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核矩阵列相关低秩近似分解算法

模式识别与人工智能 2011年第6期24卷 776-782页

作者：刘松华张军英丁彩英西安电子科技大学计算机学院西安710071 兰州大学交叉学科研究中心兰州730000 中国科学院物理研究所凝聚态理论与材料计算实验室北京100170

提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及... 详细信息

提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间.最后给出近似误差界的期望值.该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量.多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性.

关键词：核矩阵不完全Cholesky分解(ICD) 低秩近似列选取

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一种多核极化码的缩短核矩阵构造方法

西安电子科技大学学报 2022年第5期49卷 84-91,99页

作者：胡利港许丽卿谭晓青刘凌吕善翔暨南大学网络空间安全学院广东广州510632 深圳大学计算机与软件学院广东深圳518060

作为首个在理论上被证明可达到信道容量的信道编码,极化码是5G增强型移动宽带场景中控制信道的编码方案。针对传统极化码在构造大维度核矩阵方面的局限性,提出了一种基于克罗内克积的多核构造改进的缩短核矩阵的方法。该方法首先在多核... 详细信息

作为首个在理论上被证明可达到信道容量的信道编码,极化码是5G增强型移动宽带场景中控制信道的编码方案。针对传统极化码在构造大维度核矩阵方面的局限性,提出了一种基于克罗内克积的多核构造改进的缩短核矩阵的方法。该方法首先在多核构造的过程中选取大指数的因子矩阵,保障较好的初始性能;然后利用部分距离的特性对该矩阵进行缩短,以得到维度更为灵活、性能更为优良的核矩阵。为了解决在构造核矩阵过程中可能出现部分距离超出其对应上界的问题,提出了一种基于汉明距离的消除算法。该算法根据矩阵行向量的部分距离不会超过其汉明距离的特性,通过降低行向量中1的权重以达到降低部分距离的目的。所提方法构造的5阶核矩阵为多核极化码的构造提供了更多的选择。实验表明,基于列权重的缩短方法与克罗内克积多核构造相比,得到的部分核矩阵有着更大指数。该方法在指数方面优于同类型的缩短方法;在译码方面遵循传统极化码的一般结构,且有着更低的译码复杂度。

关键词：极化码核矩阵克罗内克积多核构造

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基于核矩阵的Isomap增量学习算法研究

计算机研究与发展 2009年第9期46卷 1515-1522页

作者：王耀南张莹李春生湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082 广东商学院数学与计算科学系广东广州510320

Isomap算法嵌入向量求解依赖于所有的初始样本,在增加新数据时需要较长时间重新计算所有数据样本间的测地距离.为了提高运算速度,提出一种基于核函数的增量学习Isomap算法,将测地距离矩阵当作一个核矩阵,并通过常数增加的方法保证测地... 详细信息

Isomap算法嵌入向量求解依赖于所有的初始样本,在增加新数据时需要较长时间重新计算所有数据样本间的测地距离.为了提高运算速度,提出一种基于核函数的增量学习Isomap算法,将测地距离矩阵当作一个核矩阵,并通过常数增加的方法保证测地距离矩阵满足Mercer条件,算法只需要计算新增点与原有数据点间的测地距离.与核主成分算法一样,新增点的投影值计算变为核矩阵上的特征分解.在Swiss,Helix和多姿态人脸数据中的实验结果表明,算法大大降低了计算复杂度,有利于快速发现隐藏在高维空间的低维流形分布.

关键词：流形学习 Isomap算法测地距离增量学习核矩阵

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核矩阵协同进化的震荡搜索粒子群优化算法

重庆邮电大学学报（自然科学版） 2016年第2期28卷 247-253页

作者：戴月明朱达祥吴定会江南大学物联网工程学院江苏无锡214122

针对粒子群算法搜索后期易陷入局部极值的缺点,提出一种基于核矩阵协同进化的震荡搜索粒子群优化(kenel matrix synergistic evolution shock search particle swarm optimization,KMSESPSO)算法,该算法对粒子进行局部与全局结合的震荡... 详细信息

针对粒子群算法搜索后期易陷入局部极值的缺点,提出一种基于核矩阵协同进化的震荡搜索粒子群优化(kenel matrix synergistic evolution shock search particle swarm optimization,KMSESPSO)算法,该算法对粒子进行局部与全局结合的震荡搜索,且当整个粒子种群陷入停滞状态时,利用核矩阵对特定粒子组进行协同进化以扩大种群的多样性。实验结果表明,KMSESPSO算法有效提高了粒子的全局搜索能力,既避免粒子种群易早熟收敛,又较好地提高寻优精度、加快收敛速度,且有一定的鲁棒性。

关键词：粒子群优化算法震荡搜索核矩阵协同进化

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核矩阵分析法用于支持向量机性能优化

控制工程 2012年第6期19卷 952-954页

作者：朱树先朱学莉郭胜辉祝勇俊苏州科技学院机电工程系江苏苏州215009

在学习机的实际应用中,最优核函数的选择是支持向量机的核心问题,直接关系到学习机性能的好坏。为此,通过对核矩阵一些特性的计算和研究,从理论上对常用的核函数性能进行分析和预测。提出了在特征空间中影响核函数性能的一些重要参数,... 详细信息

在学习机的实际应用中,最优核函数的选择是支持向量机的核心问题,直接关系到学习机性能的好坏。为此,通过对核矩阵一些特性的计算和研究,从理论上对常用的核函数性能进行分析和预测。提出了在特征空间中影响核函数性能的一些重要参数,并推导出这些参数的计算方法,为支持向量机核函数寻优提供了一定的理论指导。在此基础上,通过实验仿真证实了利用该方法优选后的核函数确实表现出更加优异的性能。

关键词：支持向量机核函数核矩阵统计学习理论结构风险

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基于核矩阵的改进支持向量聚类算法

情报学报 2010年第3期29卷 422-427页

作者：郭崇慧李芳大连理工大学系统工程研究所大连116024

支持向量聚类（Support Vector Clustering,SVC）算法主要分为两个阶段：训练阶段和聚类分配阶段。由于需要计算邻接矩阵,聚类分配阶段消耗的计算时间远比训练阶段多。本文在计算邻接矩阵前先利用核矩阵对数据进行初始分类,在每个初始... 详细信息

支持向量聚类（Support Vector Clustering,SVC）算法主要分为两个阶段：训练阶段和聚类分配阶段。由于需要计算邻接矩阵,聚类分配阶段消耗的计算时间远比训练阶段多。本文在计算邻接矩阵前先利用核矩阵对数据进行初始分类,在每个初始类中寻找一个代表点。因为代表点和它所在的初始类拥有相同的簇标号,所以只需计算这些代表点集上的邻接矩阵。给每个代表点分配一个簇标号,代表点所代表的初始类内的数据点也就获得相同的簇标号,这样将有效减少聚类分配的时间。数值实验结果表明,本文提出的改进SVC算法不仅显著改善了SVC算法的时间性能,而且在聚类精度上也有一定程度的提高。

关键词：支持向量聚类邻接矩阵核矩阵

维普期刊数据库评论

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目标识别中特征空间核矩阵收缩方法

自然科学进展 2008年第12期18卷 1467-1473页

作者：郭雷肖怀铁付强国防科技大学电子科学与工程学院ATR实验室长沙410073

线性分类与非线性分类是模式识别领域的基础性课题.核方法处理非线性分类问题有其独特的优势,核矩阵反映了输入样本在特征空间的位置关系,决定了样本在特征空间的可分性.针对特征空间线性不可分问题,提出了特征空间核矩阵收缩的新概念... 详细信息

线性分类与非线性分类是模式识别领域的基础性课题.核方法处理非线性分类问题有其独特的优势,核矩阵反映了输入样本在特征空间的位置关系,决定了样本在特征空间的可分性.针对特征空间线性不可分问题,提出了特征空间核矩阵收缩的新概念和新方法.首先定义了特征空间中样本数据的收缩因子以及样本数据相对于各类类心的收缩方法;然后理论推导得到样本数据收缩后的核矩阵,并且证明收缩后的数据可分性能更优.最后的实验从核矩阵的性能度量以及核矩阵的分类性能两个方面验证了收缩后的核矩阵性能比收缩前性能更优.

关键词：核方法核矩阵特征空间收缩因子

基于核矩阵等距映射的无线传感网络节点定位算法

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华东师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期 115-123页

作者：杨海李兵湖南机电职业技术学院长沙410151 合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230009

针对无线传感网络(Wireless Sensor Network, WSN)中节点位置信息呈现非线性的问题,基于偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)稳健的多元线性回归特点,结合流形学习中的非线性降维方法,提出了一种基于PLS的核矩阵等距映射(Isometri... 详细信息

针对无线传感网络(Wireless Sensor Network, WSN)中节点位置信息呈现非线性的问题,基于偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)稳健的多元线性回归特点,结合流形学习中的非线性降维方法,提出了一种基于PLS的核矩阵等距映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP)节点定位算法.通过节点间测地距离表征节点非相似性,利用样本点贡献率找寻和剔除邻域中的"短路"边,经质心变换和核变换后映射至高维特征区间,采用PLS方法求得节点位置.仿真结果表明,相比ISOMAP和多维尺度(Multidimensional Scale Method, MDS)算法,该算法具有良好的拓扑稳定性、泛化能力、稳健性和定位精度,降低了计算复杂度.

关键词：无线传感网络节点定位核矩阵等距映射

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基于约简核矩阵的稀疏最小二乘支持向量机

计算机仿真 2013年第7期30卷 239-242页

作者：赵文杰张立鹤华北电力大学自动化系河北保定071003

为了解决最小二乘支持向量机模型稀疏性不足的问题,提出了一种约简核矩阵的LS-SVM稀疏化方法。按照空间两点的欧式距离寻找核矩阵中相近的行(列),并通过特定的规则进行合并,以减小核矩阵的规模,进而求得稀疏LS-SVM模型。以高斯径向基核... 详细信息

为了解决最小二乘支持向量机模型稀疏性不足的问题,提出了一种约简核矩阵的LS-SVM稀疏化方法。按照空间两点的欧式距离寻找核矩阵中相近的行(列),并通过特定的规则进行合并,以减小核矩阵的规模,进而求得稀疏LS-SVM模型。以高斯径向基核函数为例,详细阐述了改进方法的实现步骤,并通过仿真表明了采用该方法求得的稀疏LS-SVM模型泛化能力良好。

关键词：支持向量机最小二乘支持向量机核矩阵稀疏性