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基于分数阶理论考虑渗透系数各向异性饱和弹性地基热-水-力耦合动力响应

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工程力学 2023年

作者：郭颖熊春宝虞跨海河南科技大学机电工程学院河南科技大学土木建筑学院天津大学建筑工程学院

由于自然界中天然土体的沉积和应力状态造成其各向异性明显。本文基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理论，并结合Riemann-Liouville积分算子，采用正则模态法重点研究了渗透系数各向异性对外荷载作用下热-水-力多场... 详细信息

由于自然界中天然土体的沉积和应力状态造成其各向异性明显。本文基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理论，并结合Riemann-Liouville积分算子，采用正则模态法重点研究了渗透系数各向异性对外荷载作用下热-水-力多场耦合的饱和地基的影响。正则模态法是一种利用加权残差推导解析解的方法，通过该方法分析了地基中渗透系数各向异性参数和分数阶参数变化对所研究的各物理量的影响，主要分析了地基上部考虑热冲击和机械冲击影响时，分数阶参数、渗透系数各向异性参数变化对地基中无量纲的超孔隙水压力、竖向应力、纲竖向位移以及温度等各物理物理量的影响。当分数阶参数且各向异性的参数均取为同一个参数，各向异性地基模型即可完全退化成为各向同性饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力模型，从而验证了本文中地基模型的合理性。结果表明：渗透系数各向异性参数变化对除地基上表面受到热冲击影响时的无量纲温度外的所有考虑的物理量均有明显的影响。有峰值的曲线能够明显看出随着渗透系数各向异性参数增大并向更深处移动，无峰值曲线也能够明显看出随着渗透系数各向异性参数增大，曲线的衰减速度减慢了。研究结果可广泛应用于岩土工程领域，并对工程施工具有一定的指导性意义。

关键词： Biot波动方程 Lord-Shulman广义热弹性理论 Riemann-Liouville积分算子正则模态法渗透系数各向异性

基于非局部和记忆效应的双温广义磁热弹多场耦合问题研究

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基于非局部和记忆效应的双温广义磁热弹多场耦合问题研究

作者：王乐兰州理工大学

学位级别：硕士

在经典的热传导理论中,人们认为热以无限大速度进行传播。对于空间宏观、较长时间作用下的瞬态或稳态热传导过程,应用傅里叶热传导理论是足够的。这一说法与实际的实验结果并不相符,随着科技的进步,工程实际中精度要求的提高,该理论已... 详细信息

在经典的热传导理论中,人们认为热以无限大速度进行传播。对于空间宏观、较长时间作用下的瞬态或稳态热传导过程,应用傅里叶热传导理论是足够的。这一说法与实际的实验结果并不相符,随着科技的进步,工程实际中精度要求的提高,该理论已经不再能够满足需要,进而衍生出了非傅里叶热传导理论,学者们将该理论与随之产生的相关热弹性理论一并称为广义热弹性理论。主要包括:在热传导方程中引入一个热松弛时间的Lord-Shulman(L-S)理论;在本构方程和能量方程中分别引入热松弛因子,热传导方程中引入了温度变化率的Green-Lindsay(G-L)理论;以及不考虑能量耗散Green-Naghdi(G-N)理论。随着分数阶微积分的广泛应用,学者们将其引入热传导方程,进一步完善了广义热弹性理论,更准确的描述材料在极端传热与传质情况下的热弹性行为。在分数阶广义热弹性理论的启发之下,学者们将修正的分数阶微分(记忆依赖微分)引入热传导方程之中,建立了记忆依赖微分的广义热弹性理论,从而更加准确客观的描述材料的记忆依赖性和全局相关性,进一步完善了分数阶广义热弹性理论的不足之处。随着压电等智能材料的发展,基于广义热弹性理论,磁-热弹性耦合问题被更多的学者所关注,并采用不同的方法展开了研究。本论文的主要研究内容与工作如下:(1)基于非局部和记忆依赖微分的双温广义磁热弹性理论,建立了二维各向同性均匀的弹性体模型,研究了置于恒定磁场中的模型受随时间变化的热冲击作用(外表面无应力),同时考虑非局部效应和记忆依赖效应的动态响应问题。建立了该问题的控制方程,并采用积分变换和数值反变换求解控制方程。依次研究了线性核函数下时间、非局部参数、时滞因子、双温参数变化时无量纲位移、温度、应力的分布规律以及非线性核函数下时滞因子对各物理量的影响。(2)基于Sherief型分数阶的双温广义磁热弹性理论,建立二维各向同性均匀的弹性体模型,研究置于恒定磁场中受随时间变化的热冲击作用(外表面无应力),同时考虑非局部参数和分数阶参数影响时所引起的动态响应问题。建立了该问题的控制方程,并采用积分变换和数值反变换求解控制方程。依次研究了线性核函数下时间、非局部、分数阶参数以及双温参数变化时无量纲、温度、应力的分布规律。(3)基于Ezzat型分数阶的双温广义磁热弹性理论,建立二维各向同性均匀的弹性体模型,研究置于恒定磁场中同时考虑非局部效应和分数阶效应以及初始静水应力所引起的磁-热-弹动态响应问题。建立了该问题的控制方程,采用正则模态法求解控制方程。依次研究了分数阶参数、双温参数、静水压力、非局部参数变化时无量纲位移、温度、应力的分布规律。

关键词：广义磁热弹耦合记忆依赖微分分数阶微分非局部正则模态法

饱和多孔黏弹地基热−水−力耦合动力响应分析

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力学学报 2021年第4期53卷 1081-1092页

作者：郭颖李文杰马建军梁斌熊春宝河南科技大学土木工程学院河南洛阳471023 天津大学建筑工程学院天津300072

天然土体由于沉积条件和应力状态不同,往往会表现出一定的流变性.本文研究地基上表面受外载荷作用时,渗透系数和孔隙率变化对饱和多孔黏弹性地基热−水−力耦合动力响应问题的影响.基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理... 详细信息

天然土体由于沉积条件和应力状态不同,往往会表现出一定的流变性.本文研究地基上表面受外载荷作用时,渗透系数和孔隙率变化对饱和多孔黏弹性地基热−水−力耦合动力响应问题的影响.基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理论,并引入了考虑黏弹性松弛时间因子的Kelvin-Voigt黏弹性模型研究地基上表面受热/力源作用时,孔隙率和渗透系数变化对均质各向同性饱和多孔黏弹性地基中所考虑的各无量纲量的影响.根据不同的边界条件采用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度的解析表达式,结合算例分析了不同变量对各物理量的影响.正则模态法是一种加权残差法,可不经正、反积分变换将方程快速解耦并消除数值反变换的局限性.结果表明:无论何种载荷作用时,载荷频率变化对所有考虑的物理量均有明显的影响;孔隙率和渗透系数均对无量纲超孔隙水压力有明显的影响,当仅考虑热载荷作用时,孔隙率和渗透系数变化对无量纲温度均无影响.正则模态法可广泛应用于岩土工程领域,尤其适用于商业建筑、高速铁路和公路能源基础的热、力学特性研究中.该研究结果可为工程施工奠定一定的理论基础,具有一定的指导性意义.

关键词： Lord-Shulman 广义热弹性理论黏弹性松弛时间热−水−力耦合黏弹性模型正则模态法

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孔隙率各向异性下饱和多孔弹性地基动力响应

力学学报 2020年第4期52卷 1120-1130页

作者：熊春宝胡倩倩郭颖天津大学建筑工程学院天津300072

由于不同的沉积条件和应力状态,天然土体通常表现出一定的各向异性特征.文章研究地基上表面受温度载荷和机械载荷时,孔隙率各向异性参数变化对饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应问题的影响.基于Lord-Shulman广义热弹性理论,结合孔... 详细信息

由于不同的沉积条件和应力状态,天然土体通常表现出一定的各向异性特征.文章研究地基上表面受温度载荷和机械载荷时,孔隙率各向异性参数变化对饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应问题的影响.基于Lord-Shulman广义热弹性理论,结合孔隙率各向异性基本假设,建立了孔隙率各向异性饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应模型,利用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度分布的解析表达式并加以图示.正则模态法是一种利用加权残差求得解析解的方法,相较于其他方法能快速求解偏微分方程.当孔隙率各向异性参数为1时,可将该各向异性耦合动力响应模型退化为热-水-力耦合动力响应模型验证该地基模型的合理性.着重分析了孔隙率各向异性参数变化对不同物理量的影响.结果表明:孔隙率各向异性参数变化对物理量均有一定影响.在地基上表面受温度载荷作用时,对超孔隙水压力和竖向应力影响最为明显;在地基上表面受机械载荷作用时,对超孔隙水压力和温度影响明显.整体而言,无论地基上表面受何种载荷,随着各向异性参数增大,峰值逐渐减小,在地基深度增加方向峰值所在位置向靠近地基上表面方向移动.

关键词：热-水-力耦合模型各向异性孔隙率正则模态法动力响应

考虑热-水-力耦合效应的饱和多孔地基动力响应分析

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应用数学和力学 2018年第6期39卷 689-699页

作者：熊春宝郭颖刁钰天津大学建筑工程学院天津300072

基于广义热弹性理论,结合Darcy(达西)定律,对Biot波动方程进行了修正,研究了一个受到椭圆余弦波作用的,均质各向同性半无限大饱和多孔地基的热-水-力多场耦合动态响应问题.建立了饱和多孔弹性地基的热-水-力耦合动力响应模型及控制方程... 详细信息

基于广义热弹性理论,结合Darcy(达西)定律,对Biot波动方程进行了修正,研究了一个受到椭圆余弦波作用的,均质各向同性半无限大饱和多孔地基的热-水-力多场耦合动态响应问题.建立了饱和多孔弹性地基的热-水-力耦合动力响应模型及控制方程,采用正则模态法求解,得到了问题的解析解,分析了地基中渗透系数变化和椭圆余弦波频率变化对饱和多孔地基中各物理量的影响.最终,给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律.

关键词：广义热弹性理论热松弛时间热-水-力耦合多孔弹性体正则模态法

荷载作用下多孔饱和地基的热-水-力耦合动力响应分析

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计算力学学报 2018年第6期35卷 795-801页

作者：熊春宝郭颖刁钰李志天津大学建筑工程学院天津300072

基于广义热弹性理论,结合达西定律,对Biot波动方程进行修正,研究了一个受到荷载作用的多孔饱和地基的热-水-力多场耦合动态响应问题。建立了多孔饱和地基在荷载作用下的热-水-力耦合模型及控制方程,该模型可退化为热弹性耦合模型。采用... 详细信息

基于广义热弹性理论,结合达西定律,对Biot波动方程进行修正,研究了一个受到荷载作用的多孔饱和地基的热-水-力多场耦合动态响应问题。建立了多孔饱和地基在荷载作用下的热-水-力耦合模型及控制方程,该模型可退化为热弹性耦合模型。采用正则模态法求解,得到了问题的解析解,讨论了热-水-力耦合模型和热弹性耦合模型的区别,分析了荷载频率变化对地基中各物理量的影响。最终给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律。

关键词：广义热弹性理论热松弛时间热-水-力耦合模型热弹性耦合模型多孔弹性体正则模态法

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

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应用数学和力学 2021年第5期42卷 452-459页

作者：段晓宇马永斌兰州理工大学理学院兰州730050

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了... 详细信息

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式,以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响,但对温度的影响有限.

关键词：二维模型正则模态法重力场分数阶广义热弹性理论热冲击

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弹性自由度对JJ—7飞机动态特性的影响

飞行力学 1993年第1期11卷 30-36,42页

作者：陈廷楠傅见平空军工程学院西安710038

在小扰动假设的前提下,用正则模态法对计及弹性自由度的JJ-7飞机的纵向稳定性及操纵性进行了计算和分析,并与不计及弹性自由度飞机的动态特性进行了比较,由此讨论了弹性变形对这种类型飞机动态特性的影响。

关键词：正则模态法弹性自由度动态特性

旋转半无限大体广义电磁热弹性耦合的二维问题

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工程力学 2009年第2期26卷 196-202页

作者：何天虎贾维维兰州理工大学理学院兰州730050

基于广义热弹性理论,研究了热和电可导的旋转半无限大体在其表面受随时间变化的热作用的广义电磁热弹性耦合的二维问题。半无限大体置于恒定的磁场中,受热作用产生膨胀变形,由于外加磁场的作用,介质中产生了感应的电场和感应的磁场。该... 详细信息

基于广义热弹性理论,研究了热和电可导的旋转半无限大体在其表面受随时间变化的热作用的广义电磁热弹性耦合的二维问题。半无限大体置于恒定的磁场中,受热作用产生膨胀变形,由于外加磁场的作用,介质中产生了感应的电场和感应的磁场。该文建立了电磁热弹性耦合的控制方程,利用正则模态法求解,得到了问题的解析解,并给出了各物理量的分布规律。可以看出,介质中呈现出电磁热弹耦合效应,由于旋转,位移和应力的幅值有很明显的降低,而旋转对温度和感应的磁场的影响不大。

关键词：热松弛时间电磁热弹耦合正则模态法旋转半无限大体广义热弹性理论