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模拟退火算法的动力系统模型及收敛性分析

计算机学报 2019年第6期42卷 1161-1173页

作者：李元香项正龙夏界宁武汉大学计算机学院

模拟退火算法是经典的拟物类自然计算方法,其算法设计及应用研究取得了丰硕的成果,模拟退火策略也广泛地融入到现代群智能演化算法的研究之中.早期的性能分析和收敛性分析等理论研究主要是基于随机过程中的马尔科夫链理论,获得了依概率... 详细信息

模拟退火算法是经典的拟物类自然计算方法,其算法设计及应用研究取得了丰硕的成果,模拟退火策略也广泛地融入到现代群智能演化算法的研究之中.早期的性能分析和收敛性分析等理论研究主要是基于随机过程中的马尔科夫链理论,获得了依概率意义的收敛性定理.由于物理和数学已经积淀了深厚的理论基础和丰富的分析工具,可以用来进行随机启发式算法的理论分析和设计.该文试图运用动力系统理论分析模拟退火算法的运行机理和收敛性,将算法搜索最优解的过程比拟为质点作弹性运动,算法运行过程中函数值的变化就是质点在作简谐振动或阻尼振动,建立其常微分方程动力系统模型.运用常微分方程的定性理论对该动力系统模型进行求解和分析,证明了模拟退火算法前、中期的局部收敛性和后期的全局收敛性,对其运行机理给出了合理的理论解释.同时,基于建立的动力系统模型,分析了算法衰减因子与收敛速度的关系,得到了模拟退火算法收敛速度的估计.在此基础之上,提出了一个模拟退火回火算法的改进策略,一个简单易行的回火时刻判据,当弹性系数趋于很小的值时,即可以当作回火时刻.选取几个典型的测试问题,运用基本的模拟退火算法进行实验验证.首先,实验表明数值收敛曲线与理论分析的收敛性结论相吻合;其次,实验验证了收敛速度随退火温度变化的理论分析与数值实验相吻合;同时实验也验证了提出的回火时刻判据的有效性.最后,理论与实验分析表明该文建立的动力系统模型适合描述模拟退火算法.

关键词：模拟退火算法动力系统收敛性分析弹性系数弹性势能演化计算

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模拟退火算法的弛豫模型与时间复杂性分析

计算机学报 2020年第5期43卷 796-811页

作者：李元香项正龙张伟艳武汉大学计算机学院武汉430072

模拟退火算法的设计思想来源于对金属高温下热运动的模拟,其理论基础是统计物理和气体运动论.本文将模拟退火算法的运行比拟为气体的运动,基于经典的气体输运理论,特别是BGK弛豫方程,提出并建立了模拟退火算法弛豫时间模型.对此模型进... 详细信息

模拟退火算法的设计思想来源于对金属高温下热运动的模拟,其理论基础是统计物理和气体运动论.本文将模拟退火算法的运行比拟为气体的运动,基于经典的气体输运理论,特别是BGK弛豫方程,提出并建立了模拟退火算法弛豫时间模型.对此模型进行整体和局部的分析,给出了退火温度和退火过程的马尔科夫链长度的理论估计.依据理论估计,提出了预退火与全退火的两阶段退火策略,以便算法运行时对马尔科夫链长度进行动态设置.随后,进一步分析了退火过程的时间复杂性,在此基础上,结合退火温度设置和前期建立的动力系统模型,分析了模拟退火算法的总体时间复杂性,所得的理论分析结果与早期基于大量实验分析的经验结果一致,并得到了一个有实用价值的算法停止准则.最后,通过测试问题的求解进行实验分析与验证,实验结果表明了马尔科夫链长度动态设置法的有效性,与通常的马尔科夫链长度固定设置法比较,动态设置法的马尔科夫链总长度比固定法少30%以上,实验结果也表明了本文提出的算法停止准则的有效性,两方面的实验分析也有效地支持了时间复杂性分析的理论结果.

关键词：模拟退火算法弛豫模型时间复杂性分析动态设置停止准则

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模拟退火算法在化学自由能模型中的应用

计算物理 2019年第3期36卷 259-264页

作者：李琼刘海风张弓木张其黎北京应用物理与计算数学研究所北京100094

对化学自由能模型进行系统性的研究,着重分析化学反应动态平衡条件下粒子组分的求解方案,提出应用模拟退火算法寻找自由能密度函数极小值点的求解方案.该方案同时解决了两个难题:1)在一级相变区化学势平衡方程组可能遇到多个解而无法甄... 详细信息

对化学自由能模型进行系统性的研究,着重分析化学反应动态平衡条件下粒子组分的求解方案,提出应用模拟退火算法寻找自由能密度函数极小值点的求解方案.该方案同时解决了两个难题:1)在一级相变区化学势平衡方程组可能遇到多个解而无法甄别其物理意义.通过模拟退火算法定位到自由能密度函数曲面的最低点,因而可从多个解中甄别出稳定的热力学平衡态.2)模拟退火算法用随机的"热涨落"消除初值敏感性,因而可采用同一套初值计算不同的温度密度点,为实现宽区域上大量温度密度点的连续快速计算奠定基础.作为该平衡态求解方案的应用,计算氦流体在"等离子相变"区的物态方程,揭示了丰富的"等离子相变"现象,并与第一性原理计算揭示的氢流体"液液相变"现象进行类比.

关键词：模拟退火算法化学自由能模型等离子相变

基于模拟退火算法的机械臂刚度辨识构型优化与实验

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农业机械学报 2023年第1期54卷 419-424页

作者：姜雪洁房立金东北大学机械工程与自动化学院沈阳110819 东北大学机器人科学与工程学院沈阳110819

针对机械臂关节刚度辨识的测量构型提出了新的优化方法和实验设计思路。首先,综合考虑机械臂形位以及载荷矢量对刚度辨识的影响,采用参数κ_(F)^(-1)-(A)作为测量构型评价指标。在此基础上,通过合适的模拟退火优化算法得到基于κ_(F)^(-... 详细信息

针对机械臂关节刚度辨识的测量构型提出了新的优化方法和实验设计思路。首先,综合考虑机械臂形位以及载荷矢量对刚度辨识的影响,采用参数κ_(F)^(-1)-(A)作为测量构型评价指标。在此基础上,通过合适的模拟退火优化算法得到基于κ_(F)^(-1)-(A)的最优测量构型。基于设计的多向加载装置实现了载荷的优化加载。实验结果表明,与典型评价指标κ_(F)^(-)(J)相比,κ_(F)^(-1)-(A)的最优化测量构型能更好地克服多种测量误差影响,补偿后末端位置精度提高29.59%,最大位置误差降低32.71%。可应用于实际工业环境中的串联机械臂刚度标定。

关键词：刚度辨识模拟退火算法测量构型优化多向加载

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模拟退火算法在岩土热物性参数确定中的应用

化工学报 2015年第2期66卷 545-552页

作者：张长兴王德水刘玉峰孙始财彭冬根山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室山东青岛266590 青岛大学基建处山东青岛266071 南昌大学建筑工程学院江西南昌330031

岩土的热物性是土壤源热泵系统设计的重要参数,需要在工程地点实施热响应试验才能确定。针对现场热响应试验中恒加热功率难以保证的实际情况提出了利用模拟退火算法确定变热流状况下热物性参数的新方法。该方法以竖直U形地埋管换热器的... 详细信息

岩土的热物性是土壤源热泵系统设计的重要参数,需要在工程地点实施热响应试验才能确定。针对现场热响应试验中恒加热功率难以保证的实际情况提出了利用模拟退火算法确定变热流状况下热物性参数的新方法。该方法以竖直U形地埋管换热器的柱热源(CSM)模型为基础,引入格林函数加快了热响应试验系统模型确定换热器进出水温度的计算速度,利用RMSE分布图解决了传热反分析中参数识别的非适定问题,保障了模拟退火算法的有效实施。在结合具体算例实施热物性参数识别的过程中,变热流情况下模拟退火算法对应的退火温度降温速度快,确定的岩土热导率和容积比热容的相对误差分别为4.1%和1.3%,而且计算了地埋管换热器的有效热阻。研究结果可为确定岩土热物性参数和指导地埋管换热器系统设计提供参考。

关键词：土壤源热泵系统优化柱热源模型岩土热物性试验模拟退火算法数值模拟

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求解旅行商问题的波动温控模拟退火算法

控制与决策 2023年第4期38卷 911-920页

作者：陈晟宗张纪会于守水郝为建青岛大学自动化学院山东青岛266071 山东省工业控制技术重点实验室山东青岛266071 青岛港国际股份有限公司山东青岛266011

针对传统模拟退火算法在求解旅行商问题时运行时间长,易陷入局部最优,且随着问题规模的增大缺陷愈发明显的问题,对传统算法的内循环过程和退火机制进行改进,使得内循环的搜索强度根据温度的变化自适应调整,同时提出波动温度控制机制,使... 详细信息

针对传统模拟退火算法在求解旅行商问题时运行时间长,易陷入局部最优,且随着问题规模的增大缺陷愈发明显的问题,对传统算法的内循环过程和退火机制进行改进,使得内循环的搜索强度根据温度的变化自适应调整,同时提出波动温度控制机制,使得算法在保持温度幅值递减的总趋势下实现多次升温过程,增强求解效果,缩短求解时间,并通过TSPLIB数据库提供的大量实例得以验证.

关键词：模拟退火算法波动温控自适应内循环搜索 TSPLIB 旅行商问题

基于模拟退火算法的真实多孔电极中热-质传递的研究

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化工学报 2022年第6期73卷 2529-2542页

作者：黄盼练成刘洪来华东理工大学化工学院上海200237 华东理工大学化学与分子工程学院上海200237

电极中的离子-电子传递和传热显著影响着电化学储能性能。深入研究多孔电极中的热-质传递现象这一典型的介尺度问题,对高性能电化学储能器件的设计具有重要意义。采用一种基于改进的状态更新的随机重建方法和动态退火系数相结合的模拟... 详细信息

电极中的离子-电子传递和传热显著影响着电化学储能性能。深入研究多孔电极中的热-质传递现象这一典型的介尺度问题,对高性能电化学储能器件的设计具有重要意义。采用一种基于改进的状态更新的随机重建方法和动态退火系数相结合的模拟退火算法,将图像分割后的二维SEM图重构为真实的三维多孔电极。通过重构多孔电极和PNP方程与傅里叶定律,建立真实多孔电极中的离子传递和电极导热模型。结果表明,当充电时间为0.1个平板充电弛豫时间时,离子主要吸附在多孔电极骨架相与体相的接触面上,且离子倾向于从截面边缘往中心迁移。由于实际的导热距离远小于多孔电极厚度,多孔电极中的热弛豫时间远小于平板的热弛豫时间。

关键词：多孔电极热-质传递模拟退火算法离子传递电极导热

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模拟退火算法在预连接孔排布中的应用研究

机械科学与技术 2019年第6期38卷 959-962页

作者：周叔阳韩志仁郭喜锋梁文馨西北工业大学机电学院西安710072 成都飞机工业集团有限责任公司成都610073

飞机蒙皮自动制孔技术得到广泛应用,预连接孔的工艺设计是自动制孔工艺设计中的重要环节。为了解决预连接孔工艺设计的不稳定性及提高其效率,把预连接孔的排布问题抽象为数学模型,应用并改进模拟退火算法,给出预连接孔排布优化算法及流... 详细信息

飞机蒙皮自动制孔技术得到广泛应用,预连接孔的工艺设计是自动制孔工艺设计中的重要环节。为了解决预连接孔工艺设计的不稳定性及提高其效率,把预连接孔的排布问题抽象为数学模型,应用并改进模拟退火算法,给出预连接孔排布优化算法及流程,解决算法收敛问题,利用CATIA二次开发技术开发出预连接孔快速排布模块,通过典型蒙皮件数模验证该方法的可行性。结果表明,该方法稳定可靠,运行效率高,有助于提升预连接孔工艺设计效率,提高飞机数字化装配水平。

关键词：预连接工艺模拟退火算法 CATIA二次开发

模拟退火算法和BFGS算法联合反演的多光谱辐射测温方法研究

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中文科技期刊数据库（全文版）工程技术 2023年第6期 0049-0054页

作者：张玉存王天燕山大学电气工程学院河北秦皇岛066000 燕山大学河北秦皇岛066000

多光谱辐射测温法是一种非接触的测温方法,在众多工业领域中应用极为广泛。但是,由于波长、被测物体的温度、材料组分和材料表面状态等因素的共同影响,难以获得被测物体准确的温度。针对以上问题,提出一种SA-BFGS多光谱辐射测温算法。首... 详细信息

多光谱辐射测温法是一种非接触的测温方法,在众多工业领域中应用极为广泛。但是,由于波长、被测物体的温度、材料组分和材料表面状态等因素的共同影响,难以获得被测物体准确的温度。针对以上问题,提出一种SA-BFGS多光谱辐射测温算法。首先,根据多光谱辐射测温原理,建立数学模型,将多光谱辐射测温问题转化为非线性优化问题;然后,利用Wolfe线搜索法求解BFGS算法的最优步长;之后,针对BFGS算法初值选择不当极易陷入局部最优甚至不能收敛的缺陷,利用模拟退火(SA)算法近似求出目标函数的最优解当作改进后的BFGS算法的初始值。最终得到被测物体真实温度和光谱发射率。仿真结果表明:该方法测温的相对误差小于2.5%,验证了SA-BFGS算法的有效性。

关键词：多光谱辐射测温发射率反演模拟退火算法 BFGS算法