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含分段连续函数的两类一阶常微分方程初值问题的求解定理

引用

台州师专学报 1995年第6期17卷 1-6页

作者：汤光宋董丽文江汉大学数学系台州师专数学系

在文献的启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出含分段连续函数的Bernoulli(伯努力)方程的初值问题,文中获得了求解这两类初值问题的定理——即公式,直接应用这公式求解简捷明快.

关键词：分段连续函数初值问题求解定理

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三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

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五邑大学学报（自然科学版） 2001年第4期15卷 37-42页

作者：汤光宋江汉大学数学系湖北武汉430019

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程... 详细信息

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化.

关键词：高阶非线性常微分方程函数迭代法微分方程组积分法通积分公式求解定理

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几类全微分方程问题的求解定理

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临沧教育学院学报 2001年第2期10卷 62-67页

作者：汤光宋邱自红江汉大学数学系湖北武汉430019

利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解。

关键词：求解定理微分方程积分因子全微分方程通解未知函数

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关于f″(h(x))+p(x)f′(h(x))+q(x)f(h(x))=F(x)的求解定理

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宜春师专学报 1998年第5期20卷 65-73,86页

作者：陈方年汤光宋华中理工大学汉口分校江汉大学数学系武汉430010

文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x))+p(x)f′(x))+q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.... 详细信息

文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x))+p(x)f′(x))+q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化.

关键词：通解变量替换求解定理常微分方程线性

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