检索结果-南通市图书馆

吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：王轲雷策宇韩晓玲西北师范大学数学与统计学院

首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型sivs（Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible）的基本再生数R0,通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R0>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jacobi矩... 详细信息

首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型sivs（Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible）的基本再生数R0,通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R0>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jacobi矩阵的性质、 Jury判据以及Lyapunov函数的构造等方法证明该模型在平衡点处的稳定性以及产生分岔的情形,结果表明:当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且在R0=1时产生翻转分岔;当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定,如果忽略现实中对接触率β的限制,模型在地方病平衡点处会产生倍周期分岔甚至混沌现象.最后,结合数值模拟的图像和敏感性指数法验证理论分析结果,并得出提高疫苗接种率和恢复率可有效降低疾病发病率的结论.

关键词：离散模型模型sivs 疫苗接种稳定性分岔

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