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重力坝地震断裂的多边形比例边界有限元模型研究

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水利学报 2024年第1期55卷 115-125页

作者：蒋新新钟红李云途牛景太邓志平黄红元南昌工程学院江西南昌330099 流域水循环模拟与调控国家重点实验室中国水利水电科学研究院北京100038

为研究重力坝的地震断裂破坏机理,基于线弹性断裂力学和多边形比例边界有限元法(Polygon SBFEM)提出一种全自动的重力坝动态断裂分析模型。该模型继承了SBFEM在断裂分析中高精度和高效率的优势,通过建立多边形比例边界有限单元广义动态... 详细信息

为研究重力坝的地震断裂破坏机理,基于线弹性断裂力学和多边形比例边界有限元法(Polygon SBFEM)提出一种全自动的重力坝动态断裂分析模型。该模型继承了SBFEM在断裂分析中高精度和高效率的优势,通过建立多边形比例边界有限单元广义动态应力强度因子的时域分析方法实现任意时刻断裂参数的求解,并结合裂缝扩展准则可实时判定裂缝稳定性;对达到临界状态的裂缝采用多边形网格局部重剖分技术,开发了考虑裂缝张开-闭合行为的动态接触模拟算法,进而实现了裂缝动态扩展高效自动化模拟。以Koyna重力坝为研究对象,考虑大坝库水动力相互作用,模拟了地震作用下坝体裂缝扩展过程,获得了断裂路径,验证了模型的正确性。其后,进一步探讨了数值模型中网格密度和裂缝扩展步长等因素的影响,结果显示仅用粗网格即可获得满意的计算结果,且三种裂缝扩展步长模拟的大坝裂缝扩展轨迹接近,但随着裂缝扩展步长增大,大坝更早失效破坏。研究成果可为混凝土坝的地震断裂分析提供有力的技术手段。

关键词：比例边界有限元动态断裂多边形单元重力坝裂缝扩展局部网格重剖分

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比例边界有限元法求解裂纹面接触问题

力学学报 2017年第6期49卷 1335-1347页

作者：章鹏杜成斌江守燕河海大学工程力学系南京211100

比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行... 详细信息

比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究,运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件,推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面,裂纹面作为多边形单元的边界,边界上的接触力可等效到节点上,通过在节点上构造Lagrange乘子,采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元,在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场,采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算,通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比,验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性.

关键词：比例边界有限元形函数裂纹点对点接触边对边接触

比例边界有限元二阶灵敏度设计及断裂力学分析

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固体力学学报 2015年第1期36卷 42-54页

作者：龙湘云姜潮韩旭孙兴盛张德权湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

比例边界有限元是一种只需在边界上划分网格且无需基本解的半解析方法,能有效处理应力奇异性和无边界问题.论文提出了一种比例边界有限元的二阶灵敏度分析方法,可以准确而高效地求解响应关于参数的二阶梯度.首先通过建立仅需右特征向量... 详细信息

比例边界有限元是一种只需在边界上划分网格且无需基本解的半解析方法,能有效处理应力奇异性和无边界问题.论文提出了一种比例边界有限元的二阶灵敏度分析方法,可以准确而高效地求解响应关于参数的二阶梯度.首先通过建立仅需右特征向量的哈密顿矩阵特征灵敏度分析方程,发展了一种改进的比例边界有限元一阶灵敏度分析方法;其次,进一步通过构建二阶哈密顿矩阵特征灵敏度分析方程,并对比例边界有限元系统方程进行一系列二次直接微分,提出了一种半解析形式的比例边界有限元二阶灵敏度分析方法.该方法被应用于线弹性裂纹结构的形状灵敏度分析和不确定性传播分析.最后,给出了两个数值算例验证论文方法的有效性.

关键词：比例边界有限元灵敏度分析哈密顿特征方程断裂力学不确定性传播

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基于比例边界有限元的结构强度分析方法研究

强度与环境 2023年第3期50卷 26-31页

作者：黄佳李典童军钟嫄杨蓉北京强度环境研究所北京100076

航天结构经历复杂严酷的载荷环境,且诸多大传载关键结构存在小尺寸倒角。为有效处理航天结构小尺寸倒角强度评估问题,提高结构应力应变求解精度和计算效率。本文基于比例边界有限元方法对典型小尺寸倒角的航天结构边界进行离散,构建强... 详细信息

航天结构经历复杂严酷的载荷环境,且诸多大传载关键结构存在小尺寸倒角。为有效处理航天结构小尺寸倒角强度评估问题,提高结构应力应变求解精度和计算效率。本文基于比例边界有限元方法对典型小尺寸倒角的航天结构边界进行离散,构建强度计算模型,针对典型结构不同倒角尺寸开展强度分析,得到不同尺寸倒角对局部应力的影响规律,给出局部区域的应力分布,并与光测试验和常规有限元分析结果进行对比。结果表明,与常规有限元方法相比,比例边界有限元方法可以有效减少计算自由度,提高计算效率和计算精度,由于其半解析的特点,可以方便的得到内部域的应力场,为小尺寸倒角航天结构强度评估、寿命预测及优化设计提供有效的分析手段。

关键词：小尺寸倒角比例边界有限元强度评估

基于比例边界有限元法分析岩石裂纹扩展的T应力影响

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基于比例边界有限元法分析岩石裂纹扩展的T应力影响

作者：张天禹沈阳工业大学

学位级别：硕士

岩石作为自然界中的天然物质,属于典型非均匀且各向异性的材料,本身存在着很多节理、层理以及裂纹等。岩石内部裂纹的起裂扩展是导致整体破坏的原因,因此研究岩石裂纹的起裂以及扩展特性十分必要。传统断裂力学认为裂纹尖端应力受Willi... 详细信息

岩石作为自然界中的天然物质,属于典型非均匀且各向异性的材料,本身存在着很多节理、层理以及裂纹等。岩石内部裂纹的起裂扩展是导致整体破坏的原因,因此研究岩石裂纹的起裂以及扩展特性十分必要。传统断裂力学认为裂纹尖端应力受Williams展开式中的奇异项即应力强度因子控制,而忽略了非奇异项即T应力的影响,导致理论结果与试验结果有较大偏差。比例边界有限元法(SBFEM)在分析裂纹结构方面具有很大优势,裂纹尖端奇异参数可以基于定义进行提取并研究,且求解效率与结果精度较高。本文基于SBFEM考虑Williams展开式中的非奇异项即T应力,研究了T应力对岩石裂纹起裂和裂纹扩展过程的影响,主要研究工作包括:(1)巴西圆盘参数化二次开发及数值模拟研究。在ABAQUS平台中对岩石力学试验代表试样巴西圆盘进行建模并完成了参数化二次开发,对试件进行了裂纹扩展模拟并验证,提取了裂纹尖端的断裂参数,研究了试件在不同断裂模式下的规律以及围压对试件断裂的影响,并得出了断裂参数的变化规律。结果表明在裂纹倾角为0°时,试件为纯Ⅰ型开裂;当裂纹倾角为30°时,试件由纯Ⅰ型开裂转为纯Ⅱ型开裂模式。随着围压增大,巴西圆盘的断裂韧度和T应力均增大,而Ⅱ型应力强度因子不受影响。(2)考虑T应力的断裂准则修正及岩石裂纹尖端起裂特性研究。首先验证了SBFEM求解断裂参数的有效性及精度,建立考虑T应力的修正断裂准则,分析不同断裂模式下T应力对岩石裂纹起裂特性的影响。结果表明在纯Ⅰ型裂纹情况下,只有当T应力为负以及T应力为正且当小于一定数值时,裂纹起裂遵从传统断裂规律,否则裂纹扩展将会发生偏转。在纯Ⅱ型裂纹情况下,考虑T应力情况下裂纹起裂角将发生变化。在Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹情况下,在裂纹倾角小于50°时,传统理论结果与考虑T应力情况下结果偏差加大。正的T应力会增大裂纹起裂角,负的T应力会减小裂纹起裂角。随着Ⅱ型应力强度因子占比的增大,T应力对裂纹起裂角的影响越大。(3)考虑T应力的岩石裂纹扩展数值模拟研究。将考虑T应力的修正断裂准则应用到岩石裂纹扩展过程中,通过对不同算例的数值模拟研究了T应力在裂纹扩展过程中产生的影响。结果表明T应力不仅对岩石裂纹起裂角有很大影响,在裂纹扩展过程中,T应力对裂纹扩展路径的影响也十分明显。

关键词： T应力比例边界有限元裂纹扩展断裂准则裂纹尖端

基于多边形比例边界有限元的复合材料裂纹扩展模拟

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工程力学 2014年第7期31卷 1-7页

作者：施明光徐艳杰钟红 Ean Tat Ooi 张楚汉清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室北京100084 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室大连116024 新南威尔士大学土木与环境工程系

该文采用近年提出的多边形比例边界有限元(Polygon Scaled Boundary Finite Elements,PSBFE),结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,首次模拟了层状复合材料交界面、不同弹性模量的圆形夹杂对复合材料裂纹扩展的影响。结果表明,该文方法可... 详细信息

该文采用近年提出的多边形比例边界有限元(Polygon Scaled Boundary Finite Elements,PSBFE),结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,首次模拟了层状复合材料交界面、不同弹性模量的圆形夹杂对复合材料裂纹扩展的影响。结果表明,该文方法可以有效模拟复合材料的裂纹扩展,算例的结果同现有文献的实验数据和数值模拟结果吻合良好,采用不同网格密度和不同裂纹扩展步长对计算结果影响不大。基于SBFEM的PSBFE可以半解析求解裂纹尖端应力奇异性,具有比FEM更高的精度。另一方面,同现有基于SBFEM的裂纹扩展方法相比,基于拓扑的局部网格重剖分的PSBFE可以处理任意复杂的二维模型,具有更好的通用性。

关键词：断裂力学裂纹扩展比例边界有限元网格重剖分应力强度因子

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渗流自由面分析的比例边界有限元法

计算物理 2009年第5期26卷 665-670页

作者：李凤志南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016

为确定渗流自由面,利用比例边界有限元法对二维稳定渗流场进行分析.通过比例坐标与直角坐标之间的转换,推导渗流问题的比例边界有限元方程.利用比例边界有限元空间降低一个维度,并在降维方向保持解析的特点,只对求解域边界进行离散.当... 详细信息

为确定渗流自由面,利用比例边界有限元法对二维稳定渗流场进行分析.通过比例坐标与直角坐标之间的转换,推导渗流问题的比例边界有限元方程.利用比例边界有限元空间降低一个维度,并在降维方向保持解析的特点,只对求解域边界进行离散.当比例中心选在坝体上游直线边界和坝体下面不可渗透直线边界交点时,只需离散自由面及其下游边界.并给出一种控制溢出点的控制点法.对二维坝体的稳态渗流场自由面问题进行分析并与实验结果比较.结论表明,该方法收敛快、结果较精确、数据准备工作量小.

关键词：渗流自由面比例边界有限元

基于比例边界有限元广义形函数方法模拟混凝土裂纹扩展问题

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水利学报 2019年第12期50卷 1491-1501页

作者：章鹏杜成斌张德恒南京工程学院江苏南京211167 河海大学工程力学系江苏南京211100

本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中... 详细信息

本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中的黏聚力采用广义形函数以等效荷载的形式统一施加在单元节点上,比以往的插入界面单元或者特解方法来模拟断裂过程区的黏聚力更为简便。另外,本文采用多边形比例边界有限元网格重划分技术对混凝土裂纹扩展问题进行数值模拟,并通过两个典型算例进行了验证。对裂纹扩展路径、荷载-位移曲线以及黏聚力分布进行了分析比较,并对网格敏感性进行了研究,结果表明采用SBFEM广义形函数方法模拟混凝土黏聚裂纹扩展具有准确性和高效性。

关键词：比例边界有限元侧面荷载广义形函数混凝土黏聚裂纹扩展

基于有限断裂法和比例边界有限元法的裂纹扩展模拟

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计算力学学报 2017年第2期34卷 168-174页

作者：钟红牟昊张文宣大连理工大学建设工程学部大连116024

基于有限断裂法和比例边界有限元法提出了一种裂缝开裂过程模拟的数值模型。采用基于有限断裂法的混合断裂准则作为起裂及扩展的判断标准,当最大环向应力和能量释放率同时达到其临界值时,裂缝扩展。结合多边形比例边界有限元法,可以半... 详细信息

基于有限断裂法和比例边界有限元法提出了一种裂缝开裂过程模拟的数值模型。采用基于有限断裂法的混合断裂准则作为起裂及扩展的判断标准,当最大环向应力和能量释放率同时达到其临界值时,裂缝扩展。结合多边形比例边界有限元法,可以半解析地求解裂尖区域附近的应力场和位移场,在裂尖附近无需富集即可获得高精度的解。计算能量释放率时,只需将裂尖多边形内的裂尖位置局部调整,无需改变整体网格的分布,网格重剖分的工作量降至最少。裂缝扩展步长通过混合断裂准则确定,避免了人为假设的随意性,并可以实现裂缝变步长扩展的模拟,更符合实际情况。通过对四点剪切梁的复合型裂缝扩展过程的模拟,对本文模型进行了验证,并应用于重力坝模型的裂缝扩展模拟,计算结果表明,本文提出的模型简单易行且精度较高。

关键词：有限断裂法比例边界有限元裂纹扩展可变步长混合断裂准则