检索结果-南通市图书馆

数学通报 2023年第11期62卷 56-59页

作者：卢荣亮江苏省南京市燕子矶中学 210038

题目(2022年盐城三模第7题)已知点P为2椭圆C:x^(2)+y^(2)/b^(2)=1(0椭圆上,满足PA⊥PB且|PA|=|PB|,若满足条件的△PAB有且只有一个,则C的离心率的取值范围为( ).

关键词：离心率等腰三角形已知点个数问题椭圆满足条件取值范围

椭圆凸轮波发生器零侧隙谐波齿轮传动共轭齿廓精确求解

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中南大学学报（自然科学版） 2017年第12期48卷 3231-3238页

作者：杨勇王家序周青华祝晋旋杨万友四川大学空天科学与工程学院四川成都610065 重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400044

提出一种凸轮波发生器谐波传动共轭齿廓精确求解法,该方法在求解过程中不作近似处理,并以原始曲线呈椭圆为例演示该算法求解共轭齿廓的过程。对双圆弧齿廓谐波传动共轭区间和共轭齿廓进行计算比较,结合有限元分析,验证算法的正确性和合... 详细信息

提出一种凸轮波发生器谐波传动共轭齿廓精确求解法,该方法在求解过程中不作近似处理,并以原始曲线呈椭圆为例演示该算法求解共轭齿廓的过程。对双圆弧齿廓谐波传动共轭区间和共轭齿廓进行计算比较,结合有限元分析,验证算法的正确性和合理性。通过对不同算法求得的2组谐波传动分别求出侧隙分布和运用限元分析求得应力分布。研究结果表明:本文算法所得侧隙分布较近似算法更加微小均匀,并且由本文解法所得传动应力分布状况更优。

关键词：谐波齿轮双圆弧齿廓共轭精确算法椭圆

基于改进虚拟单元浸没边界法的椭圆气动噪声问题数值研究

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航空学报 2023年

作者：张阳罗佳奇曾先浙江大学航空航天学院

气动噪声的准确数值模拟对于研究航空发动机中叶片绕流噪声和涡声共振现象具有重要的意义。本文提出了一种基于局部边界加密的改进虚拟单元浸没边界法，将其与高精度有限差分算法相结合，成功实现了对低雷诺数气动声场问题的直接数值求... 详细信息

气动噪声的准确数值模拟对于研究航空发动机中叶片绕流噪声和涡声共振现象具有重要的意义。本文提出了一种基于局部边界加密的改进虚拟单元浸没边界法，将其与高精度有限差分算法相结合，成功实现了对低雷诺数气动声场问题的直接数值求解。该浸没边界法的改进之处在于通过在虚拟点之间构造多个中间节点，并依据边界条件建立流体域内镜像点与固体域内中间点之间关系，使得固壁边界的离散程度相比原来大为增加，这样起到对固壁边界局部加密的作用，从而使得边界的描述更为准确。通过对低雷诺数下圆柱绕流气动噪声问题的数值验证，本文提出方法所得到的升阻力特性、尾迹脱落涡演化以及近远场噪声传播特性与文献结果吻合较好，气动声场的计算精度得到了提高。对比研究了不同纵横比对椭圆绕流气动声源产生和噪声传播规律的影响，发现尾迹脱落涡交替排列并向下游演化，所形成的噪声场关于长轴线呈对称分布，其流动模式与声场特征与圆柱绕流类似，但其升阻力脉动以及噪声强度明显小于圆柱算例。进一步地，通过声压分解发现偶极子声源对整体噪声强度的贡献比重随着纵横比减小而下降，进而尾迹中单极子和四极子声源的贡献比重上升，直接导致了噪声传播方向性向上游偏转。

关键词：浸没边界法直接数值模拟椭圆尾迹涡噪声

Nonlinear Interaction of Elliptical Laser Beam with Collisional Plasma：Effect of Linear Absorption

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Communications in Theoretical Physics 2016年第1期65卷 78-82页

作者： keshav walia sarabjit kaur Department of Physics DAV University Jalandhar Punjab-144012 India

In the present work,nonlinear interaction of elliptical laser beam with collisional plasma is studied by using paraxial ray approximation.Nonlinear differential equations for the beam width parameters of semi-major axis and semi-minor axis of elliptical laser beam have been set up and solved numerically to study the variation of beam width parameters with normalized distance of propagation.Effects of variation in absorption coefficient and plasma density on the beam width parameters are also analyzed.It is observed from the analysis that extent of self-focusing of beam increases with increase/decrease in plasma density/absorption coefficient.

关键词：非线性相互作用碰撞等离子体吸收效应激光束椭圆等离子体密度非线性微分方程波束宽度

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基于APOS理论的高中椭圆概念教学研究

基于APOS理论的高中椭圆概念教学研究

作者：王婷哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

随着新一轮课程改革的实施,培养学生的数学核心素养是教育发展的需要,在此背景下,不仅要求学生掌握知识,更重要的是培养学生自主探究、解决问题的能力。杜宾斯基的APOS理论是以建构主义为基础的概念学习理论,将数学概念的学习分为操作... 详细信息

随着新一轮课程改革的实施,培养学生的数学核心素养是教育发展的需要,在此背景下,不仅要求学生掌握知识,更重要的是培养学生自主探究、解决问题的能力。杜宾斯基的APOS理论是以建构主义为基础的概念学习理论,将数学概念的学习分为操作、过程、对象、图式四个阶段,引导学生主动建构概念,掌握概念本质。本文基于APOS理论,研究椭圆概念教学中的不足,主要研究问题包括:(1)高中生对椭圆概念的理解和掌握程度如何?(2)椭圆概念的教与学过程中存在的问题有哪些?存在这些问题的原因是什么?(3)如何提出基于APOS理论的椭圆概念教学策略?本文通过查阅文献,总结APOS理论和椭圆概念教学的研究现状,在借鉴研究现状的基础上,以临沂市X中学高二、高三年级的206名学生为研究对象,编制规范合理的测试卷,结合问卷调查和教师访谈调查高中椭圆概念的教与学现状,分析总结后得到了椭圆教与学过程中存在的问题,反映在如下的4个方面:(1)生成椭圆概念依赖教师讲授;(2)椭圆的图形语言掌握程度低;(3)数学运算能力不高;(4)不能灵活运用概念解决问题。分析总结存在以上问题的原因包括:(1)学生概念探究意识不强;(2)教师对情景和问题的创设过程关注少;(3)学生对椭圆概念认知不清晰;(4)教学辅助工具应用少;(5)学生运算习惯不良;(6)学生对椭圆问题的畏难心理;(7)学生没有形成知识结构;(8)学生不善于总结和反思。针对上述问题,在APOS理论和课程标准的指导下,制定了在椭圆概念教学的四个阶段中的相应教学策略:(1)操作阶段的教学策略:重视概念生成过程,创设合适教学情境;培养直观想象能力,充分利用教学软件。(2)过程阶段的教学策略:深入椭圆探究活动,引导学生探索思考;重视椭圆方程推导,传授求解轨迹方法。(3)对象阶段的教学策略:重视新知落实巩固,学会总结归纳概念;重视语言转化教学,培养学生数学化思想。(4)图式阶段的教学策略:建立椭圆知识网络,完善知识心理图式;练习开放变式题目,培养学生创新思维。

关键词： APOS理论概念教学椭圆高中数学

高观点视角下数学生成式教学设计与应用研究——以高中椭圆定值问题为例

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高观点视角下数学生成式教学设计与应用研究——以高中椭圆定值问...

作者：熊灿西南大学

学位级别：硕士

高观点,即高观点下的中学数学,是从数学知识观的角度,揭示中学数学知识“生成”意义的一种教学研究活动。在目前以核心素养为导向的高中数学课程理念下,高观点下的中学数学教学研究已成为一种研究视角,能为数学生成式教学的开展指明方... 详细信息

高观点,即高观点下的中学数学,是从数学知识观的角度,揭示中学数学知识“生成”意义的一种教学研究活动。在目前以核心素养为导向的高中数学课程理念下,高观点下的中学数学教学研究已成为一种研究视角,能为数学生成式教学的开展指明方向。椭圆定值问题是高中平面解析几何中的一类常见题型,也是高考复习阶段的一项重要内容,但在当前教学中存在亟需改善的弊端。鉴于此,本研究构建高观点视角下数学生成式教学设计的基本框架,并将其应用于高中椭圆定值问题的教学,以期促进学生数学学科核心素养的形成与发展,改善高中椭圆定值问题的教学现状。本研究主要采用文献研究法、问卷调查法和半结构式访谈法。基于对高观点下的中学数学、生成式教学以及高中椭圆定值问题相关文献的研究,从已有研究中获得研究启示,主要从以下两个部分开展研究:第一部分是构建高观点视角下数学生成式教学设计的基本框架。首先,明确高观点的生成式数学知识观的涵义,是指通过把不同的局部数学知识有机的联系起来,能够生成相互融合的数学知识并形成统一的观点;其次,阐明本研究的理论基础,包括F·克莱因的数学教育思想、R·柯朗的数学教育观点以及皮尔斯的“图式推理”;最后,在相关概念和理论的基础上,构建高观点视角下数学生成式教学设计的基本框架。高观点视角下数学生成式教学设计包括三个构成要素:教学目标设计、教学内容设计、教学流程设计。其中,教学目标设计要将“掌握具体知能”与“领悟高观点”相结合;教学内容设计要注重典型个例的选取与转化;教学流程设计要依次推进“联构→运作→生成”三环节。第二部分是应用高观点视角下数学生成式教学设计开展高中椭圆定值问题的教学并检验其效果。首先,以高观点视角剖析椭圆定值问题的本质及其教育价值;其次,通过学生问卷调查和教师访谈调查,分析出当前高中椭圆定值问题的教学存在的主要问题有:侧重于呈现解答结果而忽视生成过程、没有揭示椭圆定值问题的本质、没有充分体现椭圆定值问题的教育价值;接着,依据构建的高观点视角下数学生成式教学设计的基本框架,提出高观点视角下椭圆定值问题生成式教学设计案例并进行教学实施;最后,通过学生问卷调查和教师访谈调查,分析应用情况并提出应用建议。调查结果表明:高观点视角下数学生成式教学对于学生进行体验式学习、理解数学内容的本质以及提升数学学科核心素养方面具有促进作用。因此,应用高观点视角下数学生成式教学设计开展高中椭圆定值问题教学的效果较好,能有效改善高中椭圆定值问题的教学现状。本研究不仅丰富了高观点下的中学数学教学理论,而且为以核心素养为导向的高中数学课堂教学提供了可参考借鉴的教学思路和实施路径。希望教师能树立数学的高观点意识,在实际教学中结合具体数学教学内容开展高观点视角下数学生成式教学设计与实施。

关键词：高观点生成式教学教学设计椭圆

基于SOLO分类理论的高中生椭圆认知水平调查研究

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基于SOLO分类理论的高中生椭圆认知水平调查研究

作者：王英豪哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

教育质量综合评价改革的总体目标是基本建立体现素质教育要求、以学生发展为核心、科学多元的教育质量评价制度,扭转单纯以学生学业考试成绩和学校升学率评价教育质量的倾向,促进学生全面发展、健康成长。SOLO分类法可以将学生学习成果... 详细信息

教育质量综合评价改革的总体目标是基本建立体现素质教育要求、以学生发展为核心、科学多元的教育质量评价制度,扭转单纯以学生学业考试成绩和学校升学率评价教育质量的倾向,促进学生全面发展、健康成长。SOLO分类法可以将学生学习成果以可视化的思维结构进行分层,根据学生回答层次描述评价,关注学生思维表现的个体差异和过程性评价,符合教育质量综合评价改革的目标。因此,将SOLO分类理论引入学生能力评价中,对提升评价的专业性和科学性、丰富学生学习的测评方法和培养策略非常重要的作用。椭圆是学生在高中接触的第一类圆锥曲线,椭圆的学习不但承接之前圆的学习,也为学习后面两种曲线奠定了基础,起到了承上启下的作用,因此调查高中生椭圆认知水平现状有着重要的意义,本文具体研究以下问题:(1)在新课标的教育背景下,高中生椭圆学习的现状如何?(2)不同年级、不同性别的学生在椭圆四个维度的认知水平有何差异?(3)高中生学习椭圆存在的主要问题有哪些?(4)基于研究现状,提出的应对学生的椭圆学习障碍的教学策略如何?本文以临沂市A中学高二、高三学生共188人为研究对象,基于SOLO分类理论和新课程标准对椭圆学习的要求建立评价框架,研究得出的主要结论如下:1、高中生对椭圆内容的理解水平现状:(1)在椭圆的定义、标准方程、几何性质维度学生的认知水平较高,普遍达到多元结构水平和关联结构水平;在椭圆的应用维度学生认知水平低,多为前结构水平和单一结构水平。(2)在椭圆的定义维度,不同年级学生存在显著差异,且高二学生认知水平高于高三学生;在椭圆的标准方程、几何性质、应用维度,两个年级学生存在显著差异,高三学生认知水平高于高二学生。(3)男女生之间在椭圆学习四个维度的认知水平上无显著差异。2、高中生在学习椭圆中存在的问题包括:(1)对椭圆概念理解程度不高;(2)椭圆图形语言掌握程度低;(3)缺乏题目信息理解能力;(4)容易忽略判断曲线轨迹;(5)没有形成椭圆知识网络;(6)数学思想方法掌握不熟;(7)数学运算能力不强;(8)综合类问题缺乏解题思路。3、针对以上存在的问题,提出应对高中生的椭圆学习障碍的教学策略包括:(1)培养学生学习兴趣,创设合理教学情境;(2)把握解题细节关键,规范椭圆解题步骤;(3)建立椭圆知识网络,掌握知识内在联系;(4)渗透数学思想方法,提高思维的灵活性;(5)鼓励学生练习运算,提高学生运算效率。

关键词：椭圆 SOLO分类理论学习现状高中生

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考虑椭圆覆盖的班轮运输枢纽港选址问题

考虑椭圆覆盖的班轮运输枢纽港选址问题

作者：吴雨静大连海事大学

学位级别：硕士

海运作为全球贸易货运的主要承担者,在经济全球化和贸易一体化的过程中发挥着重要的作用。集装箱班轮运输以其运输速度快、货运质量高等优点占据世界海运运输贸易价值总量的70%。对于班轮公司的战略规划来说,枢纽港的选址是其重要决策... 详细信息

海运作为全球贸易货运的主要承担者,在经济全球化和贸易一体化的过程中发挥着重要的作用。集装箱班轮运输以其运输速度快、货运质量高等优点占据世界海运运输贸易价值总量的70%。对于班轮公司的战略规划来说,枢纽港的选址是其重要决策之一。合理的枢纽港选址能够帮助班轮公司节省运输成本,提高航线利用率并占据市场份额、提高市场地位,在面临日渐严峻竞争压力的当下,班轮公司每三到六个月都会进行班轮网络调整。本文从班轮公司的实际需求角度出发,提出班轮运输枢纽港覆盖选址问题。基于覆盖问题的特点,考虑班轮运输中集装箱的流向轨迹,构建班轮运输枢纽港覆盖选址问题,为班轮公司提供合理的枢纽港选址方案。本文首先对枢纽港选址、覆盖问题以及集装箱班轮运输相关研究现状进行了整理。接着对集装箱班轮运输相关概述以及本文建立模型中所运用的设施覆盖问题和枢纽选址问题的研究思路与模型进行了简单梳理。第三章为本文的核心章节,对枢纽港选址问题进行了问题描述并提出主要假设,将港口的集装箱货物的流向性,即其可以向两个运输方向进行聚合的特点加以考虑,基于传统的覆盖模型引入了椭圆的覆盖标准,提出了基于椭圆覆盖的班轮运输枢纽港覆盖问题模型,分别为班轮运输枢纽港集覆盖模型和班轮运输枢纽港最大覆盖模型,用于研究本文的集装箱班轮运输枢纽港选址问题。最后基于班轮公司提供的运输数据进行算例分析,证明了本文所提出模型的有效性与高效性,并与其他学者所提模型做了对比与分析。本研究一方面可以为班轮公司的枢纽港选址决策提供一定的理论支持,另一方面,椭圆覆盖的应用也为班轮运输网络设计提供了新的思路。

关键词：班轮运输枢纽选址覆盖问题椭圆

椭圆、双曲线焦点弦性质的推广及高考命题探源

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中学数学研究 2024年第3期 34-37页

作者：张蕴禄山东省实验中学东校 250109

圆锥曲线的焦点与准线是圆锥曲线一对重要的点与线,圆锥曲线的许多精彩绝伦的性质很多是通过焦点、准线这个载体来演绎的.本文将探索椭圆、双曲线焦点弦的一个重要性质的推广,并围绕此性质进行高考命题探源.1椭圆、双曲线焦点弦性质的... 详细信息

圆锥曲线的焦点与准线是圆锥曲线一对重要的点与线,圆锥曲线的许多精彩绝伦的性质很多是通过焦点、准线这个载体来演绎的.本文将探索椭圆、双曲线焦点弦的一个重要性质的推广,并围绕此性质进行高考命题探源.1椭圆、双曲线焦点弦性质的推广椭圆、双曲线的焦点弦的性质非常丰富,下面的性质1是椭圆、双曲线焦点弦的一条重要性质.

关键词：高考命题圆锥曲线焦点弦双曲线准线精彩绝伦椭圆探源

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椭圆的光学性质在重力场中的印证

物理教师 2021年第8期42卷 60-62,65页

作者：付正光合肥市庐阳高级中学安徽合肥230041

对细绳“挂画”问题产生了好奇,并通过实验发现此问题与椭圆的光学性质相关;同时引发对称性的思考:动态平衡中的“晾衣杆”模型是否也具有相似的规律?数形结合及受力分析表明,两类问题都是椭圆的光学性质在重力场中的印证.

关键词：椭圆光学性质重力场