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泰勒公式在高考数学中的应用

中学生数学 2023年第5期 40-42页

作者：柯诗婷奥林匹克中学广东广州510000

在近年以来,常考的指、对、幂等函数的压轴题往往令同学们望而生畏.而这一类问题大部分来源于高等数学中的泰勒公式.泰勒公式能有效建立已知与待求的桥梁,若常规思路受阻,灵活运用泰勒公式能极大简化解答过程.本文在简单介绍泰勒公式的... 详细信息

在近年以来,常考的指、对、幂等函数的压轴题往往令同学们望而生畏.而这一类问题大部分来源于高等数学中的泰勒公式.泰勒公式能有效建立已知与待求的桥梁,若常规思路受阻,灵活运用泰勒公式能极大简化解答过程.本文在简单介绍泰勒公式的基础上,精选几道以“泰勒公式”为背景的高考题进行分析,希望同学们有所启示.

关键词：常规思路高考数学泰勒公式压轴题高等数学高考题解答过程灵活运用

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泰勒公式在考研题中的妙用

应用数学进展 2024年第3期13卷 1002-1007页

作者：杨慧芝四川建筑职业技术学院基础教学部数学教研室四川成都

高等数学是众多专业考研时的必考科目,泰勒公式在高等数学中至关重要。在考研数学中,泰勒公式频繁出现,主要集中在求极限和求高阶导数的题型中。求极限和求高阶导数的方法有多种,但如果能使用泰勒公式求解,往往都可以很大程度降低计算... 详细信息

高等数学是众多专业考研时的必考科目,泰勒公式在高等数学中至关重要。在考研数学中,泰勒公式频繁出现,主要集中在求极限和求高阶导数的题型中。求极限和求高阶导数的方法有多种,但如果能使用泰勒公式求解,往往都可以很大程度降低计算量。本文基于考研数学真题,系统地讨论了带有佩亚诺余项的麦克劳林公式在求极限中,以及泰勒级数在求高阶导数中的灵活应用。并对解题时泰勒公式展开的次数和余项选取办法作出了详细研究,通过对比泰勒公式和其它方法,展现了泰勒公式的优势,为学生理解掌握其应用奠定了基础。

关键词：泰勒公式高阶导数极限

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泰勒公式在高等数学解题中的使用技巧探析

产业与科技论坛 2023年第16期22卷 227-229页

作者：李婷李东方刘会彩许昌电气职业学院

高等数学是一门基础性强、难度高的学科,对学生学习能力有多方面、综合性的需求。具体地说,它是在特定的思维方式与解题技巧上,从多方面要求学生。在确保这两方面的前提下,学生还要将各类数学题的求解方法融会贯通,实现多个知识点的整... 详细信息

高等数学是一门基础性强、难度高的学科,对学生学习能力有多方面、综合性的需求。具体地说,它是在特定的思维方式与解题技巧上,从多方面要求学生。在确保这两方面的前提下,学生还要将各类数学题的求解方法融会贯通,实现多个知识点的整合。文章对泰勒公式应用于高等数学不同教学内容的不同情况作了具体阐述。

关键词：高等数学泰勒公式解题技巧

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泰勒公式的延伸式教学案例

高等数学研究 2023年第6期26卷 52-54,60页

作者：蔡光程吕毅斌叶凤英杨小芹昆明理工大学理学院云南昆明650500

本文先介绍泰勒公式的近似计算、求函数极限、证明一些非规则的中值问题等基本应用,然后拓展到利用泰勒公式推导出非线性方程求根的迭代公式的数值计算、数字散斑亚像素的偏移测量公式的工程应用,以此说明数学的有趣、有用,也阐释了数... 详细信息

本文先介绍泰勒公式的近似计算、求函数极限、证明一些非规则的中值问题等基本应用,然后拓展到利用泰勒公式推导出非线性方程求根的迭代公式的数值计算、数字散斑亚像素的偏移测量公式的工程应用,以此说明数学的有趣、有用,也阐释了数学理论的模型化、数值化.

关键词：泰勒公式近似计算非线性方程工程应用

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泰勒公式在高考数学中的应用探索

数理化解题研究 2024年第1期 36-38页

作者：鲁灏深圳中学广东深圳518001

文章利用泰勒展开式对近年高考数学题目进行求解,探讨泰勒公式在高考解题、高中命题中的应用价值.

关键词：高考泰勒公式解题策略

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泰勒公式在极限运算中的研究探讨

数学学习与研究 2022年第4期 122-124页

作者：曾鹏李志青广州华商学院数据科学学院广东广州511300

泰勒公式是微积分理论的重要内容,本文首先应用泰勒展开式推导出函数代数和的等价无穷小,其次探索了函数代数和的等价无穷小在求极限上的应用,最后通过研究生入学考试试题给出了具体的应用与解题技巧.

关键词：泰勒公式等价无穷小极限

“泰勒公式”视角下一类与极值点相关的函数压轴题的命制与破解方法

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中学数学杂志 2023年第11期 36-40页

作者：江海华江苏省太仓市明德高级中学 215400

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线,围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某... 详细信息

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线,围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某些局部性质(如在某点取得极值时,求参数的范围)成为命题人格外青睐的命题方向.从“泰勒公式”的视角,给出了两个与函数极值点相关的结论,试图为研究此类问题提供必要的理论依据,为具体解题提供一定的方法指导.

关键词：泰勒公式含参模型函数极值点

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泰勒公式在研究生数学考试中的应用分析

中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 2023年第5期 0001-0004页

作者：李刚山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

泰勒公式是高等数学中的一个重点,同时也是难点,在求极限,中值定理的证明题等方面有着广泛的应用,熟练掌握泰勒公式的几种常见应用对于考研复习是至关重要的,在历年考研数学科目中都是一个重要的出题点,文章简单分析了目前全国考研的严... 详细信息

泰勒公式是高等数学中的一个重点,同时也是难点,在求极限,中值定理的证明题等方面有着广泛的应用,熟练掌握泰勒公式的几种常见应用对于考研复习是至关重要的,在历年考研数学科目中都是一个重要的出题点,文章简单分析了目前全国考研的严峻形势以及数学在考试中的重要地位。总结了历年考研数学中泰勒展开式和泰勒级数的主要出题类型,然后通过例题讨论了泰勒公式在考研数学中的几种重要应用。

关键词：泰勒公式极限不等式泰勒级数

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泰勒公式证明及其应用探索

潍坊学院学报 2022年第5期22卷 4-9,34页

作者：杨雄娄底职业技术学院公共课部湖南娄底417000

泰勒公式是微积分学的一部分重要内容,内容抽象,学生往往较难理解和掌握,泰勒公式的主要思想是应用“逼近法”求函数的值。为解决泰勒公式难理解的问题,首先通过讲解一阶导数的近似值计算公式,在求值时发现精确度上存在问题,从而引出了... 详细信息

泰勒公式是微积分学的一部分重要内容,内容抽象,学生往往较难理解和掌握,泰勒公式的主要思想是应用“逼近法”求函数的值。为解决泰勒公式难理解的问题,首先通过讲解一阶导数的近似值计算公式,在求值时发现精确度上存在问题,从而引出了泰勒公式,并对其内容进行梳理,厘清泰勒公式的内涵,然后引入其在近似计算、极限的计算、等式证明、不等式的证明等方面的应用,进而拓宽学习泰勒公式的思路,加深公式的理解,对教学和学习有一定帮助。

关键词：泰勒公式不等式计算应用