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航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究

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测绘学报 2010年第5期39卷 458-464页

作者：顾勇为归庆明信息工程大学测绘学院河南郑州450052 信息工程大学理学院河南郑州450001

研究正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型,分析设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数LS估计的信噪比提取各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程... 详细信息

研究正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型,分析设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数LS估计的信噪比提取各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程度上揭示设计阵复共线性结构的特征。然后提出基于信噪比的正则化方法(SNR),以信噪比为依据构造正则化矩阵,以极小化均方误差为目标选取正则化参数。构造正则化矩阵无需利用附加物理或先验信息,这对于在缺乏此类信息的情况下运用正则化方法提供了新的手段。最后进行的数值试验结果表明,提出的新方法(SNR)比普通的正则化方法(OR)在滤噪保真方面表现更佳。

关键词：航空重力测量向下延拓复共线性信噪比正则化方法滤噪信息保真度

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基于卷积神经网络的正则化方法

计算机研究与发展 2014年第9期51卷 1891-1900页

作者：吕国豪罗四维黄雅平蒋欣兰北京交通大学交通数据分析与挖掘北京市重点实验室北京100044

正则化方法是逆问题求解中经常使用的方法.准确的正则化模型在逆问题求解中具有重要作用.对于不同类型的图像和图像的不同区域,正则化方法的能量约束形式应当不同,但传统的L1,L2正则化方法均基于单一先验假设,对所有图像使用同一能量约... 详细信息

正则化方法是逆问题求解中经常使用的方法.准确的正则化模型在逆问题求解中具有重要作用.对于不同类型的图像和图像的不同区域,正则化方法的能量约束形式应当不同,但传统的L1,L2正则化方法均基于单一先验假设,对所有图像使用同一能量约束形式.针对传统正则化模型中单一先验假设的缺陷,提出了基于卷积神经网络的正则化方法,并将其应用于图像复原问题.该方法的创新之处在于将图像复原看作一个分类问题,利用卷积神经网络对图像子块的特征进行提取和分类,然后针对不同特征区域采用不同的先验形式进行正则化约束,使正则化方法不再局限于单一的先验假设.实验表明基于卷积神经网络的正则化方法的图像复原结果优于传统的单一先验假设模型.

关键词： L1范数约束 L2范数约束正则化方法卷积神经网络图像复原

综合半参数核估计与正则化方法的航空重力向下延拓模型分析

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武汉大学学报（信息科学版） 2020年第10期45卷 1563-1569页

作者：伍丰丰黄海军任青阳樊文有陈洁潘雄中国地质大学地理与信息工程学院湖北武汉430079 重庆交通大学土木工程学院重庆400074 海军工程大学导航工程教研室湖北武汉430043 广西壮族自治区水利电力勘察设计研究院有限责任公司广西南宁530023

在航空重力向下延拓过程中,将重力数据中的系统误差和离散化造成的模型误差用非参数分量表达。在无外部数据的情况下,建立基于半参数核估计方法的重力向下延拓模型,为了改善泊松积分离散后的设计矩阵的病态影响,引入正则化方法,提出了... 详细信息

在航空重力向下延拓过程中,将重力数据中的系统误差和离散化造成的模型误差用非参数分量表达。在无外部数据的情况下,建立基于半参数核估计方法的重力向下延拓模型,为了改善泊松积分离散后的设计矩阵的病态影响,引入正则化方法,提出了综合半参数核估计和正则化方法的逆泊松积分延拓方法。基于EGM2008(earth gravity model 2008)模型计算了某地空中重力异常,采用线性项和周期项系统误差进行仿真实验,以及美国某地实测重力异常数据,验证了本文方法在改善病态性和分离系统误差方面的有效性。结果表明,本文方法在无外部数据时,能有效地分离系统误差并具有较高的精度。

关键词：航空重力向下延拓逆泊松积分半参数核估计正则化方法

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迭代正则化方法求解电介质中空间电荷分布

计算物理 2005年第1期22卷 88-93页

作者：扈罗全郑飞虎张冶文同济大学波尔固体物理研究所上海200092

　首先介绍了迭代正则化方法的理论基础,建立了含有空间电荷密度分布的Fredholm第一类积分方程的反卷积算法,利用数值实验研究了加性高斯白噪声对迭代反卷积算法的影响,以及迭代停止标准对非适定问题的数值解的影响,最后使用该方法求解... 详细信息

　首先介绍了迭代正则化方法的理论基础,建立了含有空间电荷密度分布的Fredholm第一类积分方程的反卷积算法,利用数值实验研究了加性高斯白噪声对迭代反卷积算法的影响,以及迭代停止标准对非适定问题的数值解的影响,最后使用该方法求解电介质样品中的空间电荷分布.结果表明,在无噪或者低噪环境下,反卷积算法能够非常好地计算出非适定问题的解.当噪声影响增大,信噪比降低时,反卷积的计算结果受到明显的影响.迭代停止标准对数值解的计算精度起着明显的作用.对实际测量数据进行处理表明,迭代正则化反卷积算法能够计算出固体电介质中的空间电荷分布.

关键词：迭代电介质求解数值解正则化方法空间电荷积分方程法能影响中空

一维带噪声均值数据函数重构的二阶导数正则化方法

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上海交通大学学报 2009年第8期43卷 1340-1346页

作者：陈承泽黄建国陈宇上海交通大学数学系上海200240

针对一维带噪声均值数据的函数重构问题,构造了一个新型正则化方法.该方法正则化项由函数二阶导数导出.通过证明目标泛函严格凸证明了该方法的存在惟一性,再利用Banach空间的最优化理论和分部积分技巧的解可用4次样条函数表示,通过样条... 详细信息

针对一维带噪声均值数据的函数重构问题,构造了一个新型正则化方法.该方法正则化项由函数二阶导数导出.通过证明目标泛函严格凸证明了该方法的存在惟一性,再利用Banach空间的最优化理论和分部积分技巧的解可用4次样条函数表示,通过样条函数性质和插值函数构造给出近似解L2模意义下的误差估计及具体算法.

关键词：正则化方法函数重构噪声误差估计

利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术研究

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振动工程学报 2018年第4期31卷 553-560页

作者：缪炳荣周凤陈翔宇杨树旺李旭娟西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031

提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方... 详细信息

提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方法增加虚拟边界约束条件对不适定性问题求解;最后,结合实际算例和利用混合方法进行载荷识别的数值计算与试验验证。结果表明:混合方法中利用GCV曲线选择最优的正则化参数值,通过Tikhonov结合LSQR方法进行正则化的求解,得到的载荷识别的结果最好。尽管预测数据存在一定的分散性误差,但是识别能力良好、总体误差较小、相关性系数较大。基于Green函数和正则化技术的载荷识别混合方法可以有效地应用到工程实际研究。

关键词：载荷识别结构动力学逆问题正则化方法有限元法

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基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法

光学精密工程 2007年第7期15卷 1009-1015页

作者：邓伟杰郑立功史亚莉王孝坤张学军中国科学院长春光学精密机械与物理研究所

将加工的数学模型由去除函数与驻留时间的卷积过程转变为去除矩阵与驻留时间向量的乘积过程,从而将驻留时间的计算变为线性方程的求解。因测量误差而引入的噪声导致了方程的病态,传统的数值计算方法失效,因此,用Tik-honov正则化对建立... 详细信息

将加工的数学模型由去除函数与驻留时间的卷积过程转变为去除矩阵与驻留时间向量的乘积过程,从而将驻留时间的计算变为线性方程的求解。因测量误差而引入的噪声导致了方程的病态,传统的数值计算方法失效,因此,用Tik-honov正则化对建立的模型进行求解。采用了无须任何先验知识的自适应方法选取正则化参数。对同一组数据采用其他的驻留时间算法进行计算并对比,精度提高了30%以上。最后对一组面形数据使用实际参数进行了模拟加工,加工后的PV、RMS的收敛比率分别达到0.48,0.62,满足实际驻留时间的求解要求。该方法稳定收敛,精度高,设置灵活,是一种较实用的驻留时间算法。

关键词：非球面加工驻留时间算法正则化方法

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悬停状态下旋翼噪声声源反演的正则化方法

航空动力学报 2019年第4期34卷 838-846页

作者：赵庆贺李晓东北京航空航天大学能源与动力工程学院北京100191

根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多... 详细信息

根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多项式函数来表示未知量,并引入库塔条件作为先验信息。结果表明:理想条件下,该方法得到的旋翼表面的压力分布更接近输入值,尤其在载荷分布较大的叶尖区域,考虑干扰噪声影响后,该方法得到的展向截面吸力峰位置的最大相对误差从15%减小到4%。

关键词：亚声速悬停气动噪声反问题正则化方法声源重构

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动态电阻抗图象重建的正则化方法

计算机工程 2001年第9期27卷 14-16页

作者：侯卫东莫玉龙上海大学通信工程系上海200072

电阻抗图象重建是一个严重病态的反问题，特别是当重建模型的有限单元数增大时，重建图象会变差，甚至发散。提出一种全新的基于空间滤波理论的正则化方法，它不依赖于阻抗分布的先验估计，因此它比最大后验（ＭＡＰ）正则化方法易于实... 详细信息

电阻抗图象重建是一个严重病态的反问题，特别是当重建模型的有限单元数增大时，重建图象会变差，甚至发散。提出一种全新的基于空间滤波理论的正则化方法，它不依赖于阻抗分布的先验估计，因此它比最大后验（ＭＡＰ）正则化方法易于实现；而且计算机模拟实验结果表明，利用这种新的正则化方法重建的动态阻抗图象质量好于ｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法。

关键词：正则化方法电阻抗成象图象重建反问题 CT 医学