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基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

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地球科学与环境学报 2023年第2期45卷 168-178页

作者：刘志强李钢柱黄磊许磊李文宝内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院内蒙古呼和浩特010018

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中... 详细信息

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。

关键词：正交贴体网格 VTI介质地震波数值模拟起伏地表自由边界条件有限差分法阶梯状网格

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起伏地表条件下正交贴体网格正演模拟

起伏地表条件下正交贴体网格正演模拟

作者：罗雷西南石油大学

学位级别：硕士

地震波的正演模拟在油气资源的勘探中发挥着不可替代的作用。而且由于目前地震勘探工作不断向复杂地区开展,因此对复杂地表下地震波的传播特征和传播规律的研究有着重要的实际意义。在多种地震波正演模拟方法中,有限差分方法是目前使用... 详细信息

地震波的正演模拟在油气资源的勘探中发挥着不可替代的作用。而且由于目前地震勘探工作不断向复杂地区开展,因此对复杂地表下地震波的传播特征和传播规律的研究有着重要的实际意义。在多种地震波正演模拟方法中,有限差分方法是目前使用最广泛的方法之一。由于其在数值模拟时灵活多变且适应性强、编程容易且操作简单以及计算效率高等,受到了广大学者和工程师们的重视。因此,本文首先采用笛卡尔坐标系下常规矩形网格有限差分法对起伏模型进行数值模拟。在进行模拟前,先详细讨论了笛卡尔坐标系下的以笛卡尔坐标分量为控制变量的波动方程形式,以及它在交错网格下的差分格式;然后对边界条件(吸收边界条件和自由边界条件)进行讨论并给出相应的实施方式;在进行数值模拟时,发现常规矩形网格下的有限差分法对起伏模型的边界刻画有较大影响,即会使得起伏界面被划分为阶梯状地表,因而在阶梯拐点处引起角点数值散射,导致模拟精度降低,不能达到很好地模拟效果。针对上面所产生的问题,本文引入了对起伏地表具有很好贴合性的正交贴体网格对模型进行网格剖分,便于数值模拟的开展。但由于正交贴体网格是属于曲坐标系下的一种网格,在常规矩形网格条件下推导所得的波动方程便不再适合进行正交贴体网格下的数值模拟。因此,我们引入张量概念,并将其作为控制变量来推导曲坐标系下的波动方程,进而得到张量形式的波动方程。此后,对这种形式的波动方程采用同位网格有限差分法进行离散求解,这样便避免了在交错网格中需要进行的复杂插值运算;在自由边界的处理上,由于网格是正交的,因此对自由边界的处理方式与水平自由地表类似,利用应力镜像法来实施;在边界吸收上采用基于辅助微分方程的完全匹配层法来消除人工散射;最后进行不同模型的数值模拟。经过上面研究可以发现:1)常规矩形网格下的有限差分法在对起伏地表模型进行正演模拟时,会引起人工数值散射,导致模拟精度不高;2)正交贴体网格能很好地对起伏地表进行贴体剖分;3)结合正交贴体网格生成技术进行的正演模拟能很好地实施自由边界条件,消除了常规网格下的角点散射以及提高了模拟的精度,并能清晰地认识起伏表下的波场传播特征以及传播规律。

关键词：起伏地表正交贴体网格正演模拟有限差分

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曲线坐标系下的完全匹配层吸收边界条件

吉林大学学报（地球科学版） 2017年第6期47卷 1875-1884页

作者：刘志强孙建国孙辉刘明忱高正辉石秀林吉林大学地球探测科学与技术学院长春130026

在地震波数值模拟中,需要采用吸收边界条件以吸收人为边界反射。本文针对曲线坐标系下的二阶弹性波方程提出了一种完全匹配层(PML)吸收边界条件。与直角坐标系下的PML吸收边界条件类似,曲线坐标系下的PML吸收边界条件是一种在频率域中... 详细信息

在地震波数值模拟中,需要采用吸收边界条件以吸收人为边界反射。本文针对曲线坐标系下的二阶弹性波方程提出了一种完全匹配层(PML)吸收边界条件。与直角坐标系下的PML吸收边界条件类似,曲线坐标系下的PML吸收边界条件是一种在频率域中给出的人工边界条件,由相应的复坐标变换得到。在变换到时间域后,完全匹配层中将出现复杂的卷积运算。为了避免这些卷积运算,引入了4个中间变量。为了简化自由边界条件,采用正交贴体网格对起伏地表模型进行网格剖分。数值算例表明,该方法可以有效消除人为边界反射。

关键词：人为边界反射完全匹配层吸收边界正交贴体网格

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重庆两江汇流水动力模型

水动力学研究与进展（A辑） 2005年第z1期20卷 829-835页

作者：陈景秋赵万星季振刚重庆大学工程力学系重庆400044

本文分析了长江、嘉陵江汇流的来流条件和河道自身地形特点,以EFDC水动力模型为基础,建立了重庆两江汇流水动力模型。该模型利用坐标变换技术,平面采用正交贴体网格,垂向采用Sigma坐标,利用干湿点法描述河道干湿地的变化．并对比实测资... 详细信息

本文分析了长江、嘉陵江汇流的来流条件和河道自身地形特点,以EFDC水动力模型为基础,建立了重庆两江汇流水动力模型。该模型利用坐标变换技术,平面采用正交贴体网格,垂向采用Sigma坐标,利用干湿点法描述河道干湿地的变化．并对比实测资料校核模型参数。对于汇流比对流场影响和滨江路对流场影响等的模拟结果,表明该模型可用于模拟和分析天然河流水动力场的分布以及变化结果,对于预测洪水、城市建设、航道管理等有重要意义。

关键词：两江汇流水动力模型 EFDC 正交贴体网格 Sigma坐标干湿点法

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三维叶栅内流场的数值计算

中外企业家 2016年第11期 222-222页

作者：牛蕊王朦朦刘琳黑龙江工程学院数学系

复杂的几何边界以及大对流问题一直是研究的难点和要点,寻找能够同时解决上面两个问题的方法一直是科研工作者的责任。采用成熟SIMPLER算法在正交贴体网格中对流场进行计算,首先利用有限元素法对Laplace方程求解,用寻找等值线的方法生... 详细信息

复杂的几何边界以及大对流问题一直是研究的难点和要点,寻找能够同时解决上面两个问题的方法一直是科研工作者的责任。采用成熟SIMPLER算法在正交贴体网格中对流场进行计算,首先利用有限元素法对Laplace方程求解,用寻找等值线的方法生成正交贴体网格,再通过上述算法对对流控制方程进行计算,得到平面叶栅内流场的速度分布。然后在三维叶栅粘性流场的数值计算中,以对流扩散方程为数学模型,利用有限边界元素法得到对流扩散方程的离散格式,通过计算单元内的局部线性化得到对流扩散方程的基本解,从而通过增加内部阻尼的方式利用边界元素法求得对流扩散方程的离散形式,它适应于非正交网格。

关键词： SIMPLER算法对流扩散方程有限边界元素法正交贴体网格