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格林定理的证明与分析

潍坊工程职业学院学报 2014年第2期27卷 73-75,89页

作者：孙艳玲付春菊郑丽沈阳建筑大学理学院沈阳110168

分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间... 详细信息

分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。

关键词：格林定理方向导数拉普拉斯算子

关于用格林定理建立的物面速势积分方程解的唯一性问题

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西北工业大学学报 1978年第1期 139-146页

作者：刘千刚

问题的提出在用奇点法求解流过物体位流问题中,采用格林定理来建立物面的奇点分布,是目前气动数值计算中常用的方法之一。设 S 表示物体表面,R′表示物体外部的流场,则根据格林定理,当 p 点在 R′内时,其势函数可表示为

关键词：积分方程格林定理位流唯一解唯一性物面

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用格林定理求势的达朗伯方程的推迟势

四川师范大学学报(自然科学版) 1987年第4期 106-109页

作者：邓永元四川师范大学物理系

本文介绍应用格林定理求解电磁标势和矢势的达朗伯方程的推迟势的一种较为简单的方法。

关键词：方程组标势矢势推迟势联立方程洛仑兹规范格林定理电磁场电磁学

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用格林定理求解磁矢势A

云南师范大学学报（自然科学版） 2002年第3期22卷 34-36页

作者：刘永益昆明市第三中学云南昆明650011

磁矢势在理论物理中是一个重要的物理量 ,文章通过简单的数学分析 ,利用格林定理求解磁矢势 A,获得任意场域中磁矢势 A的积分计算公式 ,并利用无穷远边界条件获得无界空间中磁矢势 A的计算公式。

关键词：磁矢势格林定理积分公式电动力学

心脏电活动的数学物理问题和高频心电图计算机模拟

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中国生物医学工程学报 1995年第3期14卷 218-225页

作者：宁新宝钱向阳肖福康吴新元彭正权陈瑞珠南京大学

本文利用正常心脏和病变心脏电活动模型以及躯于模型建立了产生常规心电图和高频心电图的数学物理问题，找出了用计算机解决这类数学物理问题的途径，并且用计算机模拟出正常心脏和异常（有病灶）心脏，包括病灶位置变化、病灶大小不同... 详细信息

本文利用正常心脏和病变心脏电活动模型以及躯于模型建立了产生常规心电图和高频心电图的数学物理问题，找出了用计算机解决这类数学物理问题的途径，并且用计算机模拟出正常心脏和异常（有病灶）心脏，包括病灶位置变化、病灶大小不同以及病灶不同严重程度等情况下，心电波图形的变化，显示出ＱＲＳ彼上高频切迹和扭结对病灶特性的敏感性和特异性，研究高频心电图ＱＲＳ波上的切迹、扭结的大小和分布状态与心脏疾病的内在联系。

关键词：心脏电活动高频心电图摸拟格林定理计算机

规则波中船舶Froude-Krylov力的解析积分计算

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天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2020年第1期53卷 35-42页

作者：张腾任俊生张秀凤梅天龙大连海事大学航海学院大连116026 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200240

Froude-Krylov力是船舶航行中所受的主要作用力,对Froude-Krylov力的精确计算尤为重要.将船体平均湿表面划分为一定数量的四边形平面面元,在每个面元局部坐标系内,对四边形平面面元的边长坐标进行参数化处理.对于给定的线性入射波波高函... 详细信息

Froude-Krylov力是船舶航行中所受的主要作用力,对Froude-Krylov力的精确计算尤为重要.将船体平均湿表面划分为一定数量的四边形平面面元,在每个面元局部坐标系内,对四边形平面面元的边长坐标进行参数化处理.对于给定的线性入射波波高函数,基于格林定理,推导了Froude-Krylov力在平面面元上的解析压力积分表达式,避免由于数值积分方法计算Froude-Krylov力产生的误差的同时,船体所需划分的面元数量大大减少.研究了水深在不同波长及浪向角下对船体所受Froude-Krylov力的影响,并进一步基于线性时域理论,对绕射力采用三维时域格林函数法进行计算.对具有前进速度的WigleyⅠ型船进行仿真,计算结果表明:水深大于船长的一半时,船体所受的Froude-Krylov力逐渐接近于无限水深所受的Froude-Krylov力;水深无限时,作用在船体上的波浪激励力计算结果与试验值在大部分频率范围内吻合较好.因此,由解析压力积分求取Froude-Krylov力的算法有效性得到验证.

关键词： Froude-Krylov力格林定理解析压力积分水深三维时域格林函数法波浪激励力

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非平直面二维地效翼性能时域计算

华中科技大学学报（自然科学版） 2009年第3期37卷 119-121页

作者：冯大奎叶恒奎杨向晖杜莉华中科技大学船舶与海洋工程学院湖北武汉430074

基于格林定理在时域中推导了适用于任意地形的二维机翼地效翼性能的计算方法.静止坐标系上,在所有边界布置兰金源和偶极子,对满足物面边界条件和尾涡面库塔条件的积分方程进行数值离散.翼表面网格坐标和尾涡面上的偶极强度随时间步进变... 详细信息

基于格林定理在时域中推导了适用于任意地形的二维机翼地效翼性能的计算方法.静止坐标系上,在所有边界布置兰金源和偶极子,对满足物面边界条件和尾涡面库塔条件的积分方程进行数值离散.翼表面网格坐标和尾涡面上的偶极强度随时间步进变化.将平直地面下NACA0012翼型升力系数随攻角变化的时域计算结果与已发表的试验数据进行比较,结果表明本文时域计算地效翼问题可行.最后讨论了地形变化对机翼升力的影响,进而非直平面二维地效翼性能计算可发展为自由面上的地效翼性能计算.

关键词：格林定理地效翼偶极子兰金源库塔条件时间步进

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基于非定常边界元法的振动翼水动力性能研究

华中科技大学学报（自然科学版） 2010年第10期38卷 104-107页

作者：杨向晖熊有伦陈庆任杨侠华中科技大学机械科学与工程学院湖北武汉430074 华中科技大学船舶与海洋工程学院湖北武汉430074 武汉工程大学机电工程学院湖北武汉430073

讨论了非定常边界元法的构建过程、数值模型、程序结构,建立了可以计及自由面影响的振动翼水动力性能计算模型;并采用该法在时域中进行了计算和研究.计算中采用了时变的尾涡面和时步迭代法.基于格林定理在边界面上布置Rankine源和偶极子... 详细信息

讨论了非定常边界元法的构建过程、数值模型、程序结构,建立了可以计及自由面影响的振动翼水动力性能计算模型;并采用该法在时域中进行了计算和研究.计算中采用了时变的尾涡面和时步迭代法.基于格林定理在边界面上布置Rankine源和偶极子,并采用时域方法求解自由面问题.经过数值计算结果与试验数据的对比,验证了计算模型的可行性和可靠性,表明该方法是研究振动翼非定常水动力性能的有效算法.

关键词：振动翼非定常边界元法尾涡面时间步进法格林定理

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时域中的潜体兴波研究(英文)

船舶力学 2007年第6期11卷 848-858页

作者：杨向晖叶恒奎刘娟冯大奎华中科技大学交通科学与工程学院武汉430074 中国船舶信息中心北京100085

从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,在时域中用时间步进法计算模拟了潜体近自由面运动的兴波现象,构建了一种处理兴波问题的计算模型。文中详细介绍了这种方法的理论推导和计算过程,并通过试算确定了适当的模型参数。通... 详细信息

从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,在时域中用时间步进法计算模拟了潜体近自由面运动的兴波现象,构建了一种处理兴波问题的计算模型。文中详细介绍了这种方法的理论推导和计算过程,并通过试算确定了适当的模型参数。通过对多个参数的变化调整,讨论了它们对潜体兴波阻力和波形变化的影响。大量的数值试验和与试验数据的比较,证实了该法作为三维数值波浪水池的一个支撑模型是可行、可靠的。

关键词： Rankine源偶极子潜体时间步进法数值波浪水池格林定理