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某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数估计

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某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数估计

作者：李红光湖南师范大学

学位级别：硕士

在这篇文章中,我们主要考虑某类特殊的柯西变换F(z),研究它们的泰勒系数的渐近表示。假设{S}是由压缩映射组成的迭代函数系(IFS),其中01内的罗朗系数。本文首先决定了F(z)在z=0的邻域内的解析半径R∶当q=2m时,R=1-2p,当q=2m+1时,然后研... 详细信息

在这篇文章中,我们主要考虑某类特殊的柯西变换F(z),研究它们的泰勒系数的渐近表示。假设{S}是由压缩映射组成的迭代函数系(IFS),其中01内的罗朗系数。本文首先决定了F(z)在z=0的邻域内的解析半径R∶当q=2m时,R=1-2p,当q=2m+1时,然后研究了F(z)在|z|泰勒展开,给出了泰勒系数的渐近表达式。这个表达式总是和一个乘积周期函数联系起来。论文的另一部分是研究这些乘积周期函数的性质,得到了它们的解析范围,还在积分中去掉了测度,将它们分别表成一个初等函数的无穷乘积。

关键词： Cauchy变换泰勒系数 Hausdorff测度吸引子自相似集自相似测度

某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数

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某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数

作者：李红萍湖南师范大学

学位级别：硕士

本文考虑自相似压缩映射族其中ε=e(2jπ)/qi)，00满足F(z)在|z|泰勒展开，由μ的旋转不变性，容易证明这个展开具有... 详细信息

本文考虑自相似压缩映射族其中ε=e(2jπ)/qi)，00满足F(z)在|z|泰勒展开，由μ的旋转不变性，容易证明这个展开具有如下形式：本文是文[19]的继续，主要目标是进一步研究(?)的渐近性质．我们分q=2m(m≥2)和q=2m+1(m≥2)两种情况来讨论．得到了(?)在某个有界范围内稠密，其中α=logq／|logρ|是K的Hausdorff维数．我们进一步刻画了这个聚点集(或导集)范围是一个非退化的有界闭区间，或是一些非退化的有界闭区间的并．这些区间总是由一个具有乘积周期(Φ(ρz)=Φ(z))的函数Φ(z)来描述．

关键词： Hausdorff测度 Cauchy变换泰勒系数聚点集乘积周期

泰勒系数和Cauchy-Stieltjes积分的乘子

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长沙理工大学学报（自然科学版） 2007年第1期4卷 77-79页

作者：杨密罗太元董新汉湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081 湖南财经高等专科学校湖南长沙410205

假定Fα表示α阶Cauchy-Stieltjes积分函数族,Mα表示它的乘子空间.用泰勒系数来刻画M0,得到f∈M0的一个充分条件,并证明了该条件不可改进.

关键词： Cauchy-Stieloes积分乘子泰勒系数自相似测度

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复合指数函数泰勒系数之不等式

抚州师专学报 1994年第1期13卷 1-9页

作者：胡克江西师大数学系南昌330027

本文目的在综合叙述及推导复合指数函数的幂级数之系数间相关不等式．其特殊情形为Milin和lebejev首先证明，在单叶函数理论起着非常重要的作用．在此我们完全摆脱单叶函数关系叙述．

关键词：复合指数函数泰勒系数不等式

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BMOA中泰勒系数为正的函数的特征

杭州大学学报（自然科学版） 1993年第1期20卷 14-19页

作者：缪捷杭州大学数学系

本文用较简单的方法证明了Fefferman,C.的一个结果.同时我们还得到了使f∈VMOA的一个较弱的充分条件.

关键词：解析函数 BMOA空间泰勒系数

基于XGBoost算法的内部网络安全威胁检测方法

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吉林大学学报（信息科学版） 2024年第2期42卷 366-371页

作者：丁梓轩陈国南京医科大学附属儿童医院信息科南京210008

针对内部网络安全威胁节点成因多、特征难捕捉问题,提出一种基于XGBoost算法的内部网络安全威胁检测方法。以内部网络社区间的状态差异作为指标,计算不同社区类型内节点的边权重,查找与目标值存在关联性的节点。经多次分配提取特征值,... 详细信息

针对内部网络安全威胁节点成因多、特征难捕捉问题,提出一种基于XGBoost算法的内部网络安全威胁检测方法。以内部网络社区间的状态差异作为指标,计算不同社区类型内节点的边权重,查找与目标值存在关联性的节点。经多次分配提取特征值,将其作为初始值输入XGBoost决策树中,构建威胁性特征目标函数,求解每个节点对应的泰勒系数,实现内部网络安全威胁检测。实验结果表明,所提方法特征提取精准度高,在多种网络攻击条件下均能实现精准检测。

关键词： XGBoost算法安全威胁检测目标函数泰勒系数网络社区

H^（p，α）空间的Hardy－Littlewood定理

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数学进展 1995年第2期24卷 139-144页

作者：肖建斌湖南师范大学数学系

本文讨论了与Ｈ￣（ｐ，α）空间有关的乘子问题，得到为Ｈ￣（ｐ，α）到Ｈ￣（ｑ，α）或Ｈ￣（ｐ，α）到ｌ￣ｑ乘子的充分条件．作为应用，证明了一个关于Ｈ￣（ｐ，α）函数的Ｔａｙｌｏｒ系数的猜想．

关键词：哈代空间 H-L定理泰勒系数乘子

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混合范数空间中函数的Taylor系数

数学杂志 1994年第2期14卷 227-232页

作者：乌兰哈斯内蒙古师范大学

本文研究了混合范数空间Ｈ（Ｐ，ｑ，ａ）中解析函数ｆ的Ｔａｙｌｏｒ系数，对０＜ｐ≤２，０＜ｑ＜∞，ａ＞０和２≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜，ａ＞０两种情形，分别给出了ｆ属于Ｈ（ｐ，ｑ，ａ）的必要条件和充分条件。用上述结果我们还得到... 详细信息

本文研究了混合范数空间Ｈ（Ｐ，ｑ，ａ）中解析函数ｆ的Ｔａｙｌｏｒ系数，对０＜ｐ≤２，０＜ｑ＜∞，ａ＞０和２≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜，ａ＞０两种情形，分别给出了ｆ属于Ｈ（ｐ，ｑ，ａ）的必要条件和充分条件。用上述结果我们还得到了几个关于混合范数空间的乘子定理，这些结果也推广了Ｈａｒｄｙ和Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ关于Ｈ＇空间的相应结论。

关键词：混合范数空间解析函数泰勒系数

exp(sum from k=0 to ∞（akzk）)的泰勒展开式及其某些应用

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佛山科学技术学院学报(社会科学版) 1985年第2期 85-91页

作者：卢永全

某些函数的泰勒级数展开式的应用,特别是ez的泰勒级展开式的应用,在纯数学和应用数学领域中是众所周知的。型如h（z）=exp(sum from k=0 to ∞akzk这样的函数,经常出现在诸如复分分析与调和分析,概率论与统计学以及数值分析等这些数学... 详细信息

某些函数的泰勒级数展开式的应用,特别是ez的泰勒级展开式的应用,在纯数学和应用数学领域中是众所周知的。型如h（z）=exp(sum from k=0 to ∞akzk这样的函数,经常出现在诸如复分分析与调和分析,概率论与统计学以及数值分析等这些数学领域中。在所有这些数学领域中,这一类型函数的泰勒（系数）展开式起着非常重要的作用。因而,为了计算上的各种原因,需要用已知常数ak（k=0,1,2,……）米显式表示h Z泰勒系数。

关键词：泰勒系数 sum from k=0 to exp 恒等式 sum from k a_kz~k 递推公式