检索结果-南通市图书馆

数学年刊（A辑） 1993年第2期1卷 236-245页

作者：冯祐和华南师范大学数学系广州510631

本文推导出新的Liapunov-泛函型泛函微分方程不稳定性定理,他们比已有的同类定理有更广泛的适用性。利用这些新的不稳定性判据,得到若干类泛函微分方程稳定的充要条件。

关键词：泛函微分方程稳定性充要条件

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泛函微分方程分支理论发展概况

科学通报 1997年第24期42卷 2581-2586页

作者：魏俊杰黄启昌东北师范大学数学系长春130024

分支(bifurcation)是动力系统理论的一个很重要的问题,它反映流的拓扑结构随参数的变化而引起的质的变异,不论在数学理论上或实际应用上都有较大的意义。因此它一直受到数学家们的关注,在某些方面甚至可以追溯到Poincare时代。近半个世... 详细信息

分支(bifurcation)是动力系统理论的一个很重要的问题,它反映流的拓扑结构随参数的变化而引起的质的变异,不论在数学理论上或实际应用上都有较大的意义。因此它一直受到数学家们的关注,在某些方面甚至可以追溯到Poincare时代。近半个世纪来,对分支的研究已有了很大的进展。但最主要的工作还集中于由常微分方程(下文简记为ODE)所确定的连续动力系统的分支上,特别是集中于平面上退化程度不高的分支上,至于对泛函微分方程(下文简记为FDE)的分支的研究,则相对开始较晚,在广度及深度上也都不如ODE,亟待人们去探讨。本文将极扼要地介绍FDE的分支理论的发展过程及现状,希望能为推动这方面的研究提供一点线索。

关键词：泛函微分方程分支理论动力系统

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泛函微分方程周期边值问题的正解

数学年刊（A辑） 2005年第3期26卷 419-426页

作者：彭世国朱思铭广东工业大学应用数学系广州510090 中山大学数学系广州510275

讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.

关键词：正解泛函微分方程周期边值问题不动点定理锥

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一类泛函微分方程的周期解

上海理工大学学报 2003年第1期25卷 1-4页

作者：贾梅刘锡平上海理工大学理学院上海200093

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.

关键词：泛函微分方程重合度周期解

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泛函微分方程与拓扑动力学

科学通报 1989年第18期34卷 1361-1364页

作者：张书年安徽大学数学系

一、引言众所周知,拓扑动力学的理论对于自治和非自治常微分方程都巳有十分重要的应用;然而,对于泛函微分方程却到目前为止尚未见到类似的工作,其困难在于状态空间C[1—r,O],R_n)不是紧空间。

关键词：泛函微分方程动力系统 b.c拓扑壳

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泛函微分方程的全局稳定周期解

数学学报（中文版） 1994年第4期37卷 570-573页

作者：王克东北师范大学数学系长春130024

本文综合运用相空间理论，泛函分析方法和李雅普诺夫第二方法，研究具无限时滞的泛函微分方程周期解的存在性，唯一性和稳定性问题，得到了新的结果．

关键词：泛函微分方程周期解存在性

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具偏差泛函微分方程的正周期解

中山大学学报（自然科学版） 2006年第4期45卷 1-5页

作者：白定勇徐远通中山大学数学系

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区... 详细信息

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。

关键词：周期解泛函微分方程不动点锥

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刚性泛函微分方程几类数值方法的测试和比较

系统仿真学报 2005年第3期17卷 609-612页

作者：樊华李林海聂勤务湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105 湖南师范大学数学与计算机学院长沙410081 湖南科技大学湘潭411201

为求解非线性刚性 Volterra 泛函微分方程推荐几类高效计算方法。通过数值试验进一步证实了李寿佛建立的泛函微分方程数值方法 B-理论及有关猜测的正确性。同时通过对数值结果进行分析和比较,详细说明了不同计算方法各自具有的特色和优... 详细信息

为求解非线性刚性 Volterra 泛函微分方程推荐几类高效计算方法。通过数值试验进一步证实了李寿佛建立的泛函微分方程数值方法 B-理论及有关猜测的正确性。同时通过对数值结果进行分析和比较,详细说明了不同计算方法各自具有的特色和优势,为从事大规模刚性问题科学与工程计算的工程技术人员提供了选择计算方法的依据。

关键词：泛函微分方程非线性刚性问题高效数值方法 B-理论数值测试

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二阶泛函微分方程边值问题正解的存在性

北京理工大学学报 2009年第11期29卷 1022-1024页

作者：王宏洲王佳北京理工大学理学院北京100081

应用Schauder不动点定理讨论一类二阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,所得的结果放宽了已有文献中的条件:A≥φ(0),1/2≤T<6^(1/2).结论简单,易于验证,并给出应用举例的验证结果.

关键词： Schauder不动点定理正解泛函微分方程时滞边值问题

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泛函微分方程波形松弛方法的收敛稳定

高校应用数学学报（A辑） 2020年第1期35卷 73-82页

作者：范振成闽江学院数学与数据科学学院福建福州350108

目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统... 详细信息

目前对泛函微分方程波形松弛方法的研究,集中于收敛性.众所周知不稳定的近似方法没有意义,然而罕见关于泛函微分方程松弛方法稳定性的研究工作.首先给出了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的定义,然后估计波形松弛方法和它的扰动系统生成的两个近似解的差,在常规条件下,推导出差的一个估计.最后利用该估计,得到了泛函微分方程波形松弛方法收敛稳定的充分条件.

关键词：泛函微分方程波形松弛方法单边Lipschitz条件收敛稳定