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泛灰数在区间分析中的应用

数学的实践与认识 2002年第3期32卷 430-432页

作者：李敏罗佑新郭惠昕张龙庭常德师范学院机械工程系常德415000

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,它不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .

关键词：应用泛灰数灰色系统区间分析区间数误差估计

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泛灰集与泛灰数的代数运算

华中理工大学学报 1992年第4期20卷 151-156页

作者：王清印河北煤炭建筑工程学院

本文从灰色信息的内涵出发,给出了泛灰集与泛灰数概念.并在此基础上定义了泛灰数的四则代数运算法则,讨论了泛灰数的序关系、泛灰数的代数运算性质以及简单灰代数方程的求解问题,为灰色信息的定量描述提供了新途径.

关键词：灰色系统泛灰集泛灰数

关于不确定结构系统区间分析的泛灰数方法的讨论

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机械科学与技术 2005年第11期24卷 1272-1276页

作者：张建国陈建军马孝松西安电子科技大学机电工程学院西安710071

用区间分析法处理结构静力分析中的不确定问题,得到线性区间方程组,本文针对泛灰数方法求解该区间方程组进行了讨论。基于泛灰数的概念及其运算规则,指出利用泛灰数对区间进行分析存在着一些缺陷,即:泛灰数运算可能造成函数的值域区间... 详细信息

用区间分析法处理结构静力分析中的不确定问题,得到线性区间方程组,本文针对泛灰数方法求解该区间方程组进行了讨论。基于泛灰数的概念及其运算规则,指出利用泛灰数对区间进行分析存在着一些缺陷,即:泛灰数运算可能造成函数的值域区间小于实际区间,以及泛灰线性方程组与原区间线性方程组可能不同解。这些结论通过算例进行了说明,并提出一种区间数与泛灰数之间的转换规则,以改进泛灰数求解法。最后,将文中改进的泛灰数方法应用于某工程算例的静力区间分析,并与其它算法进行了比较。结果表明,泛灰数方法适用于考虑矩阵元素之间相关性的不确定性结构静力分析问题,而改进的泛灰数方法得到的解区间比原方法更接近于真实解区间。

关键词：区间分析泛灰数不确定结构系统有限元方法

区间数的标准表示及其四则运算法则与泛灰数的内在联系

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数学的实践与认识 2005年第6期35卷 216-222页

作者：王清印吕瑞华河北经贸大学不确定性系统研究所河北石家庄050091

在回顾泛灰数四则运算法则基础上,给出了区间数的标准表示,论述了标准区间数的四则运算法则与泛灰数的内在联系及其应用前景.

关键词：区间数标准表示运算法则泛灰数泛灰子集

基于区间不确定量的结构可靠性泛灰数方法研究

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基于区间不确定量的结构可靠性泛灰数方法研究

作者：陈小月湖南大学

学位级别：硕士

工程结构往往受到许多不确定性因素的影响,可靠性是在考虑到不确定性因素后对结构能否可靠工作的度量。可靠性分析研究主要有概率方法和非概率方法。建立在概率及数理统计理论基础上的概率可靠性方法具有较长的研究历史,在发展过程中取... 详细信息

工程结构往往受到许多不确定性因素的影响,可靠性是在考虑到不确定性因素后对结构能否可靠工作的度量。可靠性分析研究主要有概率方法和非概率方法。建立在概率及数理统计理论基础上的概率可靠性方法具有较长的研究历史,在发展过程中取得了很多重要研究成果,目前已经可以应用到一些实际工程领域。然而采用概率方法必须要知道不确定量的准确概率分布特征,否则很可能会给分析结果带来误差,在小样本事件中甚至无法实现可靠性分析。非概率可靠性分析以凸模型方法为主,其中区间模型是用区间数来描述不确定变量,仅需获得变量的上下界即可对其进行分析,这种特性在实际应用时具有样本依赖性少、易于工程设计者理解的优势,使得区间可靠性成为研究热门。但区间分析自身也有缺点,即在进行复杂运算时,容易产生区间扩张,使计算得到的区间远大于目标结果实际变化范围。为克服区间扩张的影响,引入泛灰数理论,原因是泛灰数与区间数之间可相互转化,且泛灰数运算能有效抑制区间扩张。基于上述想法,本文研究了基于泛灰数的区间可靠性分析方法。主要工作内容如下:(1)利用泛灰数相对于区间数运算的优势,将不确定参数的区间形式分别转化成泛灰数形式,提出用泛灰数方法来求解疲劳寿命区间分析问题。对比区间截断方法和Monte Carlo模拟结果,表明泛灰区间估计的结果较区间分析的范围更窄、更准确。(2)基于传统的结构模糊可靠性分析模型和泛灰数理论,提出了一种新的求解结构模糊可靠度的方法。该方法利用泛灰数描述与结构基本变量概率分布相关不确定参数的变化范围,提出用区间数代替模糊可靠性模型中的概率密度函数,再利用泛灰数求解模糊可靠度的上下界,克服了区间运算产生扩张或缩小的缺点,得出了较为准确的结构模糊可靠度变化范围,并用两个算例验证了该方法的有效性。(3)针对同时存在随机、模糊、区间不确定性的结构,将混合可靠性分析转化为区间可靠性分析问题,提出了一种基于泛灰数区间分析的求解概率-模糊-区间混合可靠性方法。将随机变量和模糊变量均转化为区间变量,利用泛灰数描述区间变量,利用等熵原理和3σ准则实现不同种类变量之间的相互转化。算例表明:本方法计算得到的可靠度大于区间运算的方法所得到的可靠度,有效地克服了区间运算中区间扩张的影响。

关键词：结构可靠性区间泛灰数混合不确定

泛灰数在电子元件随机热传导分析中应用的讨论

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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泛灰数在电子元件随机热传导分析中应用的讨论

第六届全国随机振动理论与应用学术会议

作者：刘新田刘长虹上海工程技术大学汽车工程学院

在讨论电子元件时,首先从泛灰数在区间数的定义和运算规则出发,推导出泛灰数下的有限元区间平衡方程列式。然后用于计算两种工程结构在热传导系数、热交换系数为不确定参数下的热场分布。并把泛灰数计算结果与区间数的运算结果进行了比... 详细信息

在讨论电子元件时,首先从泛灰数在区间数的定义和运算规则出发,推导出泛灰数下的有限元区间平衡方程列式。然后用于计算两种工程结构在热传导系数、热交换系数为不确定参数下的热场分布。并把泛灰数计算结果与区间数的运算结果进行了比较,可知两者在稳态热场分析中可得到相同的区间解。从而证实了把泛灰数运算法则用于稳态热传导的区间有限元法中的有效性,而且具有计算量小的特点。

关键词：电子芯片有限元法热传导泛灰数

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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区间数和泛灰数在区间分析中的比较

河北工业大学学报 2001年第4期30卷 93-96页

作者：仝凌云杨钊河北工业大学管理学院天津300130

根据区间数和泛灰数的定义及其运算，以及它们之间的相互转化，举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性，论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点，从而澄清了某些结论中的模糊之处，并得出一些一般结论．

关键词：区间数泛灰数区间分析灰色系统理论运算定义

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空间可展开结构区间模型修正方法

中国空间科学技术 2022年第4期42卷 92-101页

作者：文江波李团结王作为唐雅琼西安电子科技大学机电工程学院西安710071

传统的模型修正未考虑工程中存在的几何尺寸、材料参数、间隙等不确定性,修正后有限元模型预测精度较低。为提高有限元模型的预测精度,准确预测结构的静动力学特性,对考虑参数不确定性的模型修正进行了研究,提出了一种基于Kriging模型... 详细信息

传统的模型修正未考虑工程中存在的几何尺寸、材料参数、间隙等不确定性,修正后有限元模型预测精度较低。为提高有限元模型的预测精度,准确预测结构的静动力学特性,对考虑参数不确定性的模型修正进行了研究,提出了一种基于Kriging模型和泛灰数的区间模型修正方法。首先,通过灵敏度分析确定待修正参数,并以修正参数为变量,构造基于Kriging模型的区间响应目标函数;其次,引入泛灰数将区间优化问题转换为区间上限和区间直径两个全局优化问题;然后,利用Kriging模型结合遗传算法给出修正后的参数区间形式;最后,通过该方法对含铰链间隙的某空间可展开结构进行了模型修正。结果表明,修正后参数区间与真实区间重合度较高,修正后结构响应预测区间与实际区间吻合,验证了方法的有效性,为大型空间可展开结构的模型修正提供了一个有效可行的途径。

关键词：空间可展开结构区间模型修正 Kriging模型泛灰数间隙

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空间可展开结构的模型修正与形面调整

空间可展开结构的模型修正与形面调整

作者：文江波西安电子科技大学

学位级别：硕士

空间可展开结构作为航天器的重要组成部分,已广泛应用于空间通信、对地观测、卫星导航及深空探测等领域。随着航天技术的发展,各种航天任务对可展开结构的形面精度提出了更高的要求。为提高有限元模型的预测精度,准确预测可展开结构的... 详细信息

空间可展开结构作为航天器的重要组成部分,已广泛应用于空间通信、对地观测、卫星导航及深空探测等领域。随着航天技术的发展,各种航天任务对可展开结构的形面精度提出了更高的要求。为提高有限元模型的预测精度,准确预测可展开结构的力学性能,从而快速实现可展开结构的形面调整,本文对可展开结构的不确定性模型修正和形面调整问题进行了研究,具体内容及成果如下:(1)为准确预测结构的力学特性,使仿真结果精确逼近试验结果,研究了考虑不确定性的可展开结构区间模型修正方法。首先,以灵敏度分析确定的修正参数为变量,构造基于Kriging模型的区间目标函数;其次,引入泛灰数将区间优化问题转换为区间上限和区间直径两个全局优化问题;然后,基于Kriging模型采用遗传算法确定修正后的参数区间;最后,以某可展开结构为例进行验证。结果表明,修正后参数区间与真实区间重合度较高,修正后结构响应预测区间与实际区间吻合,验证了所提方法的有效性与可行性。(2)为解决热变形导致的可展开固面结构形面精度变差问题,研究了考虑不确定性的可展开固面结构形面主动调整方法。首先,将表示不确定性的区间参数转换为泛灰数,对初始有限元模型进行区间模型修正,揭示调整量与形面精度之间的映射关系;其次,基于修正后模型对调整杆进行敏感度分析,揭示调整杆对形面测点位移的影响程度,从而快速确定调整杆位置;然后,建立形面调整的区间优化模型,并结合Kriging模型通过迭代确定最优调整量;最后,以某固面可展开结构为例进行验证。结果表明,调整后结构的平面度从[6.50,7.00]mm降至[0.15,0.20]mm,验证了所提方法的有效性与可行性。(3)为解决索网结构地面模型的形面调整问题,提出了一种基于灵敏度分析的区间模型修正和Kriging模型有效结合的形面调整方法。首先,采用基于灵敏度分析的区间模型修正方法对初始有限元模型进行修正,修正后区间模型揭示了索长调整量与形面精度之间的关系;然后,建立结构形面调整的区间优化模型,引入Kriging模型提高优化效率,通过智能优化算法确定最优调整量;最后,以Astro Mesh索网结构为例进行验证。结果表明,单网面调整后,形面RMS从[1.87,2.02]mm降至[0.23,0.36]mm;双网面调整后,前网面RMS从[1.99,2.06]mm降至[1.28,1.33]mm,背网面RMS从[1.98,2.05]mm降至[1.29,1.33]mm,验证了所提方法的有效性与可行性。

关键词：空间可展开结构不确定性区间模型修正形面调整 Kriging模型泛灰数