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分数阶拉普拉斯方程相关问题的研究

分数阶拉普拉斯方程相关问题的研究

作者：覃佳君广西师范大学

学位级别：硕士

本论文是研究带分数阶拉普拉斯算子的相关问题,这类问题来自于一些不同类的实际问题,比如金融市场问题、相位变换问题、反常扩散问题,半透膜问题,极小曲面问题等。而我们解决这一类问题要掌握变分原理,临界原理、极值原理、分数阶拉普... 详细信息

本论文是研究带分数阶拉普拉斯算子的相关问题,这类问题来自于一些不同类的实际问题,比如金融市场问题、相位变换问题、反常扩散问题,半透膜问题,极小曲面问题等。而我们解决这一类问题要掌握变分原理,临界原理、极值原理、分数阶拉普拉斯方程的定义等等,因而,带分数阶拉普拉斯算子的方程对现代自然现象的研究十分重要,尤其是它的非线性方程。分数阶拉普拉斯算子是一类非局部椭圆算子。它在物理现象、反常物理现象和许多远程中运用。我们证明了一类椭圆方程非平凡解和径向对称解的存在性。本文的第一章是绪论,首先简要介绍问题背景及意义和发展历程及研究现状,最后介绍本论文中要用到的基本定理、命题和本文的主要工作。正文中的第二章,我们讨论问题:的非平凡解,其中N ≥ 2,s ∈(0,1),(-△)s是分数阶拉普拉斯算子,且f:R × R → R是超线性且对u有次临界增长的。在这章中,论述它在满足一些条件下存在非平凡解,并且给出非平凡解存在性定理及其证明的过程。正文中的第三章,我们给出了在次临界情况下可以得到的径向对称解的存在性定理的证明过程,还有一些扩充领域。我们首先考虑了在次临界情况下可以得到的径向对称解的存在性定理。在径向对称函数所组成的空间运用Nehari流形及变分法找到方程的临界点,即为此方程的对称解。

关键词：分数阶拉普拉斯算子次临界变分法径向对称解

一类有界区域上分数阶p-Laplace方程解的多重性

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一类有界区域上分数阶p-Laplace方程解的多重性

作者：鄢立旭哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

近年来,无论是从理论研究方面还是实际应用方面,非局部的微分算子都引起了学者们的极大关注。其中,分数阶p-Laplace算子是一类非局部的拟微分算子。具有分数阶p-Laplace算子的方程可用来描述一类扩散现象,目前已在流体力学、材料记忆、... 详细信息

近年来,无论是从理论研究方面还是实际应用方面,非局部的微分算子都引起了学者们的极大关注。其中,分数阶p-Laplace算子是一类非局部的拟微分算子。具有分数阶p-Laplace算子的方程可用来描述一类扩散现象,目前已在流体力学、材料记忆、生物学、等离子体物理学、金融学、化学等领域得到广泛应用。本论文讨论了如下分数阶p-Laplace方程解的多重性其中Ω(?)R(N≥1)有界且边界光滑,0次临界增长的假设条件下,利用变分方法和临界点理论的相关结论,得到了分数阶p-Lapl ace方程存在多重解的结论。当p = 2时,分数阶Lapl ace方程具有广泛的实际意义,我们特别地给出了分数阶Laplace方程解的多重性的结论。

关键词：分数阶p-Laplace方程 Dirichlet边界条件次临界变分法临界点

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中国先进研究堆首次临界

计算机测量与控制 2010年第6期18卷 1477-1477页

作者：陈晓鹏

由中国原子能科学研究院自主研发、设计和建造的具有世界先进水平的中国先进研究堆于5月13日16点58分实现首次临界。

关键词：中国先进研究堆次临界中国原子能科学研究院自主研发

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全面禁核试条约谈判内幕

国际展望 1996年第14期 8-10,1页

作者：林国炯联合国裁军事务中心

从部分禁核试条约到全面禁核试条约谈判至今已经历了33年之久。目前这项谈判已进入白热化的阶段,条约的完成似乎呼之欲出,然而在微型核试爆问题上各国仍存有分歧,突出的问题是政治上如何对待那些核门槛国家。

关键词：全面禁核试条约无核武器国家条约谈判裁军核门槛印度计算机模拟实验次临界美苏核不扩散条约

核安全局:红沿河核电二号机具备首次临界条件

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华东电力 2013年第10期41卷 2177-2177页

作者：本刊讯

国家核安全局10月14日发布《关于释放辽宁红沿河核电厂二号机组首次临界控制点的通知》，监督检查的结果表明，辽宁红沿河核电厂二号机组已具备首次临界的基本条件。

关键词：国家核安全局核电厂临界条件机具临界控制点监督检查次临界机组

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田湾核电站3号机组反应堆首次无源启动

核安全 2018年第5期17卷 7-13页

作者：杨晓强叶刘锁李载鹏李文双中国核电江苏核电有限公司连云港222042 国核工程有限公司上海200233

2017年田湾核电站3号机组反应堆完成了首次无中子源的启动。国内相关法规和标准对于压水堆物理启动是否使用外加中子源并无强制要求,但规定应重视启动过程的中子通量监测和临界安全。VVER类型反应堆的物理启动通过采取严格的技术措施和... 详细信息

2017年田湾核电站3号机组反应堆完成了首次无中子源的启动。国内相关法规和标准对于压水堆物理启动是否使用外加中子源并无强制要求,但规定应重视启动过程的中子通量监测和临界安全。VVER类型反应堆的物理启动通过采取严格的技术措施和管理措施,确保反应堆堆芯次临界状态在"启动区间"内被可靠监测,整个物理启动过程安全、可控。本文通过对田湾核电站3号机组首次物理启动的过程和安全措施进行分析,从理论和试验数据上说明VVER反应堆所应用的无源启动是一种成熟且安全的技术。

关键词：外加中子源无源启动次临界启动区间

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自磨机潜势的分析

国外金属矿选矿 1964年第11期 42-50页

作者： R.T.Hukki 胡为柏

尽管矿石自磨在实践中、特别是在南非金矿中采用已有50多年,然而,只是到最近几年,人们对它才有较普遍的兴趣,并且,对于自磨的基本原理和潜势(可能性),也是最近几年才引起选矿工作者、磨矿专家及研究人员密切的重视。本文目的,在于对现... 详细信息

尽管矿石自磨在实践中、特别是在南非金矿中采用已有50多年,然而,只是到最近几年,人们对它才有较普遍的兴趣,并且,对于自磨的基本原理和潜势(可能性),也是最近几年才引起选矿工作者、磨矿专家及研究人员密切的重视。本文目的,在于对现今以工业规模应用着的各种自磨方法进行分析和比较。同时,根据

关键词：自磨机次临界无介质磨机功率指数磨矿介质潜势

Simulation and optimization for a 30-MeV electron accelerator driven neutron source

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Nuclear Science and Techniques 2012年第5期23卷 272-276页

作者： LIN Zuokang SUN Guomin CHEN Jingen LIU Guimin DAI Zhimin Shanghai Institute of Applied Physics Chinese Academy of Sciences Jiading Campus Shanghai 201800 China University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China

A neutron source driven by electron accelerator is proposed in Shanghai Institute of Applied Physics (SINAP). The facility is planned for the study of nuclear data in Thorium-Uranium cycling system, and for material research. A detailed simulation of the neutron source is performed for the program to get the neutron generation maximum economically. Several parameters of the facility, which affect the neutron yield and the neutron escape from outer surface of the target, are analyzed respectively. Besides, the yielding neutron spectrum and the escaping neutron angular distribution are calculated and discussed.

关键词：加速器驱动中子源电子次临界 MeV 优化仿真物理研究所