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泛形理论下的材料非均匀性与温度相关性断裂行为研究

泛形理论下的材料非均匀性与温度相关性断裂行为研究

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作者：陈天宇西安理工大学

学位级别：硕士

泛形理论是近年来基于分形理论新发展而来研究具有有限层次的自相似或自仿射构型的重要理论。为克服传统分形理论在混凝土断裂问题中所得的矛盾性结论,研究者将泛形理论引入断裂领域并建立了泛形断裂基础理论框架。该理论引入泛形复杂... 详细信息

泛形理论是近年来基于分形理论新发展而来研究具有有限层次的自相似或自仿射构型的重要理论。为克服传统分形理论在混凝土断裂问题中所得的矛盾性结论,研究者将泛形理论引入断裂领域并建立了泛形断裂基础理论框架。该理论引入泛形复杂度和最小下确界的概念,借鉴分形维数方法计算泛形复杂度、通过有限次迭代得到泛形断裂裂纹长度及泛形断裂面积。区别于传统断裂理论的光滑裂纹假设,泛形断裂理论下所得的泛形面积大于宏观测得的面积;有别于分形断裂理论,有限次迭代可以使断裂面积有界。该理论的数学模型及物理模型与实际断裂更为相符。本文基于有限次迭代的理论框架,修正泛形理论中的泛形长度的表达式;研究了材料非均匀性对断面形貌及泛形参数的影响;将泛形理论拓展至温度相关性材料单拉断裂,并将理论结果,数值模拟和灰铸铁高温断裂实验结果对比分析;最后结合已有学者的高温SiCf/SiC复合材料断裂实验结果开展讨论。本文主要研究内容如下:首先,引入度量码尺上下界比,结合泛形复杂度描述宏观材料脆性断裂面的几何特征。以TiC材料为例,基于ABAQUS中的扩展有限元(XFEM)方法数值模拟试件单向拉伸时的断裂行为。研究中采用Python脚本实现单元材料属性的非均匀分布;应用计盒法计算断裂面的泛形复杂度;依据数值模拟结果计算其宏观断裂能、推测度量码尺上下界比并计算泛形断裂能。计算结果表明,发现具有相同分布规律的非均匀材料单向拉伸断裂时裂纹泛形复杂度在小范围内变化,且宏观断裂能近似为常数。非均匀材料的宏观断裂能依赖于非均匀参数,如果材料的非均匀性增强,则断裂面的泛形面积增大,宏观断裂能随之增大,但其泛形断裂能近似为常数。其次,基于已有的温度相关性断裂理论并结合泛形理论,考虑材料断面泛形复杂度的温度相关性建立了基于泛形理论的温度相关性断裂模型。一方面,数值模拟文献中的TiC材料的断裂行为,与已有文献实验结果吻合性良好。另一方面,针对灰铸铁材料开展了不同温度下的断裂实验,使用激光共聚焦显微镜对断口形貌进行扫描,并利用计盒法计算其不同截面的泛形复杂度,揭示断面泛形复杂度的温度相关性。理论模型与相关实验结果进行对比,吻合性较好。最后,借助已有的高温SiCf/SiC复合材料的断裂试件及相关力学数据,通过激光共聚焦显微镜详细观察了此材料的断口形貌,发现材料泛形复杂度在1200℃之前随温度的升高而降低,在1200℃之后随温度的升高而升高。针对该类材料试件的单向拉伸断裂行为开展数值模拟,所得断面的泛形复杂度与显微镜观察相近。所得结果与文献中的细观分析结论吻合度好。本文探索了材料非均匀性对具有有限次自相似断裂面的材料脆性断裂行为的影响规律,得到的基于泛形理论的温度相关性断裂模型对高温材料的工程领域应用提供了理论基础。

关键词：非均匀性泛形复杂度度量码尺上下界比泛形断裂能温度相关性

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