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波数域（频率域）重、磁场正演方法对比研究

波数域（频率域）重、磁场正演方法对比研究

作者：朱鹏飞长安大学

学位级别：硕士

重、磁位场正演是反演的基础,重、磁位场正演在重、磁力勘探中有着重要的作用。快速且高精度的重、磁位场正演方法,能够为定性解释、地形校正、反演等提供理论支持,进而为解决相应的地质问题提供重要的依据。重、磁位场正演可分为空间... 详细信息

重、磁位场正演是反演的基础,重、磁位场正演在重、磁力勘探中有着重要的作用。快速且高精度的重、磁位场正演方法,能够为定性解释、地形校正、反演等提供理论支持,进而为解决相应的地质问题提供重要的依据。重、磁位场正演可分为空间域和波数域两大类方法。空间域正演方法因其计算过程直观、计算结果为精确值的优点而被广泛应用,但是当观测点数和场源体数目较多时,存在计算耗时长且占用内存大的问题。相比于空间域,波数域(频率域)重、磁位场正演方法有表达式简洁紧凑的优点,在快速正演中发挥着重要的作用。目前波数域重、磁场正演方法主要有标准FFT法、偏移抽样法和Gauss-FFT法。前人对标准FFT法和Gauss-FFT法进行了计算精度和速度的对比,但是对比结果是在不同波谱采样点数的前提下得出的结论,且仅比对了正演重、磁力异常时,标准FFT法和Gauss-FFT法的正演精度和速度,对方法的内存占用量和其它类型的重、磁位场数据正演精度和速度的研究较少。为了解在相同波谱采样点数的前提下,各正演方法在正演重、磁力异常及其一阶导数和二阶导数时正演精度和效率的关系。本次从三种正演方法的基本原理出发,在相同波谱采样点数的前提下,对比各方法在正演不同模型不同数据类型时,正演精度、速度(计算量)和内存占用量的关系。并通过数值模拟的方法,进一步验证各方法在正演过程中正演精度和效率的关系。模型测试结果表明:当正演误差主要来自离散误差,且波谱采样点数小于8倍观测点数采样(8点Gauss积分)时,各方法的正演精度关系为:偏移抽样法>Gauss-FFT法>标准FFT法;当波谱采样点数大于等于8倍观测点数时,各方法的正演精度关系为:Gauss-FFT法>偏移抽样法>标准FFT法。在相同波谱采样点数和数据类型的前提下,三种方法的正演速度关系为:Gauss-FFT法>标准FFT法>偏移抽样法;内存占用量的关系为:偏移抽样法>标准FFT法>Gauss-FFT法。随着导数阶次的增加,各方法的正演速度均减小且内存占用量均增加。均衡正演精度、速度和内存占用量,当离散误差占主要部分时,选取8点Gauss积分的Gauss-FFT法计算精度高效率高。

关键词：重、磁位场正演波数域对比分析 FFT

重力位三阶梯度张量异常的波数域转换计算及其DEXP定量解释方法

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物探与化探 2023年第6期47卷 1500-1507页

作者：邱峰江西省水利科学院建材与岩土研究所江西南昌330029

现在的仪器测量技术还不能直接测量重力位三阶梯度张量,本文提供了一种基于重力异常及重力梯度张量数据的重力位三阶梯度张量波数域转换计算方法。为验证计算方法的正确性,文中计算了三维模型重力位三阶梯度张量异常,并将重力位三阶梯... 详细信息

现在的仪器测量技术还不能直接测量重力位三阶梯度张量,本文提供了一种基于重力异常及重力梯度张量数据的重力位三阶梯度张量波数域转换计算方法。为验证计算方法的正确性,文中计算了三维模型重力位三阶梯度张量异常,并将重力位三阶梯度张量波数域转换结果和模型正演结果进行对比,结果表明所采用的波数域转换方法是可行的,并且相对于重力异常数据,基于重力梯度张量数据的波数域转换结果精度更高,其均方根误差不超过1 pMKS。此外,基于Vinton盐丘区实测数据利用波数域转换方法得到该地区的重力三阶梯度张量数据,并将其用于DEXP方法的数据解释中,所得的深度以及边界结果与前人的研究结果相符合。

关键词：重力位三阶梯度张量异常波数域转换计算 DEXP 定量解释

低纬度磁异常波数域化极方法机理分析与功能定位

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石油地球物理勘探 2020年第4期55卷 931-937,706页

作者：柴玉璞万海珍中国石油东方地球物理公司综合物化探处河北涿州072751

基于化极算法误差方程,对三类波数域低纬度化极方法进行机理分析和功能定位。压制型化极法不能用于低纬度磁异常数据的定量解释,但可用于定性解释;反演化极法理论上可用于定量解释,但要求资料窗外的未知数据很好地被模拟(实测资料难以满... 详细信息

基于化极算法误差方程,对三类波数域低纬度化极方法进行机理分析和功能定位。压制型化极法不能用于低纬度磁异常数据的定量解释,但可用于定性解释;反演化极法理论上可用于定量解释,但要求资料窗外的未知数据很好地被模拟(实测资料难以满足),因此不具有实用性;偏移抽样化极法理论上也可以用于定量解释,但该方法要求磁偏角方向上的数据(网格数)不超过64,且数据相对精度不低于0.2%。三类波数域低纬度化极方法的功能定位,可对低纬度磁测资料的解释发挥重要的指导作用。

关键词：实用化极算法误差方程波数域压制型化极方法反演化极方法偏移抽样化极方法

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波数域等价波动方程三维弹性波波场分离

中国石油大学学报（自然科学版） 2012年第4期36卷 51-54页

作者：李振春陈富强中国石油大学地球科学与技术学院山东青岛266580

将基于传统弹性波波动方程正演模拟或者反向外推得到的波场作为纵横波耦合的混合波场,利用亥姆霍兹分解方法对混合波场进行分离,可得到纯纵波波场和纯横波波场,但是用这种方法分离后的波场和原波场相比产生了振幅畸变。为了消除这一现象... 详细信息

将基于传统弹性波波动方程正演模拟或者反向外推得到的波场作为纵横波耦合的混合波场,利用亥姆霍兹分解方法对混合波场进行分离,可得到纯纵波波场和纯横波波场,但是用这种方法分离后的波场和原波场相比产生了振幅畸变。为了消除这一现象,笔者从亥姆霍兹分解方程入手,利用纵波波场旋度为零、横波波场散度为零的特性,在波数域将传统波动方程分解为无旋部分和无散部分,得到波动方程的一种等价表示。数值实例表明,该方法既能获得混合波场、纯纵波波场和纯横波波场,又能使分离前后的波场振幅无畸变。

关键词：亥姆霍兹方程波数域波场分离振幅畸变

基于复波数域的含不连续阻抗的无限大平板远场声辐射机理研究

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基于复波数域的含不连续阻抗的无限大平板远场声辐射机理研究

作者：熊磊华中科技大学

学位级别：硕士

平板在航空航天、船舶和机械等领域应用广泛,诸如船体甲板、飞机机翼以及潜艇轻外壳等结构,平板是其主要的组成部件。对于潜艇而言,板的振动会产生声辐射,威胁其水下声隐身性能。因此,对板结构的振动与噪声控制一直是潜艇安全航行领域... 详细信息

平板在航空航天、船舶和机械等领域应用广泛,诸如船体甲板、飞机机翼以及潜艇轻外壳等结构,平板是其主要的组成部件。对于潜艇而言,板的振动会产生声辐射,威胁其水下声隐身性能。因此,对板结构的振动与噪声控制一直是潜艇安全航行领域所关注的焦点。出于减振以及增强刚度等目的,平板上通常设置边界约束和加强筋等附加结构,这使得平板的阻抗不再连续,深刻影响平板的振动和辐射声压。这些附加的不连续阻抗虽然能使平板振动有所减小,但实际工程中,减小振动并不意味着能降低噪声。因此,研究不连续平板的远场声辐射机理并揭示不连续阻抗对声辐射的影响,具有重要的工程意义与应用价值。首先,以无限大连续的薄平板为研究基础,得出了便于分析指向性的空间域下的辐射声压形式和便于分析振动机理的波数域下的辐射声压形式。通过分析可知,无限大连续平板在临界频率以下无法有效产生远场辐射声压,而在临界频率以上时则产生平面波形式的远场辐射声压。然后,在分析空气中简单的不连续薄板时,从直接假设薄板中振动波传播的角度出发,通过傅里叶变换得到速度谱函数,并结合复分析的方法,得到含单一不连续阻抗平板的辐射声压的具体形式。与无限大光滑平板相比,低频时不连续阻抗将成为平板辐射声压的源,从而提高了声辐射效率;高频时,单一不连续阻抗对辐射声压影响有限,整体的远场辐射声压仍然以平面波为主要成分。最后,在分析水中复杂的不连续薄板时,分析了方程实根具体的物理意义,得出水下结构在全频段只产生由实根控制的声压。与空气中简单不连续薄板不同,水下复杂薄板直接从傅里叶变换的角度出发,得到集中点力激励下周期加筋无限大薄板的远场辐射声压的具体性质。

关键词：振动声辐射无限大薄板波数域复分析稳相法

基于波数域直接求解法的正交加筋板声辐射研究

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声学学报 2014年第2期39卷 205-214页

作者：金叶青庞福振姚熊亮孙龙泉武汉第二船舶设计研究所武汉430064 哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001

为了研究正交加筋板的声辐射问题,基于波数域直接求解法,建立了研究正交加筋板声辐射特性的理论模型。先利用傅里叶变换法求解周期结构的声振理论模型,得到波数域中关于结构响应的无限大耦合代数方程组,采用数值方法将其截断成有限项求... 详细信息

为了研究正交加筋板的声辐射问题,基于波数域直接求解法,建立了研究正交加筋板声辐射特性的理论模型。先利用傅里叶变换法求解周期结构的声振理论模型,得到波数域中关于结构响应的无限大耦合代数方程组,采用数值方法将其截断成有限项求解,结合稳相法便可快速获得远场辐射声压。该方法对单向和正交加筋板的预测结果与现有文献中的理论结果取得了良好的吻合,验证了理论模型的准确性和可靠性;并进一步通过数值算例研究了作用点位置,加强筋间距及平板厚度对结构声辐射特性的影响。

关键词：直接求解法声辐射问题加筋板波数域正交声辐射特性傅里叶变换法周期结构

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

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吉林大学学报（地球科学版） 2019年第2期49卷 559-568页

作者：郝梦成张凤旭杜威李银飞任朗宁吉林大学地球探测科学与技术学院长春130026

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshe... 详细信息

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。

关键词： Chebyshev低通滤波器波数域导数换算径向平均功率谱

基于波数域上Fourier变换的磁异常信号处理

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传感技术学报 2019年第3期32卷 385-390页

作者：郑建拥范红波尹刚李志宁陆军工程大学石家庄校区石家庄050003 中国空气动力研究与发展中心高速所四川绵阳621000

针对不同使用目的所需的磁异常信号数据的采集和处理,和目前空间域处理方法的精度不足等问题,提出了对空间域的磁异常数据进行频谱分析后,在波数域上推导TMI、磁场三矢量和磁梯度张量等数据之间关系的解析方法,并在实验数据中填充插值算... 详细信息

针对不同使用目的所需的磁异常信号数据的采集和处理,和目前空间域处理方法的精度不足等问题,提出了对空间域的磁异常数据进行频谱分析后,在波数域上推导TMI、磁场三矢量和磁梯度张量等数据之间关系的解析方法,并在实验数据中填充插值算法,得到了噪声更小、更清晰、分辨率更高的磁异常信号数据,有利于之后的磁异常解释和应用。首先介绍了空间域上的推导公式,然后简述已经在波数域上建立的数学框架,着重推导波数域上不同磁异常数据的变换关系,并用反距离加权算法对采集的实验数据进行处理,以取得圆滑的网格。最后对实测数据的处理证明,相较于空间域上的推导和解释,本方法可以得到质量更好的磁异常数据。

关键词：地磁异常波数域 Fourier变换数据处理

航空重力数据向下延拓的波数域迭代Tikhonov正则化方法

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测绘学报 2014年第6期43卷 566-574页

作者：孙文吴晓平王庆宾刘晓刚王凯信息工程大学地理空间信息学院河南郑州450001 地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054 西安测绘研究所陕西西安710054 武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室湖北武汉430079 总装备部工程设计研究总院北京100028

探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效... 详细信息

探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效解决了上述方法存在的问题;针对迭代次数的确定问题,提出基于重力异常差异熵的迭代次数确定方法。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。

关键词：航空重力数据向下延拓迭代法波数域正则化参数 Tikhonov正则化重力异常差异熵