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振动与冲击 2012年第7期31卷 19-23页

作者：李秀梅吴锋广西大学土木建筑工程学院南宁530004 大连理工大学工程力学系大连116023

从提高算法的稳定性和计算效率入手,采取迭代及防止漏根、多根的措施,对传统的Ritz向量法进行改进,提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间,大大降低投影矩阵阶数,减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较... 详细信息

从提高算法的稳定性和计算效率入手,采取迭代及防止漏根、多根的措施,对传统的Ritz向量法进行改进,提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间,大大降低投影矩阵阶数,减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较法,并给出Ritz向量块宽q与生成步数r的建议取值。最后通过四参数的谱变换法,不但提高了该算法的稳定性和计算效率,也拓宽了Ritz向量法的适用范围。并用算例证明该算法的优越性。

关键词：广义特征值 Ritz向量法重正交方案模态比较法投影矩阵谱变换法

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索杆梁膜结构体系动力算法优化、特性研究及程序开发

索杆梁膜结构体系动力算法优化、特性研究及程序开发

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作者：季伟捷浙江大学

学位级别：硕士

索杆梁膜结构由于其造型新颖丰富、构思巧妙、性能优良而越来越受到人们的青睐,被广泛的应用于各类建筑中,显示出巨大的生命力和广阔的应用前景。众多学者对这类结构进行了非常深入的理论研究,但大多还停留在结构找形、荷载静力分析、... 详细信息

索杆梁膜结构由于其造型新颖丰富、构思巧妙、性能优良而越来越受到人们的青睐,被广泛的应用于各类建筑中,显示出巨大的生命力和广阔的应用前景。众多学者对这类结构进行了非常深入的理论研究,但大多还停留在结构找形、荷载静力分析、风振响应等方面,对结构本身的动力特性研究较少。在计算工具方面,目前国内学者在对索杆梁膜结构进行动力分析时多采用一些大型的通用有限元设计软件,比如ANSYS,SAP2000等。这些设计软件虽然具有很好的计算效率和计算精度,但为了保证良好的通用性,会在单元选择、杆件材料定义、弹性支座设置等方面给索杆梁膜结构的求解带来一些不必要的麻烦。而MSTCAD作为国内主要的空间结构设计与分析软件,虽然具有更为专业化的结构设计与静力计算功能,但在动力分析方面却还存在着很大的空白。本文运用VC++语言编制了索杆梁膜结构的动力分析程序,集成到空间结构设计与分析软件MSTCAD中,并对伞形索膜结构的动力特性进行了系统深入的研究。本文回顾了索杆梁膜空间结构的发展历程和研究现状,简单介绍了面向对象的编程方法和有限元计算分析方法。推导了弹性结构的基本动力方程。列出了索杆单元、梁系单元、三角形膜单元的协调质量矩阵和集中单元矩阵,对阻尼矩阵进行了定义和分类。简单介绍了结构的自振特性和动力响应问题。对广义特征值问题及求解方法做了简要介绍,讨论了传统子空间迭代算法在求解索杆梁膜结构时存在的几点困难,并在此基础上运用移位和更新初始向量技术,提出改进的子空间迭代算法。通过编制动力程序进行算例比较,验证了新算法在求解大型多自由度结构时更高的计算效率和更好的稳定性能。在LDLT三角分解、向量重正交及丢根判断等步骤上,对Lanczos算法进行了多步优化,同时提出了新的丢根判断方法——模态比较法,并给出算例对优化效果进行了验证。基于Lanczos算法编制了索杆梁膜动力分析程序,并以多个工程实例为计算模型,与ANSYS计算结果进行了比较验证,体现本文程序的高精度和高效率。对振型分解反应谱算法进行了推导,指出用其计算索杆梁膜结构体系的几点不足,提出了新的地震效应算法——修正振型分解反应谱算法,并对其推导得到了该算法的两种计算形式,同时对反应谱的效应组合方法展开了探讨。分析了伞性索膜结构的自振频率和振型,并分别研究了索膜应力比、膜面应力、矢高比等三个主要参数对结构基频和前10阶自振频率的影响。以大量理论数值为依据,

关键词：索杆梁膜结构面向对象编程有限单元法子空间迭代法 Lanczos算法模态比较法修正振型分解反应谱法伞形索膜结构自振特性基频公式

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