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在仿射变换下一类椭圆问题的解法与命题探究

理科考试研究 2016年第15期23卷 4-5页

作者：佘丹南京师范大学教师教育学院

在仿射变换下,椭圆与圆是"等价的",它保持交点个数不变,线段比不变,面积、斜率的线性性等.在遇到椭圆这类问题时,可将椭圆变换成圆,利用圆中的几何性质使问题大大简化.本文一方面以近几年高考题及质检试题为例,阐述仿射变换在解决解析... 详细信息

在仿射变换下,椭圆与圆是"等价的",它保持交点个数不变,线段比不变,面积、斜率的线性性等.在遇到椭圆这类问题时,可将椭圆变换成圆,利用圆中的几何性质使问题大大简化.本文一方面以近几年高考题及质检试题为例,阐述仿射变换在解决解析几何问题中的灵活性、巧妙性.这种方法虽然不能直接进入中学课堂,但它能帮助高中教师思考问题,了解试题背景,挖掘试题本质,从而居高临下地教学.另一方面,以近几年

关键词：仿射变换逆命题仿射坐标系椭圆变换椭圆问题

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仿射变换视角下椭圆的极点极线

福建中学数学 2022年第9期 30-33页

作者：王昌林邵星峰四川电影电视学院实验中学 611331 成都市第三中学 610017

椭圆是高中数学教学中一个十分重要的知识点,与椭圆的极点极线有关的性质与推论在已有的文献中的证明方式都显得较为繁琐,文1介绍了极点极线的概念与部分性质,但证明不详细;文2~3给出了新的推论并给出了详细的证明,但过程较为繁琐且不... 详细信息

椭圆是高中数学教学中一个十分重要的知识点,与椭圆的极点极线有关的性质与推论在已有的文献中的证明方式都显得较为繁琐,文1介绍了极点极线的概念与部分性质,但证明不详细;文2~3给出了新的推论并给出了详细的证明,但过程较为繁琐且不易理解.运用仿射变换将椭圆变换成圆,在圆中来研究与椭圆有关的性质,可以较好的解决证明过程繁琐且不易理解的问题.

关键词：高中数学教学仿射变换极点椭圆变换知识点推论理解

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仿射变换在椭圆中的应用

数学学习与研究 2013年第7期 126-126页

作者：石传玺北京第六十六中学

1.问题提出在圆锥曲线教学和学习过程中,很多椭圆问题只能用解析几何方法解决,一般都是从解方程(组)入手,根据问题的具体要求,按部就班的通过计算得出结果,在解题过程中大量复杂的计算给我们带来非常多的困难,以至于有相当部分的初学者... 详细信息

1.问题提出在圆锥曲线教学和学习过程中,很多椭圆问题只能用解析几何方法解决,一般都是从解方程(组)入手,根据问题的具体要求,按部就班的通过计算得出结果,在解题过程中大量复杂的计算给我们带来非常多的困难,以至于有相当部分的初学者在解题中,由于计算的繁复,导致不能正确求解.与此形成鲜明对比的是,在解决圆的问题的时候。

关键词：仿射变换平面直角坐标系椭圆变换仿射性质正半轴椭圆问题仿射不变量解题过程共线点结合性

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从一道课本习题谈圆与椭圆的类比关系

中学数学教学参考 2016年第6X期 63-64页

作者：张军辽宁省大连市第二十四中学

教材是课程标准先进理念的具体体现,它具有完备的知识体系,又具有权威性,它是实现课程目标、实施教育教学的宝贵资源。而课本习题是教材的重要组成部分,在促进学生理解概念、巩固所学知识、形成能力和发展思维等方面起着重要的作用,也... 详细信息

教材是课程标准先进理念的具体体现,它具有完备的知识体系,又具有权威性,它是实现课程目标、实施教育教学的宝贵资源。而课本习题是教材的重要组成部分,在促进学生理解概念、巩固所学知识、形成能力和发展思维等方面起着重要的作用,也是高考命题者所参考的重要组成部分.有的高考题本身就是课本例题或者习题的改编,缘于教材又高于教材。一般情况下,由于学生对课本习题答案的寻求不会有太大的困难,所以我们常常忽略了对课本习题潜在价值的发掘和研究,从而浪费了很多重要的教学资源,这是一个必须高度重视的问题。下面笔者以一道课习题为例,谈谈圆与椭圆的类比关系及在高考中的应用。

关键词：命题者高考数学潜在价值椭圆变换高考题问题背景数学新课标标准方程课程标准平面直角坐标系

磨课,让课堂更“自然”——“直线与椭圆位置关系”磨课反思与课例点评

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中学数学月刊 2016年第3期 24-27页

作者：何志奇李乃洋江苏省天一中学 214000 江苏省海门中学 226100

磨课是指运用平时积累的教学经验并集中组员智慧的备课以及上公开课前的反复推敲试讲过程.这磨课的＂磨＂字就如侠客十年磨一剑、修炼得道一样,道出了一节成功好课的艰辛和不易.＂磨课＂让我们看到了学校里许多喜人的变化,最直接的是我... 详细信息

磨课是指运用平时积累的教学经验并集中组员智慧的备课以及上公开课前的反复推敲试讲过程.这磨课的＂磨＂字就如侠客十年磨一剑、修炼得道一样,道出了一节成功好课的艰辛和不易.＂磨课＂让我们看到了学校里许多喜人的变化,最直接的是我们课堂的变化.本文是笔者整理参加2015年12月海门中学第31届教学百花奖比赛课题的磨课反思.

关键词：省特级教师椭圆变换弦长公式上公课例点差法椭圆方程焦半径教学优化反复推敲

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内接于椭圆的面积最大的多边形

数学教学研究 1990年第3期9卷 37-38页

作者：刘建安

本刊90年第一期上刊登了《椭圆的最大内接三角形》[1]一文后,陆续收到了南京大学陈永林、浙江台州师专洪方权、山东临沂教育学院徐彦明、江苏宝应县城北中学周进东、湖南教育学院周元生、湖南平江三中黄仁寿、浙江永康县芝英中学俞和平... 详细信息

本刊90年第一期上刊登了《椭圆的最大内接三角形》[1]一文后,陆续收到了南京大学陈永林、浙江台州师专洪方权、山东临沂教育学院徐彦明、江苏宝应县城北中学周进东、湖南教育学院周元生、湖南平江三中黄仁寿、浙江永康县芝英中学俞和平、吉林双阳县高级中学高振山、安徽无为县职中周邦云、浙江缙云中学孙永和、陕西镇坪县教研室赵临龙等同志的来稿,指出该文中的三个猜想是成立的,并用多种方法给予了证明。猜想固然明显,但提供的证明都很巧妙、可贵,只可惜本刊篇幅有限,不能一一刊登。

关键词：内接三角形椭圆变换城北中学芝英教育学院徐彦湖南平江双阳县周邦永康县

让椭圆“圆”形毕露——一类以椭圆为背景的问题的解法探究

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