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m维欧氏空间中正则单形的不变

引用

许昌学院学报 2003年第2期22卷 21-24页

作者：徐道如皋市教师进修学校江苏如皋226500

证明了m维欧氏空间中以正则单形的中心为球心的m维球面上任一点到各顶点及至各 (m -1)维面距离平方之和均为不变量 ,从数量关系方面揭示了正则单形的一个性质 .

关键词： m维欧氏空间正则单形不变量顶点距离平方和数量关系

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再探M维欧氏空间中正则单形的不变量

引用

安顺师范高等专科学校学报 2006年第2期8卷 87-90页

作者：徐道江苏如皋市教师进修学校江苏如皋226500

该文证明了M维欧氏空间中以正则单形的中心为球心M维球面上任一点至各条棱距离平方和为不变量,从而获得文[1]中的猜想当i=m-1时是成立的。

关键词： m维欧氏空间正则单形距离平方和不变量

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关于正则单形的注记

引用

辽宁工学院学报 2006年第3期26卷 202-205页

作者：刘海娟李勇辽宁工程技术大学基础部辽宁阜新123000

指出了正则单形的新性质,如棱长为a的n维正则单形Ωn的体积V有下述公式1()!2Vn ann=+,任何n维正则单形?n的所有顶点角之和1 12 21n i(1)arcsin(1)(1 1)nin n∑=+α=++?+n,任何n维正则单形的所有二面角之和1 1≤i<∑j≤n+βij=???n 2+1ar... 详细信息

指出了正则单形的新性质,如棱长为a的n维正则单形Ωn的体积V有下述公式1()!2Vn ann=+,任何n维正则单形?n的所有顶点角之和1 12 21n i(1)arcsin(1)(1 1)nin n∑=+α=++?+n,任何n维正则单形的所有二面角之和1 1≤i<∑j≤n+βij=???n 2+1arccos1/n,并借助于矩阵理论对已有的性质给出直观性的证明。

关键词：正则单形棱长表示的体积公式界面体积表示的体积公式顶点角之和二面角之和