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控制理论与应用 2023年第8期40卷 1331-1338页

作者：梅占东竺迪西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

本文研究了一类具有边界控制匹配非线性干扰的反稳定波动方程的镇定问题.本文只用了两个量测,构造了一个无限维干扰估计器来实时估计状态和总干扰,该估计器既不要求干扰的导数有界,也不需要高增益.基于估计的总干扰和估计的状态,本文设... 详细信息

本文研究了一类具有边界控制匹配非线性干扰的反稳定波动方程的镇定问题.本文只用了两个量测,构造了一个无限维干扰估计器来实时估计状态和总干扰,该估计器既不要求干扰的导数有界,也不需要高增益.基于估计的总干扰和估计的状态,本文设计了输出反馈控制律稳定原系统.此外,本文还证明了闭环系统的其他状态是有界的.为了说明理论结果,下文给出了一些数值模拟.

关键词：指数稳定性自抗扰控制干扰估计器波方程

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具Cauchy-Ventcel边界的阻尼波方程的对数衰减性（英文）

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控制理论与应用 2019年第11期36卷 1879-1885页

作者：付晓玉柳絮朱先政四川大学数学学院四川成都610064 东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024

本文研究有界区域上具Cauchy-Ventcel边界条件的波动方程的解的衰减性质.在不要求耗散区域满足几何控制条件的情形下,得到了波方程的对数衰减结果.主要结果的证明依赖于具Cauchy-Ventcel边界条件的椭圆方程的插值不等式以及关于该椭圆... 详细信息

本文研究有界区域上具Cauchy-Ventcel边界条件的波动方程的解的衰减性质.在不要求耗散区域满足几何控制条件的情形下,得到了波方程的对数衰减结果.主要结果的证明依赖于具Cauchy-Ventcel边界条件的椭圆方程的插值不等式以及关于该椭圆方程的预解式估计.为得到期望的插值不等式,本文采用的工具是整体Carleman估计.

关键词：对数衰减波方程 Cauchy-Ventel边界 Carleman估计

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具有边界切换反馈控制的波方程网络及其稳定性分析

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控制理论与应用 2015年第1期32卷 58-68页

作者：肖琦许跟起天津大学理学院天津300072

本文主要就具有两种不同切换反馈控制的网络系统进行探讨.该系统是由波方程所描述的二叉树结构,其中,系统的一端固定,另外两端分别施加弹性反馈控制α(t)υ_(2t)(x,t),β(t)υ_(3t)(x,t),并且α(t),β(t)都是以2T为周期的Heaviside型函... 详细信息

本文主要就具有两种不同切换反馈控制的网络系统进行探讨.该系统是由波方程所描述的二叉树结构,其中,系统的一端固定,另外两端分别施加弹性反馈控制α(t)υ_(2t)(x,t),β(t)υ_(3t)(x,t),并且α(t),β(t)都是以2T为周期的Heaviside型函数.考虑两种情况下闭环系统的稳定性:一种是两个切换控制同时开同时关的情况,一种是两个控制器不同时开关的情况,即在任意的时间段只有一个控制器在工作.本文利用达朗贝尔方法给出闭环系统的具体的解的表达式,然后通过迭代方法对产生的迭代矩阵进行谱分析,由此得到系统的解的性质,从而得到了系统的指数稳定性和衰减速率.

关键词：波方程切换反馈控制达朗贝尔公式指数稳定性衰减速率

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一种全频散波方程的反问题

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声学学报 2012年第2期37卷 188-192页

作者：格根塔那那仁满都拉内蒙古民族大学物理与电子信息学院通辽028043

基于一种全频散波方程研究了对于谐波和波包的反问题。首先根据Mindlin理论建立了描述无耗散微结构线性固体中波传播模型一一种全频散波方程,并讨论了其频散特性。然后基于该全频散波方程,提出了利用四种不同谐波的频率和相应波数确定... 详细信息

基于一种全频散波方程研究了对于谐波和波包的反问题。首先根据Mindlin理论建立了描述无耗散微结构线性固体中波传播模型一一种全频散波方程,并讨论了其频散特性。然后基于该全频散波方程,提出了利用四种不同谐波的频率和相应波数确定波方程四个未知系数的反问题,并用严格的数学理论论证了此反问题。研究证明,通过测量同一种无耗散微结构线性固体中传播的四种不同谐波的频率和相应波数,在正常频散和反常频散情况下可唯一地确定波方程的未知系数,即材料的未知参数。

关键词：频散特性波方程反问题 Mindlin 波传播模型理论建立数学理论微结构

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