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欧几里得环上有限生成模的分解

湖北科技学院学报 1982年第S1期 1-8页

作者：方水金

本文主要介绍欧几里得环R上模M的基本理论,并且得出欧几里得环R上的任意有限生成模M都可以分解成有限个循环模的直和,最后将此理论应用到线性空间的线性变换从而得到域F上的n阶矩阵的一个广义Jordan标准型。本文分两个部份。

关键词：有限生成模不相容定义线性空间线性变换所有向量空间子模模的直和生成组零化子

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Г—环的特殊根的RГ—模刻划

南昌大学学报(理科版) 1986年第1期 35-44页

作者：熊惠萍江西大学数学系

在结合环中,许多重要根,如Jacobson根,Brown—McCoy根,Levitzki根等都是特殊根,本文用模刻划Г—环的特殊根。于是Г—环的其它根也可用模来刻划。Г—环的定义及有关概念见[1],从略。

关键词：结合环 Jacobson 模的直和模同态子模商模忠实模素理想乃少等于零

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有限表示型Artin代数的一个刻划

数学进展 1988年第2期 169-172页

作者：肖杰北京师范大学

本文中总假定∧是有单位元的左Artin环。如果∧还是一个交换Artin环上有限生成模,则称∧是Artin代数。若Artin环∧上有限生成模按同构类计只有有限多个,则称∧是有限表示型的。Auslander等人证明:若∧是有限表示型的Artin环,则∧上任意... 详细信息

本文中总假定∧是有单位元的左Artin环。如果∧还是一个交换Artin环上有限生成模,则称∧是Artin代数。若Artin环∧上有限生成模按同构类计只有有限多个,则称∧是有限表示型的。Auslander等人证明:若∧是有限表示型的Artin环,则∧上任意模都能分解成有限生成模的直和(见[1])。Auslander还证明:对于Artin代数∧,若∧上任意模

关键词：有限生成模定理代数的 Artin 模的直和群同态

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SP-内射模的若干性质

西南民族大学学报（自然科学版） 2013年第4期39卷 551-553页

作者：班秀和江妙浩广西师范学院数学科学学院广西南宁530001

设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充... 详细信息

设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充要条件是对于任意a∈J,有lMr(a)=Ma,这里J是R的Jacobson根.证明了SP-内射模的任意直积、任意直和仍是SP-内射模;无零因子环上的SP-内射模的和、商模是SP-内射模.给出了SP-内射模是小内射模的一个必要条件.还运用SP-内射模刻画了一类半本原环.

关键词：小内射模 SP-内射模模的直和模的直积商模半本原环

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模的根和底座

Journal of Mathematical Research with Applications 1983年第4No.03No.02No.01期 11-15页

作者：李海军薛新民北京工业大学二分校国家经委能源研究所

在§1中我们将讨论模的根(定义1.1)以得到某些模类的分解性质,并由此推出Szsz关于半本原的MHL-环(即主左理想满足降链条件的环,见[7])的结构定理(命题1.8)。这样的环介乎半本原Artin环类和半本原环类之间,因而Szsz定理自然地给出了一个... 详细信息

在§1中我们将讨论模的根(定义1.1)以得到某些模类的分解性质,并由此推出Szsz关于半本原的MHL-环(即主左理想满足降链条件的环,见[7])的结构定理(命题1.8)。这样的环介乎半本原Artin环类和半本原环类之间,因而Szsz定理自然地给出了一个介乎古典的Wedderburn-Artin定理和Jacobson定理([2],p.14)之间的环结构定

关键词：多余子模亚直和模的直和降链条件极大左理想极大理想

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关于Goldie环的条件的一点注记

北京师范大学学报（自然科学版） 1984年第4期20卷 1-2页

作者：刘绍学北京师范大学数学系

在[1][2]中许永华对结合环R引入右R-模同态链归纳条件,可以叙述为:设r∈R,令元素r的右零化子r~⊥={x∈R|rx=0}。设M={r~⊥,AOr∈R},则{M,}作成一个偏序集。我们说结合环R满足右R-模同态链归纳条件,如果偏序集{M,}中每一链 (即M的有序子... 详细信息

在[1][2]中许永华对结合环R引入右R-模同态链归纳条件,可以叙述为:设r∈R,令元素r的右零化子r~⊥={x∈R|rx=0}。设M={r~⊥,AOr∈R},则{M,}作成一个偏序集。我们说结合环R满足右R-模同态链归纳条件,如果偏序集{M,}中每一链 (即M的有序子集) 都有最小上界。[3]中对环R引入了一个较之弱的条件,我们将称之为特殊右零化子集归纳条件,这是指,要求偏序集{M,}是个归纳集。

关键词：右零化子偏序集模同态结合环 Goldie 半素环右理想子模模的直和当且仅当

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