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中国图象图形学报 2017年第4期22卷 463-471页

作者：王华彬路成周健陶亮施汉琴安徽大学媒体计算研究所合肥230601 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室合肥230039

目的目前非负矩阵分解一般使用乘性规则进行更新,乘性更新规则虽实现简单,但更新时收敛较慢,而且容易陷入局部最优解。当数据规模较大时,乘性规则的时效性很低,难以应用于一些实时性较强的问题中。针对乘性更新规则的这些缺点,提出一种... 详细信息

目的目前非负矩阵分解一般使用乘性规则进行更新,乘性更新规则虽实现简单,但更新时收敛较慢,而且容易陷入局部最优解。当数据规模较大时,乘性规则的时效性很低,难以应用于一些实时性较强的问题中。针对乘性更新规则的这些缺点,提出一种使用交替方向乘子求解正交投影非负矩阵分解的方法。方法首先,基于正交投影非负矩阵的正交性和稀疏性特征,将原始的目标函数优化问题分解为各子问题的交替优化求解过程。通过引入辅助变量建立原目标函数的增广拉格朗日方程,完成对原问题的子问题等价表示;然后,对转换后方程的主变量和对偶变量进行交替优化求解,从而找到原问题最优解。结果不同规模矩阵分解仿真实验结果表明,与乘性更新规则相比,本文所提方法在收敛速度和精度上具有明显优势,特别是在矩阵规模很大时,收敛速度明显优于乘性规则。同时,将本文方法应用于目标跟踪问题中,提出一种基于交替方向乘子方法的模版更新策略,并与乘性规则以及其他3种经典目标跟踪算法进行比较。本文方法在目标跟踪效果上与基于乘性更新规则方法相当,且优于其他3种方法,重叠率约0.73,且帧处理速度约是乘性规则的3.8倍。结论本文方法在数据规模较大时,处理速度明显优于乘性规则。在目标跟踪应用中,因其分解过程中的稀疏性和正交性,与常用跟踪算法相比能较好地应对视频场景中的遮挡、尺度变化及光照变化等干扰,其跟踪性能更加稳定。

关键词：正交投影非负矩阵分解交替方向乘子法乘性更新规则粒子滤波目标跟踪

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稀疏约束非负矩阵分解方法及其应用研究

稀疏约束非负矩阵分解方法及其应用研究

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作者：路成安徽大学

学位级别：硕士

"互联网+"时代,信息的数量呈现爆炸式增长,而且信息维度也愈来愈大,如何处理这些海量高维数据是当前科学研究的热点问题之一。基于稀疏约束的非负矩阵分解方法不仅拥有普通非负矩阵分解的非负特性,使得分解结果有直观的物理意义,而且还... 详细信息

"互联网+"时代,信息的数量呈现爆炸式增长,而且信息维度也愈来愈大,如何处理这些海量高维数据是当前科学研究的热点问题之一。基于稀疏约束的非负矩阵分解方法不仅拥有普通非负矩阵分解的非负特性,使得分解结果有直观的物理意义,而且还可以对数据产生稀疏的表示,挖掘数据背后隐含的模式或特征,便于数据的存储和分析。稀疏非负矩阵分解技术已广泛应用于计算机视觉、语音识别、文本聚类、网络安全、生物医学工程等诸多领域,特别是在大规模数据处理任务中具有重要的理论意义和应用价值。本文主要研究带稀疏约束的非负矩阵分解方法,主要的研究内容如下:(1)基于L范数约束的稀疏卷积非负矩阵分解方法在L范数约束的基础上,提出一种基于L1/2范数的稀疏约束卷积非负矩阵分解方法,给出了一种基于乘性迭代规则的求解算法,并对收敛性进行分析。该方法利用欧式距离衡量分解误差,使用稀疏性更强的L1/2范数对分解系数进行稀疏约束。基于上述方法,本文还提出了一种基于L1/2稀疏约束卷积非负矩阵分解的单通道语音增强模型。该模型在刻画语音基的帧间相关性和在信号稀疏表示方面具有明显优势。在语音增强过程中,该模型先对噪声进行非负矩阵分解得到噪声基,以此作为先验信息用于含噪语音的稀疏约束卷积非负矩阵分解中,并利用分解后的语音基和相应系数重建干净语音。实验结果表明该方法分解后得到的语音基含有噪声成分更少,相比传统的语音增强方法,该模型重建后语音的可懂度有所提高。(2)正交投影非负矩阵的交替方向乘子分解方法本文提出一种基于交替方向乘子的正交投影非负矩阵分解方法。在普通非负矩阵分解方法中引入基矩阵正交和投影约束后,得到正交投影非负矩阵分解方法。正交约束可减少基向量之间的相关性,从而得到稀疏性更强的基向量。同时,针对基于乘性规则的传统求解算法收敛速度慢等问题,本文提出一种基于交替方向乘子的优化方法,比传统的乘性更新规则收敛更快、更稳定。仿真实验结果表明基于交替方向乘子的求解方法比乘性迭代规则在收敛精度和速度上均有优势,特别是在大规模数据条件下,处理速率明显加快。本文将该方法应用于目标跟踪问题的模板更新中,实验结果表明该方法不仅可以提高跟踪速度,还能得到稀疏性更好的候选模板,有效地处理目标跟踪中模板的噪声问题。

关键词：稀疏约束非负矩阵分解乘性迭代规则正交投影非负矩阵分解交替方向乘子法语音增强目标跟踪

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