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Journal of Mathematical Research and Exposition 1996年第3期16卷 421-426页

作者：王燕鸣中山大学数学系

正则轨道的存在性与有限群的幂零长１９９３年８月２日收到．国家青年自然科学基金资助项目．王燕鸣（中山大学数学系，广州５１０２７５）摘要本文给出了一些正则轨道存在性的条件，结合Ａ．Ｔｕｒｕｌｌ的近期定理，得到了关于有... 详细信息

正则轨道的存在性与有限群的幂零长１９９３年８月２日收到．国家青年自然科学基金资助项目．王燕鸣（中山大学数学系，广州５１０２７５）摘要本文给出了一些正则轨道存在性的条件，结合Ａ．Ｔｕｒｕｌｌ的近期定理，得到了关于有限可解群的幂零长的一些结论．关键词...

关键词：可解群幂零长正则轨道存在性有限群

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关于正则轨道问题的一个例子(英文)

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数学进展 2000年第4期29卷 337-340页

作者：吕克伟曹景龙北京大学数学学院北京100871 北京经济干部管理学院信息系北京100015

本文给出了关于正则轨道问题的一个反例．

关键词：正则轨道超特殊3-群不可约模反例

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关于正则轨道的存在性

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科学通报 1992年第10期37卷 868-870页

作者：张继平北京大学数学研究所北京100871

设G是一个有限群,V是一个有限维FG-模。什么条件下G在V上有正则轨道存在是有限群论中十分重要的问题,可参见文献[1]和[2]等。本文首先证明若G在V上没有正则轨道,则G的结构受域F的影响是很大的。

关键词：有限2-群二面体群正则轨道模

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关于亏零p-块的一些结果

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数学年刊（A辑） 2002年第5期23卷 611-618页

作者：吕克伟中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100039

本文研究了亏零p-块的存在性,得到一些亏零p-块存在的群论条件。

关键词：有限群亏群 p-块共轭类正则轨道

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多复变数的Schwarz导数(Ⅲ)

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中国科学（A辑） 1997年第11期27卷 975-987页

作者：龚昇郑学安余其煌中国科学技术大学数学系合肥230026 北京师范大学数学系北京100875 中国科学院应用数学研究所北京100080

从Lie群的观点出发,定义与讨论了C^n中的四点交比与Schwarz导数,特别着重讨论了矩阵空间C^(m×n)中的域上的全纯映照的Schwarz导数.证明了它是在Grassmann流形CG(m,n)的全纯自同构群作用下的相似不变量.还证明了:Schwarz导数为零的充分... 详细信息

从Lie群的观点出发,定义与讨论了C^n中的四点交比与Schwarz导数,特别着重讨论了矩阵空间C^(m×n)中的域上的全纯映照的Schwarz导数.证明了它是在Grassmann流形CG(m,n)的全纯自同构群作用下的相似不变量.还证明了:Schwarz导数为零的充分必要条件是映照为线性分式变换.

关键词：交比 Schwarz导数正则轨道多复变数

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共轭类长的素因子集与群结构若干问题的研究

共轭类长的素因子集与群结构若干问题的研究

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作者：于硕沈阳工业大学

学位级别：硕士

本文主要讨论有限可解群共轭类长的素因子集与群结构的关系问题。首先针对Burnside集合的元素个数不同进行讨论，具体证明了如下结论：对于有限可解群G，当|Λ(G)|≤3时，|ρ*(G)|≤3σ*(G);接着，从有限群G中交换Sylow子群的素因子数m... 详细信息

本文主要讨论有限可解群共轭类长的素因子集与群结构的关系问题。首先针对Burnside集合的元素个数不同进行讨论，具体证明了如下结论：对于有限可解群G，当|Λ(G)|≤3时，|ρ*(G)|≤3σ*(G);接着，从有限群G中交换Sylow子群的素因子数m与非交换Sylow子群的素因子数n的数量关系入手研究，得到结论：若n≥2m3，则|ρ*(G)|≤3σ*(G)。随后，具体的讨论了亚交换群、超可解群和亚幂零群中所有共轭类长素因子集ρ*(G)包含的元素的个数与共轭类长所包含素因子的最大个数σ*(G)之间的关系，根据这三类群的结构特点，利用正则轨道理论，进一步将群中共轭类长素因子集转化为轨道长的素因子集，从而利用了大轨道的方法证明了对于亚交换群、超可解群和亚幂零群，均成立|ρ*(G)|≤3σ*(G)。本文还结合GAP软件与理论分析对阶至多为2000的所有群进行群共轭类长素因子集与群结构关系的研究，得到以下结论：对于阶至多为2000的群，|ρ*(G)|≤2σ*(G);阶至多为2000除768、1152、1280、1536、1792、1920阶群外，满足|ρ*(G)|=2σ*(G)的群共有5286个;满足lim|ρ*(Gn)|=3的群G的阶必然在n→∞σ*(G)nn(2000,∞)。

关键词：共轭类长素因子集正则轨道 Huppertρ*-σ*猜想

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