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求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法

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地球物理学报 2021年第8期64卷 2838-2857页

作者：郎超仇楚钧刘少林申文豪李小凡徐锡伟北京信息科技大学理学院北京100192 清华大学数学科学系北京100084 应急管理部国家自然灾害防治研究院北京100085 中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院武汉430074

为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov... 详细信息

为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性.

关键词：频率域弹性波动方程近似解析离散化预处理迭代方法波场模拟频散分析

基于非均匀化多尺度方法的自组织介质波前愈合效应波场模拟

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地球物理学报 2015年第2期58卷 643-655页

作者：韩颜颜张忠杰梁锴刘有山徐涛滕吉文中国科学院地质与地球物理研究所岩石圈演化国家重点实验室北京100029 中国科学院大学北京100049 中国石油大学(华东) 青岛266580 中国科学院青藏高原地球科学卓越创新中心北京100101

随机介质表征的地球介质自组织性,体现了地球内部复杂介质的统计性特征,对理解地球内部构造和动力学演化有重要的意义.波前愈合效应是自组织介质散射效应的体现,会导致高频近似射线理论的计算走时和真实波场到时有一定的差异.为了研究... 详细信息

随机介质表征的地球介质自组织性,体现了地球内部复杂介质的统计性特征,对理解地球内部构造和动力学演化有重要的意义.波前愈合效应是自组织介质散射效应的体现,会导致高频近似射线理论的计算走时和真实波场到时有一定的差异.为了研究射线理论在自组织介质中的适应性范围,本文选取高斯型和指数型自相关函数来描述自组织介质,采用非均匀化多尺度方法进行大尺度地球模型的波场模拟.利用互相关方法求取背景速度场与附加自组织介质速度场之间的波场走时差,并与由射线理论得到的走时差进行比较.结果表明,非均匀化多尺度方法在节省计算时间的同时,又可保持计算精度.介质相关长度越小、波长越长且传播距离越远时,波前愈合效应越强.当相关长度a、波长λ以及传播距离L之间满足a/(λL)1/2≤0.5时,波前愈合效应显著,且随着比值减小两者差异增大,波前愈合效应在增加,在该范围内射线理论计算走时的误差较大.

关键词：自组织介质随机介质非均匀化多尺度方法波前愈合波场模拟射线理论

黏声波方程波场模拟的通用格式自适应系数频域有限差分方法

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地球物理学报 2024年第2期67卷 654-669页

作者：徐文豪巴晶 J.M.Carcione 朱鹤松河海大学地球科学与工程学院南京211100 National Institute of Oceanography and Applied Geophysics-OGS Borgo Grotta Gigante 42/cTriesteSgonico 34010Italy

黏声波方程常被用于描述地下介质的黏弹性及波的传播现象,频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是黏声波和黏弹性波波场模拟的常用工具.目前FDFD黏声波模拟常用的二阶五点方法和优化九点方法在一个波长内的网格... 详细信息

黏声波方程常被用于描述地下介质的黏弹性及波的传播现象,频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是黏声波和黏弹性波波场模拟的常用工具.目前FDFD黏声波模拟常用的二阶五点方法和优化九点方法在一个波长内的网格点数小于4时误差较大.通过令FDFD系数随一个波长内的网格点数自适应从而提高FDFD方法的精度,本文针对黏声波波场模拟发展了一种适用于不同空间采样间隔之比的通用格式自适应系数FDFD方法.同时,为了验证自适应系数FDFD方法对一般黏声波模型的有效性,本文针对三个典型的黏声波模型,分别采用解析解和基于高阶FDFD的参考解验证了所提出方法的有效性.本方法的FDFD格式通过在传统的二阶FDFD格式的基础上引入相关校正项得到,其中校正项按网格点与中心点的距离进行分类选取,同时校正项对应的自适应FDFD系数不仅和空间采样间隔之比相关,还和一个波长内的采样点数相关.所需的自适应FDFD系数可通过声波方程的数值频散关系和查找表高效给出.数值频散分析表明,在空间采样间隔相等或不等的情况下,以相速度误差不超过1%为标准,通用格式自适应系数FDFD方法所需的一个波长内的采样点数均小于2.5.数值模拟实验表明,对于不同的空间采样间隔之比,相对于常用的二阶五点FDFD方法和优化九点FDFD方法,通用格式自适应系数FDFD方法均可在相似的计算量和内存需求下,有效提高黏声波模拟的精度.

关键词：黏声波频域有限差分自适应系数波场模拟通用格式

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间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

地球物理学报 2014年第3期57卷 906-917页

作者：贺茜君杨顶辉吴昊清华大学数学科学系北京100084

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta间断有限元(RKDG)方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法(... 详细信息

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta间断有限元(RKDG)方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法(Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD方法)、LaxWendroff修正方法、交错网格(Staggered-Grid,简称SG)方法的数值频散进行了比较研究.结果表明:RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.

关键词： Runge-Kutta间断有限元方法数值频散波场模拟

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各向异性黏弹性介质伪谱法波场模拟

物理学报 2004年第12期53卷 4428-4434页

作者：杜启振石油大学(华东)地球资源与信息学院

当地震信号通过复杂地球介质时 ,地层除了表现为各向异性 ,还表现为内在的黏弹性特征因此 ,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征 ,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征 .给出了各向异性黏弹性介质模型的... 详细信息

当地震信号通过复杂地球介质时 ,地层除了表现为各向异性 ,还表现为内在的黏弹性特征因此 ,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征 ,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征 .给出了各向异性黏弹性介质模型的波动方程 ,推导了伪谱法波场正演模拟的递推公式 ,并利用伪谱法实现了地震波波场数值模拟 .

关键词：伪谱法黏弹性介质介质模型地球波场模拟地震波场各向异性递推公式推导波动方程

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修正辛格式有限元法的地震波场模拟

地球物理学报 2019年第4期62卷 1440-1452页

作者：苏波李怀良刘少林杨顶辉西南科技大学计算机科学与技术学院四川绵阳621010 中国工程物理研究院研究生院四川绵阳621900 核废物与环境安全国防重点学科实验室四川绵阳621010 清华大学数学科学系北京100084

三角网格有限元法具有网格剖分的灵活性,能有效模拟地震波在复杂介质中的传播.但传统有限元法用于地震波场模拟时计算效率较低,消耗较大计算资源.本文采用改进的核矩阵存储(IKMS)策略以提高有限元法的计算效率,该方法不用组合总体刚度矩... 详细信息

三角网格有限元法具有网格剖分的灵活性,能有效模拟地震波在复杂介质中的传播.但传统有限元法用于地震波场模拟时计算效率较低,消耗较大计算资源.本文采用改进的核矩阵存储(IKMS)策略以提高有限元法的计算效率,该方法不用组合总体刚度矩阵,且相比于常规有限元法节省成倍的内存.对于时间离散,将有限元离散后的地震波运动方程变换至Hamilton体系,在显式二阶辛Runge-Kutta-Nystr9m(RKN)格式的基础之上加入额外空间离散算子构造修正辛差分格式,通过Taylor展开式得到具有四阶时间精度时间格式,且辛系数全为正数.本文从理论上分析了时空改进方法相比传统辛-有限元方法在频散压制、稳定性提升等方面的优势.数值算例进一步证实本方法具有内存消耗少、稳定性强和数值频散弱等优点.

关键词：有限元法修正辛算法波场模拟数值频散稳定性

基于WNAD方法的非一致网格算法及其弹性波场模拟

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地球物理学报 2010年第8期53卷 1985-1992页

作者：宋国杰杨顶辉陈亚丽马啸清华大学数学科学系北京100084 西南石油大学理学院成都610500

加权近似解析离散化(WNAD)方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术.在地震勘探的实际应用中,不是所有情况都适合使用空间大网格步长.为适应波场模拟的实际需要,本文给出了求解波动方程的非一致网格上... 详细信息

加权近似解析离散化(WNAD)方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术.在地震勘探的实际应用中,不是所有情况都适合使用空间大网格步长.为适应波场模拟的实际需要,本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法.这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格,在其他区域采用粗网格计算.在网格过渡区域,根据近似解析离散化方法的特点,采用了新的插值公式,使用较少的网格点得到较高的插值精度.数值算例表明,非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散,显著减少计算内存需求量和计算时间,进一步提高了地震波场的数值模拟效率.

关键词：波场模拟非一致网格加权的近似解析离散化方法数值频散

求解3D弹性波方程的并行WNAD方法及其TI介质中的波场模拟

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地球物理学报 2012年第2期55卷 547-559页

作者：宋国杰杨顶辉童平练永生清华大学数学科学系北京100084 Department of Mechanical Engineering University of LouisvilleLouisvilleKY 40217USA 清华大学计算机科学与技术系北京100084

准确模拟TTI介质中弹性波的传播是研究地震各向异性、AVO反演的基础.在二维加权近似解析离散化(WNAD)算法的基础上,本文发展的并行WNAD算法是一种研究三维横向各向同性(TI)介质中弹性波传播的、快速高效的数值模拟方法.我们首先介绍三维... 详细信息

准确模拟TTI介质中弹性波的传播是研究地震各向异性、AVO反演的基础.在二维加权近似解析离散化(WNAD)算法的基础上,本文发展的并行WNAD算法是一种研究三维横向各向同性(TI)介质中弹性波传播的、快速高效的数值模拟方法.我们首先介绍三维WNAD方法的构造过程,然后与经典的差分格式——交错网格(SG)算法进行了比较.理论分析和数值算例表明,WNAD算法比交错网格算法更适合在高性能计算机上进行大规模弹性波场模拟.同时,本文利用并行的WNAD方法研究了弹性波在TTI介质中的传播规律,观测了TI介质中弹性波传播的重要特征:横波分离、体波耦合和速度各向异性等.在TTI介质分界面处,弹性波产生更加复杂的折射、反射和波型转化,使得波场非常复杂,研究和辨别不同类型的波能够加深我们对由裂隙诱导的各向异性介质的认识.

关键词：波场模拟加权的近似解析离散化方法 TTI介质数值频散并行计算

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组合吸收边界条件下VTI介质地震波场模拟

石油地球物理勘探 2009年第2期44卷 173-178页

作者：杜启振李宾中国石油大学(华东)地球资源与信息学院山东东营257061

针对横向各向同性(VTI)介质P-SV波和SH波一阶速度—应力波动方程,本文应用交错网格法进行了地震波场数值模拟。其模拟效果在很大程度上取决于边界条件的处理。针对特征分析法吸收边界条件存在的边界处差分精度低、吸收效果差等问题,本... 详细信息

针对横向各向同性(VTI)介质P-SV波和SH波一阶速度—应力波动方程,本文应用交错网格法进行了地震波场数值模拟。其模拟效果在很大程度上取决于边界条件的处理。针对特征分析法吸收边界条件存在的边界处差分精度低、吸收效果差等问题,本文采用特征分析法和扩边衰减法形成组合边界条件对人工边界进行吸收处理,较显著地削弱数值频散,提高了差分精度;同时还提出了改进的衰减函数及其应用原则,可以更好地模拟复杂介质波场传播机理。

关键词：横向各向同性介质波场模拟交错网格吸收边界衰减函数