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海军工程大学学报 2009年第4期21卷 58-64页

作者：郑建华陈艳锋王基海军工程大学船舶与动力学院武汉430033

从线性无阻尼半正定振动系统运动微分方程出发,分析得出系统作自由振动时具有内部惯性力守恒、振动动量守恒以及质心守恒等3个基本物理属性。在此基础上,给出了简明的正定化方法,并证明了该方法的普适性,数值算例也验证了其正确性。与"... 详细信息

从线性无阻尼半正定振动系统运动微分方程出发,分析得出系统作自由振动时具有内部惯性力守恒、振动动量守恒以及质心守恒等3个基本物理属性。在此基础上,给出了简明的正定化方法,并证明了该方法的普适性,数值算例也验证了其正确性。与"物理约束"法相比,文中提出的正定化方法规则简单,计算量小,适用于理论推导、计算机编程和数值计算。

关键词：振动正定系统半正定系统守恒运动微分方程刚度矩阵物理约束

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基于GPU的并行Cholesky分解及其应用

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计算机工程 2019年第2期45卷 284-289页

作者：沈雁戴瑜兴湖南大学电气与信息工程学院长沙410082 温州大学数理与电子信息工程学院浙江温州325035

在OpenCL并行计算框架的clMAGMA库中,Cholesky分解算法采用大尺寸分块并行方法,不能充分利用GPU的高速局部存储器,且在计算过程中存在多次GPU-CPU间的数据传递。为此,提出采用小尺寸分块并行方法,充分利用GPU中的高速局部存储器,使矩阵... 详细信息

在OpenCL并行计算框架的clMAGMA库中,Cholesky分解算法采用大尺寸分块并行方法,不能充分利用GPU的高速局部存储器,且在计算过程中存在多次GPU-CPU间的数据传递。为此,提出采用小尺寸分块并行方法,充分利用GPU中的高速局部存储器,使矩阵子块的逆矩阵得到复用,完成对称正定矩阵的高效Cholesky分解,并且其能够应用于三维视觉光束平差问题中的大型正定矩阵的分解。实验结果表明,该方法的Cholesky分解速度比clMAGMA提升50%以上,针对光束平差问题,比Ceres Solver中使用的Eigen库速度提升约38倍。

关键词：正定系统 Cholesky分解并行计算 OpenCL框架光束平差

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Lagrange系统中无界轨道的变分构造谨以此文致杨乐院士七十华诞

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中国科学：数学 2010年第4期40卷 311-318页

作者：程崇庆李霞南京大学数学系南京210093 苏州科技学院数理学院苏州215001

我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.

关键词：正定系统变分法无界轨道

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凸哈密顿系统周期解与对称周期解的Ekeland指标理论

凸哈密顿系统周期解与对称周期解的Ekeland指标理论

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作者：章佩中国科学技术大学

学位级别：硕士

天体力学中质点的运动规律可归结为一个非线性常微分方程,称为哈密顿系统。而天体运动的最简单形式——周期运动——就对应于此系统的周期解。因此,哈密顿系统的周期解的存在性及其相关性质成为数学家们所关心的重要问题。过去三十多年... 详细信息

天体力学中质点的运动规律可归结为一个非线性常微分方程,称为哈密顿系统。而天体运动的最简单形式——周期运动——就对应于此系统的周期解。因此,哈密顿系统的周期解的存在性及其相关性质成为数学家们所关心的重要问题。过去三十多年来,变分方法和莫尔斯理论被成功应用于研究哈密顿系统,并且诞生了哈密顿系统的各种指标理论,特别是辛道路的Maslov型指标理论和Ekeland指标理论具有广泛的应用。本文主要学习和研究凸哈密顿系统的Ekeland指标理论,运用文献法和逻辑推理的方法研究了以下问题。首先,模仿线性哈密顿系统经典文献中的哈密顿正定系统的指标定理,给出类似的指标定理,同时给出了正定哈密顿系统平均指标大于2的新证明。其次,研究了凸哈密顿系统对称周期解的两类Ekeland指标的关系。

关键词：哈密顿系统辛矩阵正定系统指标理论平均指标周期解对称解

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关于简谐振动定义的讨论

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黄淮学刊（自然科学版） 1992年第1期8卷 77-80页

作者：徐望枢丘季龙

本文以摩擦板的振动为例,对简谐振动的定义作了较详尽的讨论,认为有必要区分固有、自由的简谐振动和受迫的简谐振动,以澄清某些模糊认识.

关键词：简谐振动正定系统半正定系统

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