

关键词：流固耦合方程组收敛性半离散有限元高性能计算

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