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肺部免疫应答模型的稳定性分析与分支分析

内江师范学院学报 2024年第2期39卷 12-16,23页

作者：代梦雅张存华刘金龙兰州交通大学数学系甘肃兰州730070 丁门村小学甘肃天水741315

考虑肺部感染初始先天系统反应的动态模型,首先根据三次多项式方程根的判别式,得到了模型有正平衡点的条件,其次利用平衡点稳定性理论和中心流形定理讨论了在该条件下模型正平衡点的具体类型及稳定性,最后考虑了在平衡点处出现的鞍结点... 详细信息

考虑肺部感染初始先天系统反应的动态模型,首先根据三次多项式方程根的判别式,得到了模型有正平衡点的条件,其次利用平衡点稳定性理论和中心流形定理讨论了在该条件下模型正平衡点的具体类型及稳定性,最后考虑了在平衡点处出现的鞍结点分支.

关键词：肺部感染模型稳定性正平衡点

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一类免疫应答模型的分支分析

陕西理工大学学报（自然科学版） 2024年第2期40卷 79-85页

作者：孙得宁张存华兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070

主要研究一类病原体与中性粒细胞(PMNs)相互作用的免疫应答模型,详细分析了其正平衡点的存在条件和类型,并通过MATLAB软件包对所得到的结论进行了数值模拟。

关键词：免疫应答模型正平衡点尖点

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离散型三维竞争系统正平衡点的渐近稳定性

仲恺农业工程学院学报 2023年第2期36卷 39-43页

作者：杨鑫逾杨逢建湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411021 仲恺农业工程学院离退休干部工作处广东广州510225

研究了离散型三维竞争系统中正平衡点的存在条件和渐近稳定性,得到了这类竞争系统中正平衡点存在的充分必要条件,获得了正平衡点渐近稳定的几个充分条件,得到了正平衡点不渐近稳定的几个区域,由此得到了参与竞争的各群体和谐共生的条件... 详细信息

研究了离散型三维竞争系统中正平衡点的存在条件和渐近稳定性,得到了这类竞争系统中正平衡点存在的充分必要条件,获得了正平衡点渐近稳定的几个充分条件,得到了正平衡点不渐近稳定的几个区域,由此得到了参与竞争的各群体和谐共生的条件和永不和谐的条件.

关键词：竞争系统正平衡点渐近稳定性

多分子生化反应模型在正平衡点的二阶近似摄动解

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数学的实践与认识 2009年第24期39卷 234-238页

作者：鞠晶赵建东鲁东大学数学与信息学院烟台264025

对一类多分子生化反应系统进行定性研究,运用摄动方法求出该模型在正平衡点当(A/C)pq+Cq(CA)q-q1=B(p-1)的二阶近似摄动解.

关键词：多分子生化反应系统正平衡点摄动解

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两种群植物病虫害模型的正平衡点的稳定性

数学的实践与认识 2016年第6期46卷 181-185页

作者：熊考庆郭栓柱王定江浙江工业大学理学院浙江杭州310023 平顶山教育学院数学系河南平顶山467000

考虑了病虫害存在区域内的害虫和植物的关系,根据单位时间内植物在人工喷洒杀虫剂的作用下所呈现的三种状态,建立了一个两种群植物病虫害模型.然后给出了它的唯一正平衡点,利用稳定性第一近似方法讨论了正平衡点的存在性和稳定性.最后利... 详细信息

考虑了病虫害存在区域内的害虫和植物的关系,根据单位时间内植物在人工喷洒杀虫剂的作用下所呈现的三种状态,建立了一个两种群植物病虫害模型.然后给出了它的唯一正平衡点,利用稳定性第一近似方法讨论了正平衡点的存在性和稳定性.最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,充分地体现了结论的合理性,最终得出了针对该病虫害模型的最佳解决办法.

关键词：两种群植物病虫害模型正平衡点稳定性

方程N′(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-τ)-cN^2(t-τ))正平衡点的全局吸引性

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生物数学学报 2002年第1期17卷 48-54页

作者：刘玉记岳阳师范学院数学系湖南岳阳414000

本文给出保证平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程Ｎ′（ｔ）＝ｒ（ｔ）Ｎ（ｔ）（ｌ-ｂＮ（ｔ-τ）－ｃＮ２（ｔ-τ））的每一正解Ｎ（ｔ）趋于正平衡点Ｎ*的一组充分条件．改进了Ｇａｐａｌｓａｍｙ，Ｌａｄａｓ和罗交晚等人的结果．

关键词：广义Logistic方程全局吸引性时滞正平衡点种群模型

几类时滞微分系统正平衡点的稳定性与Hopf分支分析

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几类时滞微分系统正平衡点的稳定性与Hopf分支分析

作者：邢凤娟安徽大学

学位级别：硕士

时滞广泛存在于各种生命活动中,在生物体内,基因调节系统的转录、翻译、蛋白质的形成等过程都存在着时滞现象.通过对时滞的基因表达调控模型的研究,发现时滞会增加系统的稳定性使系统呈现新的特性. 本文对三类具时滞的基因相互作用... 详细信息

时滞广泛存在于各种生命活动中,在生物体内,基因调节系统的转录、翻译、蛋白质的形成等过程都存在着时滞现象.通过对时滞的基因表达调控模型的研究,发现时滞会增加系统的稳定性使系统呈现新的特性. 本文对三类具时滞的基因相互作用调控模型Hopf分支的存在性进行了研究.把时滞作为分支参数,导出了存在Hopf分支的条件.进而利用规范型方法和中心流形理论得到了确定Hopf分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.全文内容共分为四章. 第一章是绪论,主要阐述了本文的研究背景、时滞微分方程分支理论及应用的研究现状、本文研究的主要内容以及本文研究问题所需要的一些预备知识. 第二章中构造了一个具两时滞的基因相互作用调控模型.以两时滞的和为参数,首先对正平衡点的稳定性进行分析和判定,后来运用规范型和中心流行定理获得了Hopf分支方向以及分支周期解稳定性的计算公式. 第三章,研究了具三时滞的基因相互作用调控模型的Hopf分支问题.以三时滞的和为参数,考虑系统的正平衡点的稳定性及其Hopf分支的存在性.后来在此基础上使用规范型和中心流行理论得到了决定分支方向以及分支周期解的表达式. 第四章,构造了一个具单时滞的乳糖基因调控模型.对于此模型的研究,首先,把时滞τ作为分支参数,分析了该模型在正平衡点处的渐近性态,其次运用中心流形定理和标准型方法,推导出判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的公式.

关键词：时滞正平衡点稳定性 Hopf分支

一类相互干扰的捕食—被捕食系统的正平衡点的全局稳定性

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河南师范大学学报（自然科学版） 2003年第1期31卷 104-106页

作者：王仲英刘秋菊河南省济源职业技术学院河南济源454650

本文利用 Poincaré- Bendixson定理和 Dulac准则研究了一类死亡率为 q(x)的较为一般的相互干扰的捕食——被捕食系统的正平衡点的全局稳定性 .

关键词：相互干扰正平衡点全局稳定性 Poincaré-Bendixson定理 Dulac准则捕食-被捕食系统

二维Lotka-Volterra型反应扩散系统正平衡点的全局稳定性

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中国科学院大学学报 1987年第1期 15-21页

作者：陆征一中国科学院系统科学研究所本院毕业生

考虑如下齐次Neumann初、边值问题其中D、D>0为扩散常数,a,b(i,j=1,2)为常数,Q为R~n中有界开集,Ω为Ω之光滑边界,我们证明了: 如果问题有一个正平衡点u~*=(u~*,u~*)>0满足并且>0,a<0,a<0,则对任给正光滑初值函数φ(x),φ(x),问题有唯一... 详细信息

考虑如下齐次Neumann初、边值问题其中D、D>0为扩散常数,a,b(i,j=1,2)为常数,Q为R~n中有界开集,Ω为Ω之光滑边界,我们证明了: 如果问题有一个正平衡点u~*=(u~*,u~*)>0满足并且>0,a正光滑初值函数φ(x),φ(x),问题有唯一解u(t,x)=(u(t,x),u(t,x))并且有 u(t, x)=u~*

关键词：全局稳定性反应扩散微系统多项扩散正平衡点扩散系统 Lotka-Volterra 二维