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词计算是用词取代数值进行计算及推理的方法,是感知计算理论的基础。本文在Lotfi A. Zadeh教授、应明生教授、邱道文教授等人的工作基础上,提出了词计算的两种新的形式模型——基于格值有限状态自动机的词计算形式模型和基于格值正则文法的词计算形式模型,对词计算的形式模型作了进一步研究和探讨。此外,本文对格值有限状态自动机的一种特殊类型——Mizumoto型模糊有限状态自动机的状态最小化约简问题也作了一些探讨,给出了Mizumoto型模糊有限状态自动机的一种状态最小化约简算法。本文主要采用了比较和类比、分析与综合、归纳、反证等研究方法。具体地说,本文的主要内容如下:1.格值有限状态自动机的研究:首先,提出了格值有限状态自动机的概念,它的状态转移函数定义为? : Q×A×Q→L,即从Q×A×Q到L的映射,其中L是一个完全分配格。然后,给出了基于格值有限状态自动机的数值计算的形式模型。同时,建立了输入是词的格值有限状态自动机的转移函数以及格值有限状态自动机所接收的语言的定义。最后,严格证明了一个刻画基于格值有限状态自动机的数值计算和基于格值有限状态自动机的词计算之间的联系的一个基本定理。2.格值正则文法的研究:首先,提出了格值(超)正则文法的概念,并给出了格值(超)正则语言的定义,同时给出了两个格值文法等价的刻画。然后,证明了每个格值正则语言都是格值超正则语言。最后,严格证明了一个刻画基于格值正则文法的词计算和基于格值正则文法的数值计算之间的联系的一个基本定理。3.格值模型的等价性:给出了一个重要定理,严格证明了格值有限状态自动机所识别的语言类和格值正则文法所生成的语言类是一致的。4.模糊自动机的最小化算法:首先,引入了Mizumoto型模糊有限状态自动机两种状态等价关系;然后,根据这两种等价关系,定义了Mizumoto型模糊有限状态自动机的状态最小化形式;接着,证明了对于每一个Mizumoto型模糊有限状态自动机,都存在一个等价的状态最小化的Mizumoto型模糊有限状态自动机,并且给出了一个状态最小化约简算法;最后,通过一个例子对该算法进行详细说明。

关键词：词计算格值有限状态自动机格值正则文法格值正则语言 Mizumoto型模糊有限状态自动机

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基于词的计算的研究

基于词的计算的研究

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作者：杨春志陕西师范大学

学位级别：硕士

本文的主要内容是研究自动机与文法对基于词的计算。Zadeh最早提出“模糊逻辑=基于词的计算”，介绍了模糊计算是粒度计算(granular computing)的最基本的计算工具，应明生教授建立了一种研究自动机对基于词的计算的新模型，指出经典的... 详细信息

本文的主要内容是研究自动机与文法对基于词的计算。Zadeh最早提出“模糊逻辑=基于词的计算”，介绍了模糊计算是粒度计算(granular computing)的最基本的计算工具，应明生教授建立了一种研究自动机对基于词的计算的新模型，指出经典的自动机是基于值的计算，而对于模糊自动机应用模糊扩张原理，创建一种很好的接受模糊词的模型，并讨论了有限自动机和下推自动机对基于词的计算的模型，李永明教授提出了一种新的模糊自动机模型，即格值自动机，在一个比以往研究的模糊自动机更广的框架-格半群意义下来研究自动机理论，并指出格值自动机比一般模糊自动机能识别更广泛的模糊语言。而在经典自动机与一般模糊自动机中，有一个更重要的结论是文法生成的语言与自动机识别的语言等价，由此，我们也会去想文法是否同样能对词进行计算? 本文主要的目的是对模糊的不精确的输入数据进行处理，称为基于词的计算。这为自动机理论创造了一个新的模型，我们主要讨论的是自动机中最基础也是最重要的两类，即有限自动机和下推自动机，与之相对应的文法也将作为讨论对象，即正则文法和上下文无关文法对基于词的计算，且证明了基于词的计算是通过基于值的计算来实现的。本文共分四章，第一章是预备知识，主要介绍模糊集理论和格半群的概念及性质。第二章介绍词的定义、模糊有限自动机对基于词的计算、模糊双向有穷自动机对基于词的计算及格值有限自动机对基于词的计算，它们都可以通过基于值的计算来实现。第三章介绍正则文法对基于词的计算的处理，其中重点介绍格值正则文法对基于词的计算，并给出了其格值模型的等价性：即格值有限自动机所识别的语言和格值正则文法所生成的语言是相同的。第四章证明了两类下推自动机接受语言的等价性，讨论了模糊下推自动机的对基于词的计算模型，并介绍了上下文无关文法对基于词的计算的模型，其中，格值上下文无关文法着重选取了格值Greibach范式文法来讨论。总之，文法对基于词的计算最终可以通过对基于值的计算来实现。

关键词：基于词的计算格值有限自动机格值正则文法模糊下推自动机格值上下文无关文法格半群等价

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