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无限长条功能梯度材料自由边界反平面裂纹动力学问题

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哈尔滨工业大学学报 2006年第2期38卷 310-311,325,326页

作者：王建国毕贤顺陈晓岚黑龙江科技学院数力系黑龙江哈尔滨150027 中国航天科工集团第二研究院二部北京100854

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限长条自由边界反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了研究.通过积分变换求得了应力场和位移场,将混合边界值问题简化为一组对偶积分方程,并利用Copson方法对动应力强度因子进行了求解.分析了裂纹... 详细信息

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限长条自由边界反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了研究.通过积分变换求得了应力场和位移场,将混合边界值问题简化为一组对偶积分方程,并利用Copson方法对动应力强度因子进行了求解.分析了裂纹运动速度、梯度参数及裂纹长度对裂纹尖端动应力强度因子的影响.数值计算表明,动应力强度因子随着裂纹运动速度和裂纹长度的增加而增大,随着梯度参数的增加而降低.

关键词：功能梯度材料梯度参数位移场应力场动应力强度因子

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初始和边界不同恒温时二维梯度板瞬态温度场

固体力学学报 2014年第2期35卷 209-216页

作者：许杨健王飞杜海洋河北工程大学土木工程学院邯郸056038 哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001

为了研究二维功能梯度板的平面瞬态温度场及影响因素,假设热导率和容积比热容在板的高和宽方向为同一类型指数函数分布,基于该板的瞬态热传导基本方程,采用分离变量法,导出在初始和边界不同恒温时该板平面瞬态温度场的级数解析解.通过... 详细信息

为了研究二维功能梯度板的平面瞬态温度场及影响因素,假设热导率和容积比热容在板的高和宽方向为同一类型指数函数分布,基于该板的瞬态热传导基本方程,采用分离变量法,导出在初始和边界不同恒温时该板平面瞬态温度场的级数解析解.通过两种方法的对比,验证了论文研究结果的正确性.结果表明:方板内的等温线,在梯度参数α=β时,对称于板的45°对角线分布,在α=β=0时,对称于板的中心分布;在α≠β时,板的等温线不具对称性;随着冷却时间的增加,非均匀板的等温线向左下(或右上)角移动,右上(或左下)角等温线间距变宽,左下(或右上)角等温线间距变窄,且矩形板的冷却过程比方板更快.因此,可选择适合的梯度参数和几何形状来满足设计、应用和热应力分析的需要,该解析解可作为检验其他近似方法的参考标准.

关键词：二维梯度板平面瞬态温度场分离变量法冷却过程恒温梯度参数

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边界变温时梯度板稳态热传导及影响因素

解放军理工大学学报（自然科学版） 2013年第5期14卷 552-557页

作者：许杨健王飞杜海洋任鹏飞河北工程大学土木工程学院河北邯郸056038 哈尔滨工业大学航天学院黑龙江哈尔滨150001

为了研究边界变温时功能梯度板的二维稳态热传导及梯度参数γ的影响,基于该板的二维稳态热传导基本方程,假设热导率沿板高呈指数函数形式分布,用分离变量法和三角函数正交性,导出三边界恒温与上边界变温时该板的二维稳态温度场的解析解... 详细信息

为了研究边界变温时功能梯度板的二维稳态热传导及梯度参数γ的影响,基于该板的二维稳态热传导基本方程,假设热导率沿板高呈指数函数形式分布,用分离变量法和三角函数正交性,导出三边界恒温与上边界变温时该板的二维稳态温度场的解析解,与有限元解对比可知,2种方法结果一致。结果显示:上边界线性热载时,板内温度场分布无对称性;上边界正弦热载时,板内温度场分布对称于过形心的y轴;随着γ的增大,板内高温区不断向两侧和下侧扩展。因此,可选择适合的梯度参数和边界不同变温来满足设计、应用和热应力分析的需要,所获得的解析解可作为检验其他近似方法的参考标准。

关键词：功能梯度板二维稳态热传导分离变量法三角函数正交性边界变温梯度参数

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功能梯度材料V型缺口根部裂纹场强特性分析

兰州理工大学学报 2018年第4期44卷 162-166页

作者：李有堂王勇兰州理工大学机电工程学院甘肃兰州730050

为研究功能梯度材料V型缺口根部裂纹尖端附近的应力场强特性,讨论了指数型梯度材料的裂纹场强特点.以双边V型缺口试件为研究对象,建立试件的有限元分析模型.基于分层法分析静态载荷和阶跃冲击载荷下功能梯度材料V型缺口根部裂纹尖端的... 详细信息

为研究功能梯度材料V型缺口根部裂纹尖端附近的应力场强特性,讨论了指数型梯度材料的裂纹场强特点.以双边V型缺口试件为研究对象,建立试件的有限元分析模型.基于分层法分析静态载荷和阶跃冲击载荷下功能梯度材料V型缺口根部裂纹尖端的应力场强.研究结果表明:静载荷下,缺口根部裂纹前沿中面裂尖等效应力、位移及应力强度因子随着梯度参数β的增大而增大;应力强度因子K随张开角α的增大而减小,且在0°~60°之间减小缓慢,而在60°~90°之间减小程度明显,而在大于90°时随张开角α迅速减小.在冲击阶跃载荷下随着梯度参数β的增大,其动态应力强度因子值减小.

关键词：功能梯度材料 V型缺口根部裂纹前沿梯度参数应力强度因子

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基于条单元法功能梯度材料结构响应分析

基于条单元法功能梯度材料结构响应分析

作者：马轮轮西安工业大学

学位级别：硕士

功能梯度材料是一种材料物理性能参数在空间内连续梯度变化的新型复合材料。对于功能梯度结构位移响应问题的研究,主要求解方法包括解析法和数值法。解析法在求解通用问题方面存在困难,数值方法中的有限单元法刚度矩阵求解规模大,影响... 详细信息

功能梯度材料是一种材料物理性能参数在空间内连续梯度变化的新型复合材料。对于功能梯度结构位移响应问题的研究,主要求解方法包括解析法和数值法。解析法在求解通用问题方面存在困难,数值方法中的有限单元法刚度矩阵求解规模大,影响计算效率。条单元法是将求解域离散成一系列条形单元,采用解析解和数值解结合的思想,既保证计算结果的精确性,又提高求解效率。本文以功能梯度材料板为研究对象,使用条单元方法对功能梯度材料的平面应力问题和热变形问题进行了研究,主要工作和成果如下:基于条单元法求解思想和单元位移函数的构造原理,推导了条单元法位移函数的表达式。建立了功能梯度材料组分体积分数变化的参数化模型,通过不同的参数组合形式得到了不同的材料梯度变化方式。建立了材料体积分数与物理性能参数之间的关系,通过材料体积分数建立了描述功能梯度材料物理性能参数变化的数学模型。采用条单元法推导了功能梯度材料平面应力问题的位移响应理论,利用位移函数和虚功原理,推导得到了求解机械载荷作用下功能梯度材料位移响应问题的控制方程,研究了边界条件的施加形式,采用模态叠加法完成了问题的求解。使用条单元法对纯金属材料的平面应力问题进行了计算,并将计算结果与有限元计算结果进行了比较,结果表明:条单元法求解平面应力问题的位移响应结果与有限元结果一致,并进一步研究了单元数量对求解结果的影响。利用条单元法对Si3N4-1Cr18Ni11Nb功能梯度材料板的平面应力问题进行了求解,结果表明:随着梯度系数的增加,结构的位移响应减小;并且随着梯度参数的增加,梯度参数对位移响应影响的显著性降低。采用条单元方法推导了功能梯度材料在温度载荷作用下结构热变形问题的求解理论,研究了温度边界条件的添加形式,建立了条单元法求解功能梯度材料热变形问题的计算程序,完成了问题的求解。研究结果表明:在已知温度载荷作用下,功能梯度材料结构响应受梯度参数的影响较小,梯度参数对温度载荷的影响主要发生在载荷施加位置处。本文将条单元法运用到求解功能梯度材料热变形及平面应力问题的研究中,为计算功能梯度材料结构响应问题提供了新的计算方法,对研究功能梯度材料的位移响应问题具有重要的参考价值。

关键词：功能梯度材料条单元法位移响应梯度参数

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基于混合数值法的功能梯度结构热传导研究

基于混合数值法的功能梯度结构热传导研究

作者：蒋科西安工业大学

学位级别：硕士

功能梯度材料是近几年新兴的材料,其显著特点是材料组份沿着一个方向呈连续梯度变化,进而使材料的物理性能也呈现连续梯度变化,从而避免了材料的热应力和残余应力突变的发生。功能梯度材料因其优良特性广泛应用于高温环境中,对其进行热... 详细信息

功能梯度材料是近几年新兴的材料,其显著特点是材料组份沿着一个方向呈连续梯度变化,进而使材料的物理性能也呈现连续梯度变化,从而避免了材料的热应力和残余应力突变的发生。功能梯度材料因其优良特性广泛应用于高温环境中,对其进行热分析尤为重要。由于功能梯度结构变物性参数的特征,热传导问题解析解难以求得,采用数值方法时,求解的精度有所下降,并且受到计算机内存的限制。混合数值法结合了解析法和数值法的优势,被广泛应用于复合材料的动力学分析中。本文以无限大功能梯度结构板为研究对象,采用混合数值法对变梯度参数的功能梯度结构在指数热源载荷作用下的热传导问题进行研究。一个方向运用数值法将功能梯度结构沿厚度方向离散成层单元进行插值求解,另一个方向采用傅里叶变换进行理论求解,得到模型整体域内的温度分布解。本方法将解析法的精确性与数值法的高效性相结合,极大的提高了计算效率和求解精度。全文主要工作如下:本文以微元体热平衡方程为基础,通过傅里叶定律构造了功能梯度结构二维热传导微分方程。基于混合数值法的离散思想,推导了插值形函数的表达式。通过加权残值法建立了包括第三类对流换热边界条件的热传导问题的混合数值法理论,详细推导了基于混合数值法的线性组份功能梯度结构在指数热源载荷作用下的温度场函数。采用有限元法对纯金属材料的热传导问题进行求解,并将求解得到的温度场分布与混合数值法的温度场分布进行验证。两种算法求解得到的温度场分布结果表明:混合数值法求解得到的热传导温度场与有限元法求解得到的热传导温度场结果一致。在此基础上采用混合数值法求解得到了功能梯度结构板在指数热源载荷作用下模型的温度场分布,给出了不同位置点在指数热源作用下空间域以及时间域的温度变化规律。本文进一步将混合数值法扩展到求解变梯度参数的功能梯度结构热传导问题。建立了多参数的功能梯度结构参数化模型。通过控制不同梯度参数达到改变模型内基材料组份,实现梯度参数对模型的物性参数控制的目的。基于混合数值法理论对变梯度参数的功能梯度结构热传导问题进行求解,得到了不同梯度参数下模型时间域和空间域内的温度分布解,进一步对梯度参数和温度场分布的关系进行了研究。结果表明:热源载荷作用对模型的影响具有小范围特征,各位置点的温度值随着远离热源而连续减小,在无限远处逐渐趋于0;梯度参数在一定范围内的改变对热传导性能有较大的影响,梯度参数的极值趋近于单材料的热传导过程。本文对不同梯度参数下金属逐渐变化到陶瓷的功能梯度板进行了热传导的数值模拟,得到了模型不同位置点的温度分布,各种情况所得出的结果保持了一致性,且与有限元相符。因此,本文采用混合数值法求解变梯度参数的功能梯度结构板的热传导问题是合理的。此方法为解决变梯度参数的功能梯度结构热传导问题提供了一种新途径,同时对研究功能梯度结构的位移响应问题具有重要的参考价值。

关键词：功能梯度结构混合数值法热传导梯度参数

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金属/陶瓷功能梯度材料压力容器有限元分析

一重技术 2021年第6期 13-21页

作者：李刚牟乃智一重集团大连工程技术有限公司辽宁大连116600 中国核电工程有限公司设备成套中心辽宁大连116600

针对某金属/陶瓷功能梯度材料压力容器进行温度载荷及内压载荷耦合作用下的有限元分析,研究其应力强度及三向应力分布情况,并与常规均一材料压力容器进行对比。同时,基于控制变量法,分析弹性模量梯度参数、热膨胀系数梯度参数、导热系... 详细信息

针对某金属/陶瓷功能梯度材料压力容器进行温度载荷及内压载荷耦合作用下的有限元分析,研究其应力强度及三向应力分布情况,并与常规均一材料压力容器进行对比。同时,基于控制变量法,分析弹性模量梯度参数、热膨胀系数梯度参数、导热系数梯度参数对筒体结构三向应力的影响。为高温高压条件下层合压力容器的设计提供参考。

关键词：功能梯度材料压力容器梯度参数

基于分层有限元的功能梯度混凝土梁热弹性分析

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南昌航空大学学报（自然科学版） 2021年第4期35卷 16-22页

作者：刘强张慧华韩尚宇毛晓敏南昌航空大学土木建筑学院南昌330063

功能梯度混凝土材料(Functionally Graded Concrete Materials,简称FGCs)是一种材料组分和性质在空间上呈梯度连续变化的新型复合材料。本文采用分层模型的思想并借助有限元软件ANSYS建立了FGC梁的有限元模型,通过一个典型算例验证了模... 详细信息

功能梯度混凝土材料(Functionally Graded Concrete Materials,简称FGCs)是一种材料组分和性质在空间上呈梯度连续变化的新型复合材料。本文采用分层模型的思想并借助有限元软件ANSYS建立了FGC梁的有限元模型,通过一个典型算例验证了模型的可行性和计算精度,结果发现本文解与参考解具有很高的吻合度。在此基础上对FGC梁的热弹性问题进行了分析,得到了梯度形式和梯度参数等对梁热应力的影响规律,研究结果可为FGC梁的组分设计提供一定的参考。

关键词：功能梯度混凝土材料分层有限元模型热弹性梯度形式梯度参数

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功能梯度材料位移响应问题的条单元法

西安工业大学学报 2017年第2期37卷 99-105页

作者：田建辉马轮轮冯孝周西安工业大学机电工程学院西安710021 西安工业大学理学院西安710021

为了解决有限单元法在求解过程中生成的矩阵规模大而导致的计算效率低的问题,采用条单元法,研究了物性参数随空间坐标指数变化的功能梯度材料板在机械载荷和温度载荷作用下的位移响应特性.将功能梯度材料板离散成一系列条形单元,推导了... 详细信息

为了解决有限单元法在求解过程中生成的矩阵规模大而导致的计算效率低的问题,采用条单元法,研究了物性参数随空间坐标指数变化的功能梯度材料板在机械载荷和温度载荷作用下的位移响应特性.将功能梯度材料板离散成一系列条形单元,推导了条单元法的计算公式,采用模态叠加法,完成了位移函数的常微分方程的求解,分析了梯度参数对位移响应的影响.结果表明:梯度参数对位移响应的影响具有小幅度、小范围特征,温度载荷对机械载荷造成的位移响应具有抑制作用.

关键词：功能梯度材料位移响应条单元法梯度参数