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毕达哥拉斯模糊数新的排序方法和运算法则

四川师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期43卷 435-441页

作者：曾庄黄天民赵庆庆徐颖西南交通大学数学学院四川成都611756

首先在全面考虑到隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊数(PFN)的记分函数和精度函数,得到一种新的排序方法.并且与旧的排序方法进行对比,说明新的记分函数和精度函数的合理性与有效性.然后在毕达哥拉斯模... 详细信息

首先在全面考虑到隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊数(PFN)的记分函数和精度函数,得到一种新的排序方法.并且与旧的排序方法进行对比,说明新的记分函数和精度函数的合理性与有效性.然后在毕达哥拉斯模糊Einstein运算和毕达哥拉斯交叉影响集成运算的基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊运算法则,给出相应的证明,并得到一些性质,丰富了毕达哥拉斯模集理论.

关键词：直觉模糊集毕达哥拉斯模糊数记分函数精度函数毕达哥拉斯模糊数排序方法毕达哥拉斯模糊数运算法则

毕达哥拉斯模糊环境下基于TODIM的双边匹配决策方法

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运筹与管理 2024年第3期33卷 35-40页

作者：胡文乐琦上海工程技术大学管理学院上海201620 江西财经大学信息管理学院江西南昌330013

本文考虑决策者在实际问题中存有的多种决策心理,针对毕达哥拉斯模糊偏好下考虑双边主体损失规避和参照依赖心理行为的双边匹配问题提出一种决策方法。对于双边主体给出的毕达哥拉斯模糊偏好信息,依据TODIM(Tomada de Decisao Interativ... 详细信息

本文考虑决策者在实际问题中存有的多种决策心理,针对毕达哥拉斯模糊偏好下考虑双边主体损失规避和参照依赖心理行为的双边匹配问题提出一种决策方法。对于双边主体给出的毕达哥拉斯模糊偏好信息,依据TODIM(Tomada de Decisao Interativa Multicritério)思想获得双边主体相较于另一边匹配主体的总体优势度,进而构建双边主体的满意度矩阵;而后,在考虑双边主体一对一的数量匹配约束下,以实现双边主体满意度最大化为决策目标,建立多目标双边匹配决策模型;最后,通过线性加权法进一步将其转化为单目标双边匹配模型,通过模型求解获得最优双边匹配方案;一个实际供应链管理系统软件的交易匹配算例验证本方法的可行性和有效性。

关键词：双边匹配毕达哥拉斯模糊数 TODIM 满意度双边匹配模型

基于毕达哥拉斯模糊数的老旧小区砌体建筑加固方案优选

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辽宁工业大学学报（自然科学版） 2023年第4期43卷 260-267页

作者：唐秀茹孙国帅冯娇辽宁工业大学经济管理学院辽宁锦州121001 中大建设股份有限公司工程管理中心广东广州510280 大连海事大学航运经济与管理学院辽宁大连116026

针对老旧小区改造过程中的砌体建筑加固方案选择问题,首先以扎根理论为质性研究方法识别出影响因素,然后构建了基于毕达哥拉斯模糊数的砌体建筑加固方案优选模型,最后利用具体案例验证了模型的有效性。研究结果表明,加固方案排列顺序不... 详细信息

针对老旧小区改造过程中的砌体建筑加固方案选择问题,首先以扎根理论为质性研究方法识别出影响因素,然后构建了基于毕达哥拉斯模糊数的砌体建筑加固方案优选模型,最后利用具体案例验证了模型的有效性。研究结果表明,加固方案排列顺序不因为方法的不同而产生显著差异,优选模型具有一定的鲁棒性。提供了一种可行的加固方案选择方法,并为老旧小区改造过程中砌体建筑的加固提供了参考依据。

关键词：老旧小区改造砌体加固毕达哥拉斯模糊数方案优选

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的TOPSIS方法及其在学生推优中的应用

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数学的实践与认识 2018年第5期48卷 108-117页

作者：王耀武长安大学附属中学

毕达哥拉斯模糊是对模糊集和直觉模糊集的推广．研究了基于区间值毕达哥拉斯模糊集和模糊逼近理想解（TOPSIS）的多属性决策方法．考虑了属性信息的不同情况，包括属性信息完全已知，部分可知和完全未知的情况．对于部分可知情况，通过... 详细信息

毕达哥拉斯模糊是对模糊集和直觉模糊集的推广．研究了基于区间值毕达哥拉斯模糊集和模糊逼近理想解（TOPSIS）的多属性决策方法．考虑了属性信息的不同情况，包括属性信息完全已知，部分可知和完全未知的情况．对于部分可知情况，通过求解线性规划模型确定属性的权重；对于完全未知的情况，利用相对贴近系数确定属性的权重．给出了具体的算法步骤，最后将该方法应用到学生的推优问题上，实例说明新方法的有效性和合理性．

关键词：毕达哥拉斯模糊数 TOPSIS 多属性决策

毕达哥拉斯模糊环境下海明距离测度的证明及推广

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浙江大学学报（理学版） 2023年第4期50卷 402-408页

作者：李丹王贵君三亚学院理工学院海南三亚572000 天津师范大学数学科学学院天津300387

距离测度是毕达哥拉斯(Pythagorean)模糊决策的一个基本概念,其在用权重向量进行有序集成运算、有序加权距离和相似度构造时具有重要作用。然而,早期发表于International Journal of Intelligent Systems中的文章Extension of TOPSIS to... 详细信息

距离测度是毕达哥拉斯(Pythagorean)模糊决策的一个基本概念,其在用权重向量进行有序集成运算、有序加权距离和相似度构造时具有重要作用。然而,早期发表于International Journal of Intelligent Systems中的文章Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy sets,在首次引入海明距离测度时,对距离公理化条件的证明存在不妥。为此,通过反例和分析指出了其在证明公理化条件的有界性和三点不等式时存在的错误,并统筹考虑犹豫度的绝对值项和其他绝对值项,通过分情况讨论给出了海明距离测度的严格证明,进一步,证明了其推广形式(欧几里得距离测度)的公理化条件。

关键词：毕达哥拉斯模糊数海明距离测度欧几里得距离测度公理化条件

基于数值分布的激励型毕达哥拉斯模糊集成算子及其应用

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扬州大学学报（自然科学版） 2023年第1期26卷 25-32页

作者：常娟刘卫锋娄光谱朱新怡郑州航空工业管理学院数学学院郑州450046

针对毕达哥拉斯模糊环境下的多指标评价问题,根据决策信息的实际分布,提出一种基于数值分布的毕达哥拉斯模糊数等级划分方法,根据不同等级区间发展度及等级规模确定指标权重和密度权重,结合密度算子的思想,提出基于数值分布的激励型毕... 详细信息

针对毕达哥拉斯模糊环境下的多指标评价问题,根据决策信息的实际分布,提出一种基于数值分布的毕达哥拉斯模糊数等级划分方法,根据不同等级区间发展度及等级规模确定指标权重和密度权重,结合密度算子的思想,提出基于数值分布的激励型毕达哥拉斯模糊密度加权平均算子(incentive Pythagorean fuzzy density weighted average operator,I-PFDWA).将基于I-PFDWA算子的多指标评价方法运用于航空服务评价问题的结果证实了该方法的可行性和有效性.

关键词：数值分布等级划分毕达哥拉斯模糊数激励型密度算子多指标评价

毕达哥拉斯模糊Hamacher集成算子及其决策应用

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系统工程理论与实践 2018年第6期38卷 1566-1574页

作者：刘卫锋常娟何霞郑州航空工业管理学院理学院

定义了毕达哥拉斯模糊Hamacher运算,包括毕达哥拉斯模糊Hamacher和,积,数乘以及幂等,并研究了这些运算的性质.然后,将毕达哥拉斯模糊Hamacher运算应用到了信息集成之中,提出了毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均算子（PFHWA）,毕达哥拉斯模... 详细信息

定义了毕达哥拉斯模糊Hamacher运算,包括毕达哥拉斯模糊Hamacher和,积,数乘以及幂等,并研究了这些运算的性质.然后,将毕达哥拉斯模糊Hamacher运算应用到了信息集成之中,提出了毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均算子（PFHWA）,毕达哥拉斯模糊Hamacher有序加权平均算子（PFHOWA）,毕达哥拉斯模糊Hamacher加权几何算子（PFHWG）,以及毕达哥拉斯模糊Hamacher有序加权几何算子（PFHOWG）,并分别研究了它们的性质.最后,提出了基于毕达哥拉斯模糊Hamacher集成算子的决策方法,并通过实例说明了决策方法的可行性与有效性.

关键词：毕达哥拉斯模糊数 Hamacher算子毕达哥拉斯模糊Hamacher集成算子决策

毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子及其决策应用

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控制与决策 2017年第6期32卷 1033-1040页

作者：刘卫锋杜迎雪常娟郑州航空工业管理学院理学院郑州450015

定义毕达哥拉斯模糊数的交叉影响加法、数乘、乘法及幂运算,提出毕达哥拉斯模糊交叉影响加权平均算子(PFIWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子(PFIOWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响加权几何算子(PFIWG)及毕达哥拉斯模糊交叉影响... 详细信息

定义毕达哥拉斯模糊数的交叉影响加法、数乘、乘法及幂运算,提出毕达哥拉斯模糊交叉影响加权平均算子(PFIWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子(PFIOWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响加权几何算子(PFIWG)及毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子(PFIOWG),推导出它们的数学表达式,并研究其性质.提出基于毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子的决策方法,并通过决策实例验证所提出方法的稳定性和有效性.

关键词：毕达哥拉斯模糊数交叉影响集成算子毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子

毕达哥拉斯群决策方法及其在绿色供应商选取中的应用

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运筹与管理 2019年第9期28卷 47-56页

作者：施明华肖庆宪皖西学院金融与数学学院安徽六安237012 上海理工大学管理学院上海200093 上海系统科学研究院上海200093

针对专家权重未知且属性值为毕达哥拉斯模糊数的多属性群决策问题,基于证据理论和混合加权毕达哥拉斯MSM算子,提出了一种群决策方法。首先,由决策信息矩阵获取专家的模糊测度,并赋予其相应的权重;其次,基于新构造的混合加权毕达哥拉斯MS... 详细信息

针对专家权重未知且属性值为毕达哥拉斯模糊数的多属性群决策问题,基于证据理论和混合加权毕达哥拉斯MSM算子,提出了一种群决策方法。首先,由决策信息矩阵获取专家的模糊测度,并赋予其相应的权重;其次,基于新构造的混合加权毕达哥拉斯MSM算子对专家所提供的属性信息分别进行集结,得到各个专家的综合评价信息;再次,利用证据合成方法,对专家综合评价信息进行融合,获得候选方案的综合证据信息,进而可知备选方案的信任区间,并据此对候选方案进行优选决策;最后,绿色供应商选取案例的分析与对比验证了方法的可行性与合理性。

关键词：毕达哥拉斯模糊数证据理论 MSM算子退化性幂等性