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改进的泰勒公式及其数值验证

爆炸与冲击 2006年第4期26卷 289-293页

作者：刘义秦承森杭义洪王裴北京应用物理与计算数学研究所北京100088

将光滑粒子法(smoothed particle hydrodynamics method,SPH)应用于金属平板爆轰驱动过程的数值模拟,得到了炸药与金属相互作用的清晰的图像和平板抛射角的变化。根据抛射角方程对泰勒公式进行了修正,得到了改进的泰勒公式。利用数值模... 详细信息

将光滑粒子法(smoothed particle hydrodynamics method,SPH)应用于金属平板爆轰驱动过程的数值模拟,得到了炸药与金属相互作用的清晰的图像和平板抛射角的变化。根据抛射角方程对泰勒公式进行了修正,得到了改进的泰勒公式。利用数值模拟得到的结果比较了平板驱动几种不同的抛射角公式,改进的泰勒公式准确反映出了抛射角下降并趋于终态的规律,其对平板抛射角的描述更为准确。

关键词：爆炸力学抛射角公式 SPH 泰勒公式爆轰驱动

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一元函数泰勒公式及泰勒级数的应用探究

理论数学 2022年第6期12卷 1067-1073页

作者：王泽军杨梅杨立敏中国石油大学(北京)克拉玛依校区文理学院新疆克拉玛依

泰勒公式及泰勒级数是重要的数学工具,但通常求解微积分题目过程中不易想到。针对一些典型问题,用常规的手段解决比较困难时,可尝试用泰勒公式及泰勒级数求解。本文将带有Peano余项泰勒公式、带有Lagrange余项泰勒公式及泰勒级数应用到... 详细信息

泰勒公式及泰勒级数是重要的数学工具,但通常求解微积分题目过程中不易想到。针对一些典型问题,用常规的手段解决比较困难时,可尝试用泰勒公式及泰勒级数求解。本文将带有Peano余项泰勒公式、带有Lagrange余项泰勒公式及泰勒级数应用到了以下几个方面:求极限、误差估计、不等式证明、级数敛散性判别、寻找非初等原函数、求定积分、证明无理数。对这些典型的微积分题目给出了一种新的解法。希望这对扩展初学者视野及启发应用有所帮助。

关键词：泰勒公式泰勒级数微积分应用

从科研思想角度出发对高等数学中泰勒公式的一点浅析

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现代职业教育 2022年第25期 52-54页

作者：谭秀辉王鹏李有文张庚为中北大学理学院

从泰勒公式在科研中的应用出发，讨论了对同一函数的逼近问题中设置不同的泰勒展开点及泰勒展开式阶数的重要作用，为泰勒展开式的实际应用提供一定的参考依据。

关键词：泰勒公式泰勒展开式误差科研思想高等数学

高等数学背景下的教学实践探究——以泰勒公式为例

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中学数学教学参考 2023年第34期 40-42页

作者：王永军李键重庆市广益中学校

高考数学具有选拔人才的功能,一些压轴题具有深厚的高等数学背景。以高中数学教材为起点,适当拓展相关知识点的高等数学知识背景有利于学生对复杂数学问题的处理,有利于激发学生的学习兴趣,提升数学人文素养。

关键词：高考高等数学泰勒公式教学实践

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泰勒公式的应用

陕西师范大学学报（自然科学版） 2003年第Z1期31卷 23-25,146页

作者：齐成辉咸阳师范学院数学系陕西咸阳721000

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值。

关键词：泰勒公式不等式极限积分导数行列式

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以泰勒公式教学为例探索高等数学的教学改革

教育进展 2023年第4期13卷 2122-2128页

作者：熊志平秦莹莹五邑大学数学与计算科学学院广东江门

高等数学是所有自然学科的基础,学科中的微积分、复变函数以及数理统计是研究自然现象,揭示自然规律,探索规模应用的理论研究工具。随着大规模科学计算与大规模工程应用的发展,越来越多的科学领域都比以往更加迫切地需要高等数学的理论... 详细信息

高等数学是所有自然学科的基础,学科中的微积分、复变函数以及数理统计是研究自然现象,揭示自然规律,探索规模应用的理论研究工具。随着大规模科学计算与大规模工程应用的发展,越来越多的科学领域都比以往更加迫切地需要高等数学的理论与应用支持。如何上好《高等数学》这门课?如何让《高等数学》这门课适应时代的需要?如何让学生们学以致用?是每个《高等数学》教师必须考虑的问题。本文从泰勒公式课堂教学的实际出发,以泰勒公式教学为例从多方面探索《高等数学》课的教学改革研究与应用。

关键词：高等数学泰勒公式教学改革 OBE教学

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基于课程思政角度谈泰勒公式教学设计

教育进展 2022年第11期12卷 4824-4830页

作者：李燕上海理工大学理学院上海

本文以《高等数学》教材中的泰勒公式为例,探讨如何在传统教学的基础上将思政元素潜移默化地融入到课程教学设计中。文章分别从建立泰勒公式的原因、如何建立泰勒公式、泰勒公式的应用三个方面作为切入点,引入思政教育元素,展现课程所... 详细信息

本文以《高等数学》教材中的泰勒公式为例,探讨如何在传统教学的基础上将思政元素潜移默化地融入到课程教学设计中。文章分别从建立泰勒公式的原因、如何建立泰勒公式、泰勒公式的应用三个方面作为切入点,引入思政教育元素,展现课程所蕴含的数学思维和科学思想,向学生传递积极的世界观、人生观和价值观,充分展现唯物主义辩证法。通过课堂上启发和自主探究相结合的教学,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生的文化自信,推动学生形成健全人格。

关键词：课程思政泰勒公式教学设计近似代替

“泰勒公式”视角下一类与极值点相关的函数压轴题的命制与破解方法

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中学数学杂志 2023年第11期 36-40页

作者：江海华江苏省太仓市明德高级中学 215400

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线,围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某... 详细信息

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线,围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某些局部性质(如在某点取得极值时,求参数的范围)成为命题人格外青睐的命题方向.从“泰勒公式”的视角,给出了两个与函数极值点相关的结论,试图为研究此类问题提供必要的理论依据,为具体解题提供一定的方法指导.

关键词：泰勒公式含参模型函数极值点

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泰勒公式中的余项

数学译林 1991年第1期10卷 85-92页

作者： Poff.,EI 陈胜敏