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非高斯噪声环境下核最小均方类算法研究

非高斯噪声环境下核最小均方类算法研究

作者：雷洋重庆邮电大学

学位级别：硕士

在线性系统中,传统的自适应滤波算法表现出了很好的计算能力,然而,在实际应用中涉及到很多非线性问题,此时线性自适应滤波算法的跟踪性能不佳。核方法作为一个将线性系统模型扩展到非线性应用领域的有力工具,已经被广泛应用到非线性自... 详细信息

在线性系统中,传统的自适应滤波算法表现出了很好的计算能力,然而,在实际应用中涉及到很多非线性问题,此时线性自适应滤波算法的跟踪性能不佳。核方法作为一个将线性系统模型扩展到非线性应用领域的有力工具,已经被广泛应用到非线性自适应滤波器的设计中。在已有的核自适应滤波器算法中,核最小均方(Kernel Least Mean Square,KLMS)算法因为其结构简单,逼近能力强,计算复杂度相对较低等优点得到了越来越多的关注。然而,核最小均方算法是在高斯白噪声环境下推导出的,在非高斯冲激噪声干扰下,算法的跟踪性能会严重恶化,这限制了它在实践中的应用。因此本文在非高斯冲激噪声环境下,对如何改善核最小均方类算法的稳定性和收敛速度进行研究。主要的研究内容如下:1.针对核最小均方算法在非高斯冲激噪声环境下收敛性能不足的问题,***等人提出了抗非高斯冲激噪声干扰的核最大相关熵(Kernel Maximum Correntropy Criterion,KMCC)算法。当出现冲激噪声干扰时,KMCC算法的滤波器权系数几乎不更新,从而保证了算法的稳定性,然而与KLMS算法相比,KMCC算法的收敛速度较慢。因此,本文将KLMS与KMCC算法结合,提出一种新的组合算法。仿真结果表明,本文所提出的组合算法既具有类似KMCC算法抗冲激噪声干扰的能力,又具有类似KLMS算法快速收敛的特性。2.针对KLMS和KMCC的组合算法稳定性不足和混合参数选取困难的问题,本文提出了核最小对数绝对差(Kernel Least Logarithmic Absolute Difference,KLLAD)算法。该算法可以通过预测误差的大小变化在KLMS和符号类算法之间自动切换,从而保证了算法的鲁棒性和收敛速度,同时避免了对混合参数的选取。仿真结果表明,KLLAD算法比KLMS和KMCC的组合算法具有更好的稳定性和更快的收敛速度。此外,为了进一步提高算法的收敛速度,本文还将KLLAD与KLMS相结合推导出了一种新的组合算法。仿真结果表明,该算法比KLMS算法具备更好的抗冲激噪声干扰的能力,同时它比KLLAD算法具备更快的收敛速度。

关键词：核方法核最小均方算法非高斯冲激噪声组合算法对数代价函数

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抗冲激噪声的核分式低次幂自适应滤波算法

计算机科学 2019年第S11期46卷 80-82页

作者：董庆林云重庆邮电大学光电工程学院

文中提出了一种基于分数低阶统计误差准则的抗非高斯冲激噪声的核分式低次幂(KFLP)算法。在存在脉冲干扰的环境下,该算法利用权重更新公式中存在瞬时估计误差的倒数系数的有利特性,使得算法在瞬时估计误差突然增大时的权重向量自动停止... 详细信息

文中提出了一种基于分数低阶统计误差准则的抗非高斯冲激噪声的核分式低次幂(KFLP)算法。在存在脉冲干扰的环境下,该算法利用权重更新公式中存在瞬时估计误差的倒数系数的有利特性,使得算法在瞬时估计误差突然增大时的权重向量自动停止更新,由此消除了脉冲干扰对权重向量的影响。仿真结果表明,在相同的冲激噪声环境下,随着代价函数的幂次逐渐趋近于1,核分式低次幂算法的稳定性将得到进一步的提高。另一方面,在非高斯脉冲环境下与采用传统的均方误差准则的核最小均方(Kernel Least-Mean-Square,KLMS)算法相比,所提算法的收敛曲线更加平滑,性能更加稳定。

关键词：分数低阶统计误差准则非高斯冲激噪声核分式低次幂算法均方误差准则核最小均方算法

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带有反馈机制的核自适应滤波算法研究

带有反馈机制的核自适应滤波算法研究

作者：赵集西南大学

学位级别：硕士

在信号处理领域,滤波技术有着举足轻重的作用,因为待处理信号或多或少含有外界的干扰,故过滤或减轻这些噪声是很有必要的。经典的滤波技术有:低通滤波、高通滤波、带通滤波以及带阻滤波,然而,这四种滤波技术在噪声频段与信号频段重合时... 详细信息

在信号处理领域,滤波技术有着举足轻重的作用,因为待处理信号或多或少含有外界的干扰,故过滤或减轻这些噪声是很有必要的。经典的滤波技术有:低通滤波、高通滤波、带通滤波以及带阻滤波,然而,这四种滤波技术在噪声频段与信号频段重合时,滤波效果往往不尽人意。自适应滤波器作为现代统计滤波技术,相对于固定滤波器来说,其滤波的频率是自动地适应输入信号的变化。在没有任何有关信号和噪声的先验知识的条件下,自适应滤波器可以利用过去时间已获得的滤波器参数来自动地调整当前时刻的滤波器参数,因此,自适应滤波技术从出现到发展一直倍受人们的关注。然而,随着待处理问题的非线性程度的增加,对非线性自适应滤波方法的要求便越来越高。因此,出现了各种复杂但又性能欠佳的非线性滤波技术,故有效地设计非线性滤波系统逐渐成为研究热点。值得庆幸的是,核函数方法（Kernel Method）有着突出的非线性处理能力,它可以将低维的非线性问题转化到高维的线性问题。而在高维空间（或再生核希尔伯特空间,RKHS）中的内积运算又能有效的利用核技巧进行处理,所以核函数方法一直受到人们的普遍关注。近年来,研究者们创新性地将核函数方法与自适应滤波理论相结合,从而产生了核自适应滤波算法（Kernel Adaptive Filtering Algorithm,KAF）,由于其有效的非线性处理能力以及实时处理能力使其成为信号处理和控制领域的重要分支。目前存在的大多数核自适应滤波算法都属于前馈型方法,而本文主要讨论与研究的是带有反馈机制的核自适应滤波算法,本文的主要工作为:（1）通过将前一时刻的输出反馈到当前系统,以探索过去信息对于算法的影响程度;再考虑最简单的瞬时误差函数的优化问题,采用梯度下降法来训练网络的连接权重;最终得到了带有单反馈的核最小均方算法（Kernel Least Mean Square with Single Feedback,SF-KLMS）。由于SF-KLMS过多的调节参数以及抖动性较大的学习率,故在维持其结构的情况下,重新设计了调节参数少且具有平滑学习率的滤波算法,即,带有单反馈变学习率的核自适应滤波器（variable learning rates kernel adaptive filter with single feedback,SF-VLRKAF）。并在加性高斯白噪声的前提下,利用能量守恒定律对SF-VLRKAF进行稳定性的分析,得到了有效的均方收敛条件以及额外均方误差的界限。值得说明的是,SF-KLMS与SF-VLRKAF在结构上考虑前一时刻输出的原因在于:该结构可以让权重更新形式中带有动量项,从而加速算法收敛以及避免局部最小点。最后,将单反馈思想拓展至任意时滞反馈,得到了带任意时滞反馈的核自适应滤波器（kernel adaptive filter with random feedbacks,RFs-KAF）。通过相关的实验仿真,发现了这三种算法有着各自的优势与不足。（2）本文在SF-KLMS、SF-VLRKAF以及RFs-KAF算法中,设计了不同的自适应学习率,目的在于加强算法的滤波或学习性能。其中,SF-VLRKAF所对应的学习率具有调节参数少,变化平滑的特性,从而成为作者进行SF-VLRKAF收敛性分析的重要原因。

关键词：核方法再生核希尔伯特空间反馈结构核最小均方算法自适应学习率

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核自适应滤波算法研究

核自适应滤波算法研究

作者：金明明杭州电子科技大学

学位级别：硕士

核自适应滤波在处理非线性问题时表现出良好性能,已引起国内外学者的关注,是信号处理的一个研究热点。本文主要研究核自适应滤波算法。首先,详细地介绍了核方法的数学基础和重要性质,以及核自适应滤波算法的理论依据。核最小均方算法(KL... 详细信息

核自适应滤波在处理非线性问题时表现出良好性能,已引起国内外学者的关注,是信号处理的一个研究热点。本文主要研究核自适应滤波算法。首先,详细地介绍了核方法的数学基础和重要性质,以及核自适应滤波算法的理论依据。核最小均方算法(KLMS)是核自适应滤波算法中最为简单的一种算法,给出了其推导过程和参数选取方法。然后,研究提出了高斯噪声下二种核自适应滤波算法。将分块并行思想运用于KLMS算法,提出了块核最小均方算法(BKLMS)。由于KLMS算法计算复杂度将随着迭代次数的增加而越来越大,采用多个输入信号矢量组成数据块分块并行能有效加快运行速度;而且采用了多个时刻输入信号和误差信号估计梯度,提高了梯度估计精度。通过复杂度分析和计算机仿真结果表明,BKLMS算法比KLMS算法具有更低的计算复杂度和更好的稳态性能。将解相关思想和归一化处理引入KLMS算法,得到了解相关核最小均方算法(DKLMS)。解相关能有效解决输入数据高相关而带来的收敛速度慢的问题。仿真结果表明DKLMS算法比KLMS算法具有更快的收敛速度和更好的稳态性能。最后,研究提出了?稳定分布噪声下三种核自适应滤波算法。将最小平均P范数算法(LMP)与核方法相结合,提出了核最小平均P范数算法(KLMP)。将BKLMS算法推广到?稳定分布噪声下,提出了块核最小平均P范数算法(BKLMP)。将仿射投影算法引入KLMP算法,提出了核仿射投影P范数算法(KAPP)。仿真结果表明,KLMP、BKLMP和KAPP算法均具有良好的脉冲噪声抑制能力。其中,KAPP算法表现出更快的收敛速度;同为运用数据块结构的KAPP算法稳态性能优于BKLMP算法,而BKLMP算法可分块并行、计算复杂度较低。

关键词：核方法再生核希尔伯特空间核最小均方算法分块并行解相关 ?稳定分布仿射投影

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核自适应滤波算法研究

核自适应滤波算法研究

作者：陈乾华中师范大学

学位级别：硕士

对于传统的线性自适应滤波算法,在处理一些线性问题时有一定的应用价值,但是在处理非线性问题时,相应的性能效果却并不理想,如在系统识别、信道均衡等许多实际问题中,如果有某种复杂的非线性关系存在于系统的输入与输出之间,传统的线性... 详细信息

对于传统的线性自适应滤波算法,在处理一些线性问题时有一定的应用价值,但是在处理非线性问题时,相应的性能效果却并不理想,如在系统识别、信道均衡等许多实际问题中,如果有某种复杂的非线性关系存在于系统的输入与输出之间,传统的线性自适应算法是难以进行处理的。在过去的十几年中,随着核方法思想(Kernel Methods)被越来越多的应用到非线性领域,基于该方法的自适应滤波算法已经成为成熟的非线性信号处理技术,在再生核希尔伯特空间(RKHS)框架和核方法具有凸优化性能的坚实数学基础下,该类算法有很强的对非线性信号处理能力。同时基于该方面新的非线性算法也在不断的被提出,对核自适应相关算法的改进优化也在不断的发展。针对基于核方法思想的非线性自适应滤波算法的研究,本论文提出了四种解决通信信号处理中的非线性信号的相关算法： (1)将鲁棒混合范数算法(RMN)和核方法结合提出了核混合范数符号误差算法(KSEMN)。对于噪声中含有脉冲信号的噪声环境,RMN算法相比于LMS算法有明显的优势,因此论文研究了将RMN算法和核方法结合,推导出了在含有脉冲信号的噪声环境下,可以有效地对非线性信号进行处理的核混合范数符号误差算法。同时也推导了归一化的核混合范数符号误差算法,并且求出了KSEMN算法收敛的步长因子的取值范围。在加有脉冲信号的不同噪声环境(高斯分布的噪声、二项式分布的噪声、均匀分布的噪声)中,通过非线性信道均衡仿真实验来证明了KSEMN算法的优势,同时也讨论了不同的步长因子对算法均方误差的影响。 (2)针对符号误差算法内在的慢收敛特性,论文对符号误差算法进行了改进优化,并结合核方法思想,提出了可以有效处理非线性信号的核分段符号误差算法(KSSE)、核双符号误差算法(KDSIGN)和核分段混合符号误差算法(KSISEMN),这三种算法在对非线性问题的处理上和在算法收敛速度上都有所提高,并通过非线性信道均衡仿真实验证明了以上算法在加有脉冲信号和没有加脉冲信号的不同噪声环境(高斯分布的噪声、二项式分布的噪声、均匀分布的噪声)中相对于传统的非线性算法(如KLMS算法)的各自性能优势。

关键词：鲁棒混合范数算法 Mercer核核思想再生希尔伯特空间符号误差算法核最小均方算法非线性信道均衡

一种基于自适应KLMS的卫星网络流量预测算法

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北京邮电大学学报 2018年第3期41卷 51-55页

作者：赵季红王明欣曲桦谢志勇刘熙西安邮电大学通信与信息工程学院西安710121 西安交通大学电子与信息工程学院西安710049

针对传统预测模型已不再适用于卫星网络的问题,提出了一种自适应步长和自适应核宽度的核最小均方算法（AKLMS）.通过核函数将非线性数据从低维输入空间映射到高维特征空间进行操作,并且在迭代过程中根据瞬时误差自适应地调整步长和核宽... 详细信息

针对传统预测模型已不再适用于卫星网络的问题,提出了一种自适应步长和自适应核宽度的核最小均方算法（AKLMS）.通过核函数将非线性数据从低维输入空间映射到高维特征空间进行操作,并且在迭代过程中根据瞬时误差自适应地调整步长和核宽度.仿真结果证明,与核最小均方算法（KLMS）和最小均方算法（LMS）相比,AKLMS算法在收敛速度和预测流量精度方面都有大幅提升,为卫星网络的流量规划和路由设计提供了强有力的决策支持.

关键词：卫星网络核最小均方算法自适应步长自适应核宽度网络流量预测

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基于复模糊逻辑系统的运动目标检测方法

江苏大学学报（自然科学版） 2017年第6期38卷 677-681页

作者：李子龙鲍蓉刘伟铭徐州工程学院信电工程学院江苏徐州221111 华南理工大学土木与交通学院广东广州510640

为了提高复杂场景下背景建模的准确率、抗干扰能力、效率,提出了基于复模糊逻辑系统的运动目标检测方法.使用复TSK模糊逻辑系统作为背景模型的估计,并结合粒子群优化算法和核最小均方算法来学习该复模糊逻辑系统;将前景像素看作背景像... 详细信息

为了提高复杂场景下背景建模的准确率、抗干扰能力、效率,提出了基于复模糊逻辑系统的运动目标检测方法.使用复TSK模糊逻辑系统作为背景模型的估计,并结合粒子群优化算法和核最小均方算法来学习该复模糊逻辑系统;将前景像素看作背景像素的例外像素,提出了去除前景像素的方法,然后再去学习复模糊逻辑系统;最后根据估计的背景模型和前景图像的比较判断出前景像素.为了验证文中方法,选择了校园、高速公路和河边3个场景下的视频序列进行了测试,并与其他3个经典的方法进行对比.结果表明:文中方法在光照变化、摄像机晃动、变化背景等情况下都有较高的检测结果,其相近性测量值比其他3个方法高出0.1,且检测速度为22 f·s-1,也能满足实时性要求.

关键词：运动目标检测背景模型复模糊逻辑系统粒子群优化算法核最小均方算法