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通信约束下一类非线性系统的分析和设计

通信约束下一类非线性系统的分析和设计

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作者：关燕鹏杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本论文考虑了通信约束下的一类非线性系统的稳定性分析和滤波器(及控制器)的设计问题。通信约束主要考虑的是系统信息的量化和延迟(或时滞),这类非线性系统可以由基于Takagi-Sugeno (T-S)模型的模糊系统来表征。研究的主要结果包括三个... 详细信息

本论文考虑了通信约束下的一类非线性系统的稳定性分析和滤波器(及控制器)的设计问题。通信约束主要考虑的是系统信息的量化和延迟(或时滞),这类非线性系统可以由基于Takagi-Sugeno (T-S)模型的模糊系统来表征。研究的主要结果包括三个部分: 第一部分:考虑了一类带有量化信号的离散T-S模型非线性系统的H滤波问题。系统的量测信号在经过通信信道传输至滤波器之前要由一量化器量化,我们采用了一种量化定界的方法来处理量化误差。利用模糊基李雅普诺夫函数,通过引入矩阵变量来解耦李亚普诺夫矩阵和系统矩阵,我们首先得到使滤波误差系统渐近稳定且满足给定H性能的一个初步的充分条件。在此基础上,通过具体化模糊基矩阵得到了一个可用的求解滤波器的方法。进而利用矩阵放松技巧以线性矩阵不等式的形式给出了这类滤波器设计问题保守性较小的解,仿真算例进一步验证了该设计方案的有效性及其优点。第二部分:研究了基于T-S模型离散模糊系统的量化输出反馈H控制器设计问题。系统的量测输出先由一个对数量化器量化再传递到控制器,所解决的问题是设计一个动态输出反馈控制器使得控制闭环系统渐近稳定且满足给定的H性能。首先基于模糊基李亚普诺夫函数方法给出了该问题可解的一个充分条件,在此基础上得到了几个使控制器存在的依赖于模糊基的条件以及相应的控制器设计方法。最后,给出的数值算例验证了设计方法的有效性。第三部分:考虑的是带有通信时滞的基于T-S模型动态模糊系统的稳定性分析问题。通过将时滞区间等分为若干个子区间,并在每个子区间上选取合适的带有加权矩阵的泛函,以此来为所考虑的系统建立新的二次Lyapunov-Krasovskii泛函。利用这种方法分析这种带有时滞的基于T-S模型的动态模糊系统,我们得到了使系统渐近稳定的新的时滞依赖的充分条件,并且给出了数值例子来验证这种方法的有效性和优点。

关键词：模糊系统模糊基李亚普诺夫函数量化时滞 H∞滤波器放松技巧输出反馈

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