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模型思想的重要体现——例析拼凑法在化学解题中的应用

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中学生理科应试 2023年第9期 37-39页

作者：王开山伏旭丽宁夏育才中学 750021

模型思想是重要的学科思想,也是学生体会和理解学科知识与外部世界联系的基本途径.化学学科中的模型可以是一个化学式,也可以是一个表达式,更可以是一个化学方程式。拼凑法是模型思想的重要体现,也是实现问题解答和已知模型之间关联的... 详细信息

模型思想是重要的学科思想,也是学生体会和理解学科知识与外部世界联系的基本途径.化学学科中的模型可以是一个化学式,也可以是一个表达式,更可以是一个化学方程式。拼凑法是模型思想的重要体现,也是实现问题解答和已知模型之间关联的重要举措,更是解答疑难问题的重要思维方法和解题方法,其在化学试题解答中也有着很好地应用.

关键词：学科思想模型思想化学方程式化学解题外部世界解题方法问题解答拼凑法

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模型思想融入农村初中数学课堂教学研究

模型思想融入农村初中数学课堂教学研究

作者：张露大理大学

学位级别：硕士

自从倡导素质教育以来,在教学的过程中,教师不能只关注知识的传授,应当将教学的重点放在学生数学素养以及数学思想的培养上,而模型思想就是数学思想中非常重要的一个思想。2011年,教育部正式编制出台了《义务教育数学课程标准（2011年）... 详细信息

自从倡导素质教育以来,在教学的过程中,教师不能只关注知识的传授,应当将教学的重点放在学生数学素养以及数学思想的培养上,而模型思想就是数学思想中非常重要的一个思想。2011年,教育部正式编制出台了《义务教育数学课程标准（2011年）》,其中对于数学模型以及模型思想的要求更加明确、具体,着重提出模型思想的建立是使学生感受数学与实际自然生活之间关联性的基本方法。这表明模型思想的融入是初中阶段教学中不可或缺的一部分。但是由于农村地区师资力量、教学设备、农村学生自身特点等方面的原因导致农村初中数学课堂对于模型思想融入的情况并不理想。本次研究首先采用了文献分析法,对模型思想融入初中数学相关理论及当前农村初中生特点进行理论分析。利用问卷调查、教师访谈等方式,从教师和学生两个角度分析目前农村初中数学课堂融入模型思想的现状,结合学生问卷、教师问卷以及教师访谈结果分析造成这一现状的原因。其次针对所得的现状及原因,结合农村初中学生的特点进行教学设计,以函数模型、方程模型和几何模型为例,再结合人教版教材九年级上册《实际问题与二次函数》、七年级上册《实际问题与一元一次方程》以及九年级下册《相似三角形应用举例》为教学内容,以模型思想为纽扣形成教学设计。最后,根据《实际问题与一元一次方程》教学设计进行了教学实验,依照实验前测、后测结果分析得到相关结论。本研究主要得到以下结论:第一,当前农村地区初中阶段教学中对模型思想的融入现状并不理想。第二,在农村地区初中阶段数学教学中融入模型思想是可行的并且结果非常乐观,融入模型思想的教学能够产生较好的教学效果。本次研究目的主要为农村一线教师提供一些具体的教学案例,让农村地区初中数学教师意识到数学知识与模型思想二者之间的密切联系,希望广大农村地区的数学教师加强自我修养,在提高数学教学质量的同时,将模型思想结合实际融入到课堂中,从而达到提高农村初中学生的数学素养,提升农村教学质量的目的。

关键词：模型思想初中数学农村教育教学设计

模型思想在小学数学教学中的应用策略研究 ——以“统计”为例

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模型思想在小学数学教学中的应用策略研究 ...

作者：孙莉莎渤海大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出四基,模型思想不仅作为基本思想之一,也是抽象、推理三大基本思想的重要组成部分。模型思想的形成推动数学向前发展,把数学与现实世界建立起联系。数学思想是数学的“灵魂”,在数学学习中... 详细信息

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出四基,模型思想不仅作为基本思想之一,也是抽象、推理三大基本思想的重要组成部分。模型思想的形成推动数学向前发展,把数学与现实世界建立起联系。数学思想是数学的“灵魂”,在数学学习中占有重要的地位。因此,模型思想在小学数学教学中的应用不可忽视。研究主要采用文献研究法和案例分析法,对模型思想在小学数学教学中的相关文献进行梳理及一师一优课平台中“统计”单元部分的典型案例进行分析。研究主要分为四个部分:首先,从模型思想在小学数学教学中的相关理论基础、概念界定和建模教学的过程进行阐述。其次,通过观课发现目前模型思想在小学数学教学中,存在创设的情境不易被学生接受,数学建模意识模糊和数学模型的应用不灵活等问题。再次,对存在的问题成因进行分析研究发现,目前模型思想在小学数学教学中的融入有限,教师对模型思想的把握不全面,同时教师对建模教学的重视程度不足。最后,分别从重视问题情境的创设、提高数学建模意识、加强数学模型的应用几个方面对模型思想在小学数学教学中提出应用策略。小学阶段形成数学模型思想,有助于提高学生发现问题和解决问题的能力,从而培养学生的创新意识。通过对大量教学视频、教学设计和课堂实录的分析,总结出模型思想在小学数学教学中存在的问题及解决策略,为小学教师在数学建模教学实践中提供指导性建议。

关键词：小学数学模型思想数学模型统计教学

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模型思想在小学中高段数学教学中的渗透路径

天津教育 2023年第29期 22-24页

作者：宋兆财山东省济南市章丘区相公庄学区学校

随着新课改的深入推进,在加强学生核心素养培育的背景下,数学模型思想得到更多关注。作为数学三大基本思想之一,模型思想在数学学习中发挥着重要作用,学生可以在“模型意识”与“模型观念”的引导下提高发现问题、提出问题、分析问题、... 详细信息

随着新课改的深入推进,在加强学生核心素养培育的背景下,数学模型思想得到更多关注。作为数学三大基本思想之一,模型思想在数学学习中发挥着重要作用,学生可以在“模型意识”与“模型观念”的引导下提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,促进其数学思维和核心素养的提升。本文以模型思想在小学中高段数学教学中的渗透为关注点,结合人教版小学数学教材提出培养学生模型意识的策略。

关键词：模型思想核心素养小学中高段数学教学中数学思维新课改解决问题的能力人教版小学数学

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模型思想融入初中数学教学研究

模型思想融入初中数学教学研究

作者：姚含韵鲁东大学

学位级别：硕士

我国最新修订的《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“要使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”模型思想是三大数学思想之一,在模型思想指导下解决问题的过程是指从实际情境... 详细信息

我国最新修订的《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“要使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”模型思想是三大数学思想之一,在模型思想指导下解决问题的过程是指从实际情境中抽象出数学问题,用数学符号建立模型表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论其意义。模型思想对学生理解抽象问题起指导作用,研究模型思想融入数学教学与课程标准所倡导的教学理念相契合。初中学生获取数学知识的主要途径是课堂教学,教材是学生获取系统知识的主要来源以及教师教学的工具,因此研究模型思想融入数学教学应当以教材为载体。模型思想进一步派生出简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想和抽样统计的思想等。本文以这些思想为依据,对鲁教版初中数学教材的内容进行分类,将体现模型思想的章节归纳到模型思想派生出的各个类目下,对知识点和习题进行归类,根据结果分析在教材的哪一部分需要重点融入模型思想。为研究模型思想在初中数学中融入的情况,对烟台市第十三中学的学生、教师进行问卷调查和访谈,了解学生和教师对模型思想的认知情况,调查结果发现,学生和教师对模型思想的认识不够透彻,教师缺乏对模型思想融入数学教学的研究,基于上述问题,本文针对模型思想如何更好地融入初中数学教学做了深入研究。根据调查,对模型思想融入初中数学教学现状中存在的不足和问题提出相应的建议。将这些建议进行整合,参考烟台市第十三中学一位优秀教师的授课方式,提出一套具体的教学设计论述如何更好地将模型思想融入初中数学教学,并以《一元一次方程的应用》、《等可能事件的概率》两节为案例进行授课并分析,在授课结束后对学生进行访谈调查以验证效果。通过本研究,将教材中体现模型思想的内容进行了梳理归纳,展示了教材中模型思想的呈现结构,提出了模型思想融入初中数学教学的教学设计,为初中教师教学提供了系统的参考,以期提高学生及教师对模型思想的重视。

关键词：模型思想初中数学教学

拉萨市初中数学模型思想的教学研究——以一元二次方程和二次函数为例

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拉萨市初中数学模型思想的教学研究——以一元二次方程和二次函数...

作者：杜双迎西藏大学

学位级别：硕士

能够用数学的眼光分析问题,运用数学的方法解决社会生活实际问题,是现代社会必备的能力。数学模型思想作为一种重要的数学思想,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次提出,并作为十大核心概念之一,在新修订的《义务教育数学课程标准... 详细信息

能够用数学的眼光分析问题,运用数学的方法解决社会生活实际问题,是现代社会必备的能力。数学模型思想作为一种重要的数学思想,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次提出,并作为十大核心概念之一,在新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,模型思想被细化为小学阶段的模型意识和初中阶段的模型观念,可见模型思想在数学教学中地位之重。初中阶段,一元二次方程与二次函数蕴含着丰富的数学思想方法,其中模型思想尤为重要,模型思想帮助学生建立数学知识与现实生活之间关联,培养学生创新精神与实践能力,已然成为初中阶段数学教学不可缺少的一部分。然而拉萨市由于教师结构复杂、现代教育技术应用推广度低、学生基础不牢固等,导致对于模型思想融入一元二次方程与二次函数的课堂教学情况并不理想。因此本次研究首先采用文献分析法,对国内外模型思想的发展状况进行了解,分析模型思想融入初中数学教学的研究现状,发现当前我国初中阶段对模型思想研究内容并不丰富,缺少针对性的教学建议。进行相关文献梳理之后,对模型思想、数学建模等概念进行界定。其次设计发放学生问卷,依据“三会”的课程总目标将问卷划分为四个维度,探究学生在一元二次方程和二次函数内容学习情况以及对模型思想了解情况。编制发放学生测试题,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》对课程内容的要求分为四个主题,分别考察学生一元二次方程基本计算能力、一元二次方程实际问题解决能力、二次函数图象与性质掌握情况、二次函数实际问题解决能力,通过考察基础知识及实际问题解决能力从而探究学生数学建模操作情况,模型思想渗透情况。设计教师访谈提纲,从模型观念了解情况、一元二次方程和二次函数的教学、模型观念融入教学的意见和建议三个大方面进行访谈。得出以下结论:(1)整体看来,九年级学生对数学模型思想、数学建模具备一定认识,有较强了解并应用到数学学习中的意愿;(2)性别对学生一元二次方程和二次函数的学习、模型思想的认知能力有较大影响,相对来说男生表现略强于女生;(3)仅一半学生在一元二次方程和二次函数基础知识掌握,应用知识到实际问题解答中处于较高水平,学生整体双基不牢固,模型思想融入学习情况不好,基本建模能力不足;(4)大多数教师对模型观念感到陌生,不够重视。再次,通过学生问卷、学生测试题、教师访谈提纲结果进行总结,依据建构主义学习理论、元认知理论、波利亚解题策略理论设计《模型思想:一元二次方程和二次函数》的教学课例,实施并听取一线教师建议进行反思总结。最后,结合调查分析结论,教学课例反馈信息,提出在初中数学教学融入模型思想的四条建议:(1)提高学生阅读理解能力;(2)强化数学思想方法,建构知识体系;(3)联系实际生活,组织数学建模;(4)深刻体会课程标准要求,深度挖掘教材模型思想内容,为教学工作者提供参考。

关键词：模型思想数学建模初中方程初中函数

基于数学模型思想的小学高年级数学应用题教学研究

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基于数学模型思想的小学高年级数学应用题教学研究

作者：陈玲玲闽南师范大学

学位级别：硕士

模型思想是数学课标新增的十大核心词之一,也是一项基本的数学思想,在数学思想方法中拥有举足轻重的地位。在课堂中进行模型思想教学能够提高学生建模能力,对发展学生数学应用意识具有重要意义。首先,采用文献研究法,梳理有关数学模型... 详细信息

模型思想是数学课标新增的十大核心词之一,也是一项基本的数学思想,在数学思想方法中拥有举足轻重的地位。在课堂中进行模型思想教学能够提高学生建模能力,对发展学生数学应用意识具有重要意义。首先,采用文献研究法,梳理有关数学模型思想的理论基础,分析当前小学数学模型思想以及应用题教学的发展历史、应用现状,指出小学高年级应用题运用模型思想的重要价值。其次,运用调查研究、案例分析等方法了解数学模型思想的应用现状。在相关理论知识的支撑下,并结合模型思想的含义,构建了高年级应用题教学应用模型思想的教学模式,根据构建的教学模式、提出了教学原则并编写了三个教学案例,同时进行了实践,分别是《用字母表示数》、《平行四边形的面积》、《植树问题》。通过教师访谈,了解一线教师应用模型思想教学的实际状况,总结数学建模教学中存在的问题,主要包括:一、教师管教过多,课堂教学中不够放手,学生在一定程度上还是跟着教师的思维走。二、教师应该认真备课,根据课堂实际情况进行调整。同时,具体实际操作过程中应灵活运用模型思想的教学模式。最后,根据模型思想的教学原则、教学模式、教学设计、教学分析与评价等提出以下三点策略:一、关注教师、提升素养。教师应该从教材入手,认真研读,在课外积极学习理论知识,丰富专业素养。二、深入研究,解读教材。教师在解读教材过程中,要特别注意挖掘教材中的模型思想,编制教学案例要遵循基于模型思想的教学设计过程模式,并不是随着教师的个人理解随意进行教学案例编制,明确教学设计步骤。三、选择方法、分段进行。在课堂上融入模型思想时,可分阶段进行,首先引导学生初步感受模型思想,其次利用变式帮助学生深入掌握模型思想。帮助教师明确模型思想的内涵,掌握模型思想的理论知识,构建起模型思想知识体系。

关键词：模型思想小学数学高年级应用题教学策略

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模型思想在小学数学教学中的融入

新教师 2021年第7期 46-48页

作者：强震球强振宇江苏省江阴市实验小学教育集团江苏省江阴市璜塘实验小学

一、厘清小学阶段的模型思想1.辨析模型思想的概念。所谓数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表达出来的一种数学结构。按广义解释,凡一切数学概念、数学理论体系,各种数学公式、... 详细信息

一、厘清小学阶段的模型思想1.辨析模型思想的概念。所谓数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表达出来的一种数学结构。按广义解释,凡一切数学概念、数学理论体系,各种数学公式、各个方程式,以及由公式系列构成的算法系统等都称为数学模型。按狭义解释,那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。

关键词：模型思想数学语言小学数学教学数学概念相依关系数学公式狭义解释数学模型

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模型思想在小学计算教学中的渗透

小学教学研究 2021年第29期 80-81页

作者：余璟江苏省扬州市汶河小学

模型思想是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的一个核心概念,其有利于培养学生的创造能力、分析能力以及解决能力,目前已成为数学教育教学中的热点之一。教师通过基于抽象表征、寻找计算法则、运用通用算法、迁移计算方法等方式... 详细信息

模型思想是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的一个核心概念,其有利于培养学生的创造能力、分析能力以及解决能力,目前已成为数学教育教学中的热点之一。教师通过基于抽象表征、寻找计算法则、运用通用算法、迁移计算方法等方式将模型思想渗透到小学计算教学中,旨在帮助学生提高计算能力。

关键词：小学数学计算教学模型思想