检索结果-南通市图书馆

中学数学 2023年第1期 27-28页

作者：陈瑞霞中国核工业集团公司二○二厂中学

结合高中数学教材中的一道习题探究，从高考链接、场景创新、文化构建等方面加以展开，充分挖掘正四棱锥的结构特征与内涵，总结应用的妙处与破解技巧，展现优质教学价值与应用，引领并指导数学教学与学习.

关键词：正四棱锥体积教材变式创新

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球内接正四棱锥体积取值问题研究

中学生数学 2023年第1期 9-10页

作者：张天煜首都师范大学数学科学学院北京100048

2022年新高考Ⅰ卷第8题考察到关于球内接正四棱锥体积取值问题:已知正四棱锥的侧棱长为l,其各个顶点都在同一球面上,若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是?首先对问题进行分析,需要的是四棱锥体积的取值范围,但... 详细信息

2022年新高考Ⅰ卷第8题考察到关于球内接正四棱锥体积取值问题:已知正四棱锥的侧棱长为l,其各个顶点都在同一球面上,若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是?首先对问题进行分析,需要的是四棱锥体积的取值范围,但是题目只给了球体积为36π(由此可以得出该球的半径为R=3),与侧棱长的取值范围,显然无法通过体积公式直接进行计算,但是我们知道正四棱锥的体积与其底面正方形面积和高正相关,而高和底面积的变化是与侧棱的变化相关的,我们可以先通过几何直观来分析其底面积与高的变化,再确定体积的取值.

关键词：正四棱锥体积公式几何直观取值范围取值问题球的体积高考球体积

关于2022全国新高考Ⅰ卷第8题的几点思考

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中学生数学 2022年第23期 44-46页

作者：邓捷敏童继稀长沙市雷锋学校湖南长沙410217

1 试题呈现题目已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36π,且3■,则该正四棱锥体积的取值范围是( ).

关键词：正四棱锥高考球的体积取值范围几点思考侧棱

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古埃及数学

儿童故事画报 2022年第11期 1-7页

作者：淇淇郭永鑫卢毅天地(画) 不详

豆丁用拼插积木搭好了一个金字塔,自己觉得很满意,递给阿美欣赏。阿美玩了会儿,把它放在桌上,琢磨着这个金字塔的构成:底部是个正方形,整体是个正四棱锥。她想起之前看到的一句阿拉伯谚语:“人类惧怕时间,而时间惧怕金字塔。”她把这句... 详细信息

豆丁用拼插积木搭好了一个金字塔,自己觉得很满意,递给阿美欣赏。阿美玩了会儿,把它放在桌上,琢磨着这个金字塔的构成:底部是个正方形,整体是个正四棱锥。她想起之前看到的一句阿拉伯谚语:“人类惧怕时间,而时间惧怕金字塔。”她把这句谚语告诉豆丁,豆丁感慨道:“金字塔真是古埃及人智慧的结晶!”阿美问豆丁:“古埃及人的数学怎么会这么厉害的?”豆丁说:“我们一起探究一下古埃及文明,就知道了。”

关键词：正四棱锥古埃及文明金字塔数学一起探究正方形惧怕

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2022年全国新高考Ⅰ卷第8题的四种解法

中学生数学 2022年第21期 46-48页

作者：林美凤李庆珊刘炫锋云南师范大学数学学院云南昆明650500 陈伟源学校广东汕尾516527 惠州学院数学与统计学院广东惠州516007

2022年全国新高考Ⅰ卷第8题是以正四棱锥和外接球为载体的最值问题,考查了正四棱锥的概念、性质和正四棱锥与其外接球的关系的理解.这类问题对同学们的思维、直观想象能力和运算能力的要求高、难度较大,同学们答题时容易出现耗时长和计... 详细信息

2022年全国新高考Ⅰ卷第8题是以正四棱锥和外接球为载体的最值问题,考查了正四棱锥的概念、性质和正四棱锥与其外接球的关系的理解.这类问题对同学们的思维、直观想象能力和运算能力的要求高、难度较大,同学们答题时容易出现耗时长和计算错误等问题,该题可以通过常规体积公式代数运算,三角函数法,换元法和坐标法来求该四棱锥体积的取值范围.

关键词：正四棱锥三角函数法体积公式最值问题坐标法外接球换元法高考

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正四棱锥三个特征量角余弦间的关系

中等数学 1986年第6期 8-8页

作者：徐延禄内蒙呼盟博克图铁路一中

命题:任一正四棱锥S-ABCD,侧棱SA为α,底面边长为b,两个相邻侧面所成二面角的平面角为β,侧棱与底面夹角为α,侧面与底面夹角为θ,则有

关键词：正四棱锥平面角二面角特征量

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对一道立体几何填空题的再思考

中学生数学 2023年第1期 21-22页

作者：卞青青彭成江苏省建湖高级中学江苏盐城224700

1试题呈现(2021年济南高三数学模拟考试第16题)在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图1所示的木质正四棱锥模型P-ABCD,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组讨论后给出如下方案:第一步,过点A作一个平面分别交PB,PC,PD... 详细信息

1试题呈现(2021年济南高三数学模拟考试第16题)在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图1所示的木质正四棱锥模型P-ABCD,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组讨论后给出如下方案:第一步,过点A作一个平面分别交PB,PC,PD于点E,F,G,得到四棱锥P-AEFG;第二步,将剩下的几何体沿平面ACF切开,得到另外两个小四棱锥.

关键词：模拟考试正四棱锥高三数学立体几何小组讨论填空题几何体通用技术课

核心素养视域下新高考数学试题分析及教学建议

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中小学数学（高中版） 2022年第7期 25-27页

作者：刘天程江苏省常州市正行中学

一、新高考试题特点1.试题结构合理,难度层次化2022年高考数学全国Ⅰ卷试题包括8个单选、4个多选、4个填空、6个解答题,结构稳定合理.立体几何考察了棱台体积、正四棱锥外接球、正方体以及三棱柱;解析几何考察了抛物线、直线与圆、椭圆... 详细信息

一、新高考试题特点1.试题结构合理,难度层次化2022年高考数学全国Ⅰ卷试题包括8个单选、4个多选、4个填空、6个解答题,结构稳定合理.立体几何考察了棱台体积、正四棱锥外接球、正方体以及三棱柱;解析几何考察了抛物线、直线与圆、椭圆、双曲线;函数与导数考察了函数的对称性以及极值点、零点、切线还穿插在立体几何、解三角形中求范围与最值,还有其他概率统计、数列题等.

关键词：核心素养高考数学正四棱锥解三角形立体几何概率统计解析几何三棱柱

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正方体模型的开发和利用

数学通报 2017年第8期56卷 35-41页

作者：周顺钿浙江省杭州高级中学

2016年以来,“核心素养”成为教育界关注的一个焦点.在“基本运算、逻辑思维、空间想象”的“老”三大能力和“数学抽象、数学建模、数据分析”的“新”三大能力的基础上,提出了数学核心素养的六个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模... 详细信息

2016年以来,“核心素养”成为教育界关注的一个焦点.在“基本运算、逻辑思维、空间想象”的“老”三大能力和“数学抽象、数学建模、数据分析”的“新”三大能力的基础上,提出了数学核心素养的六个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.章建跃先生指出：为培养和发展学生的数学核心素养,需要我们扎实开展数学教育的实践研究,搞出一批“核心素养统领下的数学教学案例”,

关键词：数学抽象数学运算数学教学正三棱锥基本运算数据分析正四棱锥数学信息双基教学解题思路

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正四棱锥的概念中几个易误判的命题

数学通讯 2000年第10期 15-15页

作者：尹桂云湖北枣阳二中!湖北441200