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利用椭球约束求解区间平差模型的正则化方法

测绘工程 2022年第6期31卷 13-19,26页

作者：邓伟宋迎春李文娜谢雪梅中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 中南林业科技大学土木工程学院长沙410004

以参数带区间约束平差模型为对象,针对传统的椭球约束算法存在平差结果可能不在约束条件内的缺点,在传统椭球约束求解方法的基础上,基于最优化理论中的二次罚函数法,提出一种改进的求解椭球约束的方法,通过对椭球特征矩阵进行加权,减小... 详细信息

以参数带区间约束平差模型为对象,针对传统的椭球约束算法存在平差结果可能不在约束条件内的缺点,在传统椭球约束求解方法的基础上,基于最优化理论中的二次罚函数法,提出一种改进的求解椭球约束的方法,通过对椭球特征矩阵进行加权,减小特征矩阵的半径来迭代求最优解。在模型中引入正则化项,利用L-曲线法确定正则化参数,来解决系数矩阵病态的问题。最后,通过一个反演中的模拟病态算例比较验证算法的有效性。

关键词：区间约束椭球约束病态问题正则化

椭球约束有限总体的线性Minimax预测（英文）

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应用概率统计 2019年第3期35卷 233-248页

作者：胡桂开彭萍东华理工大学理学院

在矩阵损失下,本文研究了椭球约束有限总体的预测问题.首先,在齐次线性预测类中获得了有限总体回归系数的线性Minimax预测;其次证明了该线性Minimax预测在齐次线性预测类中是可容许的;最后给出了模拟研究和实例分析对我们的结论进行说明.

关键词：线性Minimax预测可容许性有限总体椭球约束矩阵损失

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椭球约束下线性模型的强影响分析

工程数学学报 2007年第1期24卷 60-64页

作者：杨莲杨虎重庆大学数理学院统计研究所重庆400030

本文讨论了椭球约束下的数据删除模型和均值漂移模型,得到了两个模型的诊断统计量之间的等价关系,并针对数据删除模型给出了删除前后估计量之间的关系及帽子矩阵的关系,最后给出了此类约束下的影响函数,并通过实例分析了本文的诊断方法。

关键词：椭球约束线性模型影响函数

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椭球约束与广义岭型估计

应用概率统计 2003年第3期19卷 232-236页

作者：杨婷杨虎重庆大学数理学院信息与计算科学系重庆400044

对于线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,考虑了回归系数的椭球约束,获得了椭球约束下线性模型的参数估计—广义岭型估计,并进一步研究了它的一些性质如有偏性以及MDE(mean dispersion error)有效性等。

关键词：回归系数椭球约束广义岭型估计

一种基于椭球约束的加速度计粒子群优化静态修正方法

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计量学报 2014年第3期35卷 230-235页

作者：金梅张康宁金菊于国辉李文超燕山大学河北省测试计量技术与仪器重点实验室河北秦皇岛066004 河北工业大学土木工程学院天津300401 秦皇岛视听机械研究所河北秦皇岛066000

研究了微机电系统加速度计基于椭球约束的静态修正法。根据微机电系统加速度计输出数学模型，采用标准粒子群优化算法估计微机电系统加速度计的输出数学模型中的刻度因数、零偏及正交误差。实验结果表明，该方法有效剔除了采样过程中的... 详细信息

研究了微机电系统加速度计基于椭球约束的静态修正法。根据微机电系统加速度计输出数学模型，采用标准粒子群优化算法估计微机电系统加速度计的输出数学模型中的刻度因数、零偏及正交误差。实验结果表明，该方法有效剔除了采样过程中的随机误差，粒子群优化方法的引入，使得微机电系统加速度计输出能够准确地反映其真实值。

关键词：计量学微机电系统加速度计惯性运动跟踪椭球约束静态修正粒子群优化算法

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基于椭球约束的径向基函数隐式曲面重建

图学学报 2014年第4期35卷 504-510页

作者：韩燮武敬民韩慧妍李定主孙福盛中北大学计算机与控制工程学院山西太原030051 中国兵工集团207所山西太原030051

对三维点云进行隐式曲面重建是解决虚拟现实等方面所存在问题的关键。本文提出了一种基于椭球约束的径向基函数隐式曲面建模的算法,该方法在仅有点云信息的前提下仍能够非常精确地拟合点云数据。当点云稀疏时拟合后的模型可以非常好地... 详细信息

对三维点云进行隐式曲面重建是解决虚拟现实等方面所存在问题的关键。本文提出了一种基于椭球约束的径向基函数隐式曲面建模的算法,该方法在仅有点云信息的前提下仍能够非常精确地拟合点云数据。当点云稀疏时拟合后的模型可以非常好地保证模型的主要特征,但对于拟合大规模数据点集时,模型会出现冗余现象,保特征效果不理想且效率低下。需将点云进行适当分割,然后并行拟合被分割点云并将它们进行光滑拼接处理。实验效果表明该算法保特征效果非常好且效率明显提高。

关键词：隐式曲面径向基函数椭球约束拼接

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参数带椭球约束平差算法的应用

大地测量与地球动力学 2018年第9期38卷 964-967,985页

作者：肖兆兵宋迎春谢雪梅中南大学地球科学与信息物理学院长沙市麓山南路932号410083

针对实际工程应用中遇到的参数带有范围约束的情形,提出带椭球约束的平差算法,并给出其具体模型和解算步骤。数值模拟实验和病态测边网数据计算表明,在处理病态问题时,最小二乘平差(leastsquares,LS)已不适用,而与岭估计、奇异值分解法(... 详细信息

针对实际工程应用中遇到的参数带有范围约束的情形,提出带椭球约束的平差算法,并给出其具体模型和解算步骤。数值模拟实验和病态测边网数据计算表明,在处理病态问题时,最小二乘平差(leastsquares,LS)已不适用,而与岭估计、奇异值分解法(singular value decomposition,SVD)以及不等式约束相比,本文算法精度更高。

关键词：先验信息病态问题椭球约束岭估计奇异值分解

带有非中心不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

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数学学报（中文版） 2006年第5期49卷 985-988页

作者：鹿长余吴鑑洪陈学琴上海金融学院金融研究中心上海201209 华东师范大学统计系上海200062 宜春学院宜春336000

本文研究了线性模型(Y,Xβ,σ2V V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β0)’N(β-β0)≤σ2,N≥0下椭球中心β0对线性估计的可容许性的影响,证明了对于具有某种结构的β1和β2,线性模型(Y,Xβ,σ2V,V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β1)... 详细信息

本文研究了线性模型(Y,Xβ,σ2V V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β0)’N(β-β0)≤σ2,N≥0下椭球中心β0对线性估计的可容许性的影响,证明了对于具有某种结构的β1和β2,线性模型(Y,Xβ,σ2V,V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β1)’N(β-β1)≤σ2,N≥0与非中心不完全椭球约束:(β-β2)’N(β-β2)≤σ2,N≥0下的可容许线性估计类是相同的．

关键词：可容许性椭球约束线性模型

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一种简单的低成本航姿系统标定及修正方法

计算机测量与控制 2024年第4期32卷 232-240页

作者：翟张斌张晓明安永泉薛英娟中北大学信息与通信工程学院太原030051 中北大学电子测量技术国家重点实验室太原030051 中北大学创新创业学院太原030051

在对低成本航姿系统进行加速度计与磁力计的标定中,通常磁力计的信噪比更低,仅使用椭球拟合法标定传感器误差参数结果是不够精确的;为了提高标定结果的准确性,提出了一种在多位置条件下基于椭球拟合约束和点积法的误差参数标定及修正方... 详细信息

在对低成本航姿系统进行加速度计与磁力计的标定中,通常磁力计的信噪比更低,仅使用椭球拟合法标定传感器误差参数结果是不够精确的;为了提高标定结果的准确性,提出了一种在多位置条件下基于椭球拟合约束和点积法的误差参数标定及修正方法;首先,在静态多位置下获取15对低噪声的测量数据并进行椭球拟合标定,其次,用补偿后的磁力计数据分布特征构建椭球约束条件,通过点积法计算地磁矢量与水平面夹角,并以其均方差来量化修正效果,对磁力计中可观性差的轴间不正交误差参数和传感器间非对准误差参数进行修正,最终提升标定效果;仿真和实测的试验结果表明,在同等椭球拟合约束下,该方法相比于独立使用椭球拟合法和点积不变法,地磁矢量与水平面夹角的均方差下降了25%以上,且具有简单易用的特点。

关键词：磁力计标定静态多位置椭球约束点积法

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