检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

概率度量空间的不动点理论与度理论的研究

概率度量空间的不动点理论与度理论的研究

作者：靳鑫南京信息工程大学

学位级别：硕士

本文讨论了概率度量空间上非线性算子的不动点与不动度问题,在概率赋范空间上建立了Leray-Schauder度理论并以此为工具讨论了其上的不动点问题.主要内容包括：第一章介绍了概率度量空间理论与应用的历史背景、国内外研究现状、所要研... 详细信息

本文讨论了概率度量空间上非线性算子的不动点与不动度问题,在概率赋范空间上建立了Leray-Schauder度理论并以此为工具讨论了其上的不动点问题.主要内容包括：第一章介绍了概率度量空间理论与应用的历史背景、国内外研究现状、所要研究的主要问题以及研究意义. 第二章介绍了概率度量空间中的一些本文所需的基本概念以及相关性质. 第三章研究了概率度量空间上的非线性算子,证明了非线性压缩与非线性扩张的不动点的存在唯一性;进一步将单个算子的不动点结果推广为一族可交换算子的公共不动点;通过对模糊映射条件的弱化,改进了一个模糊映射不动度定理的结果. 第四章研究了H-型t-范数条件下的概率赋范空间中的Leray-Schauder度理论,讨论了其规范性、紧同伦不变性、可加性、切除性、Kronecker存在性、Poincare-Bohl’性、可移性、连通区性以及边界值性等性质,并由此得到一些不动点定理.

关键词：概率度量空间概率非线性压缩不动点模糊映射不动度拓扑度

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

几类混合变分不等式的算法研究

几类混合变分不等式的算法研究

作者：段丽敏东北大学

学位级别：硕士

变分不等式理论是从上世纪六十年代随着人们对连续力学非线性问题的深入研究而发展起来的,是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具,它在微分方程、力学、物理、经济学、控制论、优化理论等学科有着广泛应用。而混合变分不等式作为变... 详细信息

变分不等式理论是从上世纪六十年代随着人们对连续力学非线性问题的深入研究而发展起来的,是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具,它在微分方程、力学、物理、经济学、控制论、优化理论等学科有着广泛应用。而混合变分不等式作为变分不等式的一种有效推广,在优化理论和经济学中的作用尤为突出。本文主要研究了几类混合型的变分不等式：1.应用辅助变分原理求解了Hilbert空间一类变分不等式,构建了寻求其近似解的迭代算法,证明了该算法产生的序列的收敛性。2.研究了Banach空间中一类含有双线性型的变分不等式,运用KKM理论证明了这类变分不等式辅助解的存在性,构建了寻求其近似解的一类迭代算法,证明了此算法产生的近似解序列的收敛性。3.讨论了Hilbert空间中一类带有模糊映射的广义集值混合变分不等式的存在性,运用预解算子技巧建立了变分不等式问题与其预解方程的等价性,提出了迭代算法,证明了该迭代算法的收敛性。

关键词：变分不等式迭代算法辅助原理模糊映射

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于多源出行数据的城市马斯洛需求情景感知

基于多源出行数据的城市马斯洛需求情景感知

作者：仲浩宇武汉大学

学位级别：硕士

随着社会经济的快速发展与人民生活水平的不断提升,城市居民的生活需求已经逐步从低等级的生理需求向高等级的精神需求转移。马斯洛需求层次理论将人的需求划分为七个不同层次,充分了解城市内居民出行的各层级需求强度与区域性流动情景... 详细信息

随着社会经济的快速发展与人民生活水平的不断提升,城市居民的生活需求已经逐步从低等级的生理需求向高等级的精神需求转移。马斯洛需求层次理论将人的需求划分为七个不同层次,充分了解城市内居民出行的各层级需求强度与区域性流动情景可以直接反映城市居民的生活质量与幸福感。目前对如何感知城市居民马斯洛出行需求的研究尚未成熟,但是从城市多源出行数据的角度理论上可以反映城市居民的马斯洛出行需求。因此研究基于多源数据的面向马斯洛需求模糊映射模型、面向城市区域的马斯洛需求情景感知方法可以有效解决当前研究领域中难以度量居民出行马斯洛需求强度的问题,充分挖掘城市居民出行数据中潜在的应用价值。对感知城市居民生活状态、城市区域服务质量以及城市未来的规划与建设等方面具有一定的参考价值。本文以挖掘城市居民出行的人群动态特性为目标,研究通过多源出行数据感知城市内部区域的居民出行马斯洛需求情景,具体开展的研究内容包括以下三个方面:(1)提出了一种基于停留特征与空间临近的多源出行数据OD恢复方法。为了将多源出行数据转换为标准化格式一致的出行OD数据,需要为使用不同形式存储的来自于出租车、公交车、地铁的轨迹和订单数据设计合适的处理方法进行转换。为出租车轨迹数据设计了数据清洗与基于停留特征与时空跨度的OD恢复方法,公交车刷卡数据设计了基于时空临近的公交订单OD推算方法。实验证明,上述方法可以将多源出行数据有效转换为标准OD对象,出租车OD数量相较于原始分割方法增长20.6%,公交车OD推算结果具备合理性。(2)提出了一个城市居民出行OD到马斯洛需求模糊映射模型。通过对各大类别的POI设计马斯洛需求强度调查问卷构建POI需求层次概率,而后结合OD集合、POI数据、用地类型数据计算特征构建马斯洛需求模糊映射模型。该模型实现了计算居民OD出行对应的马斯洛需求层级概率,实验证明该模型可以分别得到多种出行方式下城市内各马斯洛需求层级的强度分布与比例,且具有较好的可迁移性。(3)提出了一种面向区域的城市居民出行需求情景感知方法。利用多源OD数据计算得出的马斯洛需求模糊映射结果结合区域划分,确定了面向单区域的城市居民出行马斯洛需求静态情景、时空动态情景的定义方法,以及面向区域交互的情景定义方法,并设计了与之对应的感知方法。实验证明,上述定义与感知方法可以有效感知城市内各区域的马斯洛需求强度变化与交互情景,并反映城市建设中的潜在问题。

关键词：时空数据挖掘马斯洛需求层次模糊映射情景感知

Fuzzy度量空间中Fuzzy映象的重合定理与Ekeland's变分原理

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

模糊系统与数学 1997年第4期11卷 12-17页

作者：柏传志淮阴师专数学系

本文给出了Ｆｕｚｙ度量空间中Ｆｕｚｚｙ映射的重合定理，推广了文［３］［５］中主要的结果。

关键词：重合定理变分原理模糊度量空间模糊映射

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

模糊度量空间上的不动模糊点定理

模糊系统与数学 1996年第4期10卷 44-50页

作者：李庆国马超群湖南大学应用数学系湖南大学国际商学院

本文给出并证明了模糊度量空间的几个不动模糊点定理。

关键词：模糊度量空间不动模糊点模糊映射

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

扰动变分不等式的可解性

扰动变分不等式的可解性

作者：赵婷广西民族大学

学位级别：硕士

本文主要研究扰动的模糊变分不等式,扰动的广义混合变分不等式,扰动的似变分不等式三类变分不等式解的存在性问题,我们用非线性映射和回收锥里的向量两种扰动方式对三类变分不等式的算子进行扰动,并证明扰动的变分不等式解的存在性定理... 详细信息

本文主要研究扰动的模糊变分不等式,扰动的广义混合变分不等式,扰动的似变分不等式三类变分不等式解的存在性问题,我们用非线性映射和回收锥里的向量两种扰动方式对三类变分不等式的算子进行扰动,并证明扰动的变分不等式解的存在性定理,全文共分为五章:第一章,介绍了本文的研究背景、基本定义和基本概念.第二章,在欧氏空间中,我们分别定义了模糊映射与非线性映射的加法,模糊映射与向量的加法,并用非线性映射和向量对模糊变分不等式进行扰动.最后,我们证得了扰动的模糊变分不等式解的存在性定理.第三章,在欧氏空间中,我们用非线性映射和向量两种方式对混合变分不等式进行了扰动,并讨论了扰动后的广义混合变分不等式解的存在性问题.第四章,在Banach空间中,当约束集是非空弱紧时,我们证得了从弱拓扑到强拓扑上半连续的似变分不等式解的存在性定理;当约束集是无界集时,我们用非线性映射对似变分不等式进行扰动,并讨论了扰动的似变分不等式解的存在性问题.此外,我们进一步说明了当约束集是无界时,似变分不等式必存在一解是属于有界集的.第五章,主要介绍了工作总结与未来研究设想.

关键词：变分不等式存在性强制性条件扰动性集值映射模糊映射

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

环的模糊理想强截集诱导的格及格的模糊同态

环的模糊理想强截集诱导的格及格的模糊同态

作者：李倩西北大学

学位级别：硕士

本文首先介绍了由环上模糊理想强截集诱导出的格,讨论它的结构,得到了它是一个模格的结论。进而,基于主理想环,我们得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。其次,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构... 详细信息

本文首先介绍了由环上模糊理想强截集诱导出的格,讨论它的结构,得到了它是一个模格的结论。进而,基于主理想环,我们得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。其次,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。利用经典集间的模糊映射,引入了格的模糊同态和模糊弱同态概念,给出了模糊同态与模糊弱同态下模糊子格（模糊理想）的对应关系,并由模糊同态诱导了一个格的理想,进而得到了一个格的同构定理。最后,基于模糊同态所确定的映射等价刻画了模糊子格的弱（满）同态。

关键词：环格强截集模糊映射模糊同态

广义凸模糊优化问题的解集刻画和向量变分不等式

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

广义凸模糊优化问题的解集刻画和向量变分不等式

作者：陈望重庆理工大学

学位级别：硕士

模糊优化是处理带不确定性的优化问题的一种模型和方法。解集的刻画不仅有利于理解具有多个最优解的优化问题的解的结构,而且对设计求解的各种算法具有重要的理论意义。在研究模糊优化问题的解集刻画时,我们发现模糊凸性扮演着重要的角... 详细信息

模糊优化是处理带不确定性的优化问题的一种模型和方法。解集的刻画不仅有利于理解具有多个最优解的优化问题的解的结构,而且对设计求解的各种算法具有重要的理论意义。在研究模糊优化问题的解集刻画时,我们发现模糊凸性扮演着重要的角色。然而,我们注意到一些模糊优化问题并不满足模糊凸性条件。因此,本文旨在引进几类新的模糊函数的广义凸性,并与已有文献的模糊凸性进行比较,然后讨论其中一些广义凸模糊函数的性质,并在此基础上研究模糊优化问题的解集刻画。最后讨论模糊向量变分不等式和模糊向量优化问题的解之间的关系。本文的主要内容可大致概括为:在第一章,首先,我们回顾了模糊广义凸性的研究进展。其次,我们回顾了优化问题的解集刻画的国内外研究现状。再次,我们回顾了模糊变分不等式的研究进展。最后,我们给出了本文将要研究的内容。在第二章,我们介绍了本文所需的关于模糊数学的一些基本定义和相关理论,包括模糊数的运算、模糊序关系、模糊映射、模糊可微性、凸模糊函数和预不变凸模糊函数及其等价刻画。在第三章,首先,我们定义了模糊函数的?-预不变凸性和?-预拟不变凸性,给出了模糊?-预不变凸函数的一个等价刻画,并给出了实例进行描述。其次,我们运用模糊数的H-差给出了模糊函数的?η-方向导数,并借助模糊?η-方向导数引进了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性,这些广义模糊凸性的概念被提出后都给出了相应的实例。最后,我们运用模糊函数的g-可微性引进了模糊函数的?-不变凸性等一些具有更一般性的模糊广义凸性。在第四章,我们研究了模糊优化问题的解集刻画。首先,我们提出了一个新的条件,并给出了例子表明了它的存在性。其次,在模糊径向上半连续和其它适当的条件下,我们给出了模糊映射是模糊?-预不变凸的一个充分必要条件,证明了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性是等价的,另外还给出了其它广义凸模糊函数的性质。最后,我们运用广义凸模糊函数的性质,研究了不可微?-伪不变凸模糊优化问题的解集刻画。在第五章,我们引进了模糊向量似变分不等式,并且分别在g-可微的模糊向量函数的?-不变凸性、?-严格不变凹性和?η-伪不变凸性的假设下,探讨了模糊向量似变分不等式与模糊向量优化问题的解之间的关系。

关键词：模糊映射模糊广义凸性模糊优化解集刻画模糊变分不等式

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

点态化的模糊半群上的模糊理想

点态化的模糊半群上的模糊理想

作者：殷允强昆明理工大学

学位级别：硕士

自从1965年,美国著名的电子工程学家和控制论专家***发表了一篇开创性论文《模糊集合》后,模糊数学迅速发展起来,其在解决模糊不确定性问题上显示出强大的生命力。作为一门崭新的数学学科,模糊数学不但拓广了经典数学的数学基础,并且其... 详细信息

自从1965年,美国著名的电子工程学家和控制论专家***发表了一篇开创性论文《模糊集合》后,模糊数学迅速发展起来,其在解决模糊不确定性问题上显示出强大的生命力。作为一门崭新的数学学科,模糊数学不但拓广了经典数学的数学基础,并且其崭新的数学思想与方法浸透和扩展到数学的许多领域,使经典数学的若干方面得以在更深刻、更广阔的意义下向前发展。例如将经典的代数结构与模糊结构相结合,得到一个新的数学分支——模糊代数。目前,模糊结构与代数结构相结合起来进行的研究已有大量的文章出现,模糊半群、模糊群、模糊环理论已经逐渐发展完善成熟,关于模糊半群上的模糊理想的研究也取得长足的发展。但这些成果均是从模糊集的隶属度角度进行研究得到的。本文从模糊点的角度来研究模糊半群上的模糊理想,利用模糊点来刻画模糊半群上的模糊理想。首先,给出了模糊半群上的模糊理想的点态化的定义,讨论了用模糊点来定义模糊半群上的模糊理想与用模糊集的隶属度来定义模糊半群上的模糊理想的关系,并证明了二者之间的一致性,说明了用模糊点来研究模糊半群上的模糊理想的合理性。然后,讨论了点态化模糊半群上各种模糊理想与分明半群上各种分明理想的关系,建立两者之间的联系。最后,讨论了模糊半群上各种模糊理想的性质,并讨论了一些模糊理想之间的关系。结果表明,利用模糊点来研究模糊半群上的模糊理想更加直观,所得结果更深刻,拓宽了前人的研究成果。

关键词：点态化模糊半群模糊理想模糊双(内)理想模糊素理想模糊完全素理想模糊极大理想模糊单半群模糊映射模糊同态