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回归系数的广义根方估计及其模拟

应用数学 1994年第2期7卷 187-192页

作者：夏结来郭祖超胡琳第四军医大学西安710032

文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计^(k),当回归自变量间存在复共线关系时,^(k)较回归系数的最小二乘估计有所改善,本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计^(K),其中K为对角阵,文中证明了广义根方估计^(K)较^(k)能更有... 详细信息

文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计^(k),当回归自变量间存在复共线关系时,^(k)较回归系数的最小二乘估计有所改善,本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计^(K),其中K为对角阵,文中证明了广义根方估计^(K)较^(k)能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显式解,在此基础上,提出了广义根方估计的显式解和一种确定k_i的方法。

关键词：广义回归有偏估计根方估计

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混合系数线性模型参数的根方估计

华中理工大学学报 1997年第3期25卷 111-112页

作者：刘小茂张钧武汉汽车工业大学

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取。

关键词：线性模型根方估计均方误差混合系数参数估计

齐次等式约束线性回归模型条件根方估计的效率

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数值计算与计算机应用 2011年第4期32卷 239-242页

作者：农秀丽董心灵广西民族师范学院数学与计算机科学系广西崇左532200 中国防卫科技学院基础部北京101601

对齐次等式约束线性回归模型回归系数的约束最小二乘估计提出改进,引入一种估计的相对效率,证明在一定条件下,狭义条件根方估计、广义条件根方估计的效率均高于约束最小二乘估计的效率.

关键词：根方估计估计效率均方误差

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增长曲线模型中回归系数的根方估计

工程数学学报 1995年第1期12卷 60-68页

作者：黄养新武汉工业大学数理系

本文采用根方估计Ｂ＊（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β＊（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ））的均方误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ＊的ＭＳＥ。本文还给出了选取ｍ值的三... 详细信息

本文采用根方估计Ｂ＊（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β＊（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ））的均方误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ＊的ＭＳＥ。本文还给出了选取ｍ值的三种方法及应用实例。

关键词：增长曲线模型最小二乘估计根方估计回归系统

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半相依回归系统的根方估计

半相依回归系统的根方估计

作者：范倩雯湖南大学

学位级别：硕士

半相依回归系统,即SUR(Seemingly Unrelated Regression)系统是由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地埋等许多领域有着重要的作用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视. 著名学者Rao... 详细信息

半相依回归系统,即SUR(Seemingly Unrelated Regression)系统是由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地埋等许多领域有着重要的作用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视. 著名学者Rao在1967年引进了协方差改进法,王松桂将这个方法应用于半相依回归系统中,得到了被估参数的更优估计,即协方差改进估计及两步协方差改进估计.在实际应用中,SUR系统的第二个线性回归方程一般是为第一个方程提供辅助信息,且未知回归系数β的所有结果与β平行.当设计矩阵呈病态时,协方差改进估计β~不再是β的良好估计.因此本文在均方误差意义下提出了一类新的估计―根方估计. 首先对SUR系统给出了根方估计的表达式,并在一定的条件下,我们证明了根方估计优于协方差改进估计,其相应的两步估计优于两步协方差改进估计,同时讨论了根方估计相对于最小二乘估计以及协方差改进估计的效率,并给出效率的上界与下界. 其次在根方估计的基础上,构造了β的广义根方估计,对广义根方估计的性质做了研究,导出其优于协方差改进估计的充分条件,给出相应的两步估计并讨论了其性质.通过对一种特殊形式的广义根方估计做讨论,证明了广义根方估计较一般根方估计有更小的均方误差,同时相应地讨论了广义根方估计的相对效率. 最后对SUR系统增加一线性约束Rβ=0,并首次给出回归系数β的条件协方差改进估计的表达式,在此基础上,获得了β的条件根方估计以及广义条件根方估计,并分别就其优良性问题进行了讨论.

关键词：半相依回归系统协方差改进法根方估计广义根方估计线性约束两步估计

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线性回归模型参数的Stein型根方估计

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