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扩散过程瞬时波动率核估计的强相合性

应用概率统计 2023年第3期39卷 383-393页

作者：杨昕杨善朝邢国东杨秀桃桂林航天工业学院理学院桂林541004 广西师范大学数学与统计学院桂林541004 合肥师范学院数学与统计学院合肥230061 海口经济学院基础教学部海口571127

资产价格的波动性是学者们十分关注的重要研究课题.近年来,学者们提出了许多波动率的估计方法,并研究了估计量的相合性和渐近正态性.本文重点研究了Kristensen[26]提出的NW型瞬时波动率核估计,指出其证明过程中存在的一些错误,并在合理... 详细信息

资产价格的波动性是学者们十分关注的重要研究课题.近年来,学者们提出了许多波动率的估计方法,并研究了估计量的相合性和渐近正态性.本文重点研究了Kristensen[26]提出的NW型瞬时波动率核估计,指出其证明过程中存在的一些错误,并在合理的条件下进一步推导了估计量的强相合性和一致强相合性.

关键词：扩散过程瞬时波动率核估计强相合性

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函数型核加权估计法及其在经济学中的应用

系统工程理论与实践 2019年第4期39卷 839-853页

作者：涂云东汪思韦北京大学光华管理学院北京100871 北京大学统计科学中心北京100871 北京大学数量经济与数理金融教育部重点实验室北京100871

本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘... 详细信息

本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘估计量.该估计量既具有函数型最小二乘法的优势——在扰动项服从厚尾分布时也能够稳健估计参数,又具有非参数核估计的特点——估计量的相合性不依赖于参数模型的正确设定.同时,本文探讨了该估计量的大样本性质,证明了其相合性和渐近正态性.进一步,本文研究了该估计量的自适应估计,即基于估计量渐近方差的相合估计量来选择最优估计.最后,本文通过数值模拟来探究函数型核函数最小二乘法的有限样本性质,并将该方法应用到我国PM_(2.5)和经济增长关系的研究中.

关键词：自适应估计环境库兹涅茨曲线变系数模型函数型最小二乘厚尾分布核估计

WOD样本下VaR核估计的强相合性及Bahadur表示

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湖北大学学报（自然科学版） 2022年第4期44卷 423-428页

作者：王巍朱勇吴青青吴燚池州学院大数据与人工智能学院安徽池州247000

风险价值是金融界测量市场风险的主流指标,被众多金融机构所采用,其估计量的研究是一个值得探讨的问题.利用WOD序列的性质及其指数不等式,在WOD样本下研究风险价值核估计量的性质,同时给出风险价值核估计的收敛速率和Bahadur表示,运用... 详细信息

风险价值是金融界测量市场风险的主流指标,被众多金融机构所采用,其估计量的研究是一个值得探讨的问题.利用WOD序列的性质及其指数不等式,在WOD样本下研究风险价值核估计量的性质,同时给出风险价值核估计的收敛速率和Bahadur表示,运用数值模拟的方式评估核估计的效果,所获结论推广了相关文献的研究结果.

关键词： WOD样本风险价值核估计 Bahadur表示

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WOD随机变量的核密度估计

中国科学技术大学学报 2022年第2期52卷 12-19,67页

作者：王巍吴青青唐徐飞池州学院大数据与人工智能学院安徽池州247000 巢湖学院数学与统计学院安徽合肥238024

研究了WOD随机变量的核密度估计。首先建立了核密度估计在紧集上的指数不等式及收敛速度,其次得到了估计量的相合性的结果。研究结果推广了已有的关于相协和负相协的相关结果。最后通过数值分析来验证了核密度估计的收敛速度。此外,还... 详细信息

研究了WOD随机变量的核密度估计。首先建立了核密度估计在紧集上的指数不等式及收敛速度,其次得到了估计量的相合性的结果。研究结果推广了已有的关于相协和负相协的相关结果。最后通过数值分析来验证了核密度估计的收敛速度。此外,还提供了真实的数据分析。

关键词：指数速率核估计相合性 WOD随机变量

高频数据瞬时波动率核估计的窗宽选择及算法研究

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中国管理科学 2018年第7期26卷 1-8页

作者：王江涛周勇上海财经大学统计与管理学院上海200433 华中师范大学经济与工商管理学院湖北武汉430079 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

在瞬时波动率的各种估计量中,非参数估计量因其能准确地度量瞬时波动率,一直是学者们的研究热点。然而,这类估计量在实际应用中都面临着最优窗宽的确定问题。由于最优窗宽中往往携带一些难以估计的未知参数,使得在实际应用过程中确定最... 详细信息

在瞬时波动率的各种估计量中,非参数估计量因其能准确地度量瞬时波动率,一直是学者们的研究热点。然而,这类估计量在实际应用中都面临着最优窗宽的确定问题。由于最优窗宽中往往携带一些难以估计的未知参数,使得在实际应用过程中确定最优窗宽的具体数值存在困难。本文以瞬时波动率的核估计量为例,借鉴非参数回归分析中窗宽选择的思想,构建了一种能从数据中准确计算出最优窗宽具体值的算法。理论的分析和数值上的验证表明：文中所构建的算法具有良好的稳定性、适应性和收敛速度。算法的提出为瞬时波动率的后续应用研究铺平道路。

关键词：瞬时波动率窗宽选择核估计

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混合序列的VaR分布核估计及其应用

应用概率统计 2018年第2期34卷 201-212页

作者：胡志明奚欢王黎明黄名辉上海财经大学浙江学院统计系金华321013 上海财经大学统计与管理学院上海200433 中国邮政储蓄银行南宁市分行南宁530022

本文首先在ρ-混合相依序列情形下,研究了VaR分布核估计v_(p,h)的均方误差和最优窗宽,得到的最优窗宽使得均方误差MSE(v_(p,h))达到最小.利用拉普拉斯分布密度函数代替窗宽表达式中的密度函数,采用插值的方法计算最优窗宽的具体值.借助... 详细信息

本文首先在ρ-混合相依序列情形下,研究了VaR分布核估计v_(p,h)的均方误差和最优窗宽,得到的最优窗宽使得均方误差MSE(v_(p,h))达到最小.利用拉普拉斯分布密度函数代替窗宽表达式中的密度函数,采用插值的方法计算最优窗宽的具体值.借助所得到最优窗宽进行数值模拟,结果显示,VaR分布核估计值与次序统计量估计值相比,分布核估计的效果更好.实证结果表明深证B股指数的风险明显大于上证A股指数.

关键词：核估计混合序列 VaR 窗宽

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负超可加相依样本密度函数核估计的相合性

应用数学 2018年第2期31卷 457-462页

作者：聂彩玲李永明应锐南昌大学理学院江西南昌330000 上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001 上饶师范学校江西上饶334001

本文研究负超可加相依样本的密度函数核估计相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得了密度函数核估计的逐点相和性和一致相和性以及r阶矩相和性.

关键词：负超可加相依样本核估计相合性

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

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吉林大学学报（理学版） 2019年第4期57卷 833-838页

作者：关丽红肖玉山赵亚男长春大学理学院

设{Xn,n≥1}为一同分布的m-宽象限相依(m-WOD)序列,fn(x),rn(x)分别为密度函数f(x)基于样本X1,X2,…,Xn的核估计和失效率函数核估计.在适当的假设条件下,利用m-WOD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计及失效率函数核估... 详细信息

设{Xn,n≥1}为一同分布的m-宽象限相依(m-WOD)序列,fn(x),rn(x)分别为密度函数f(x)基于样本X1,X2,…,Xn的核估计和失效率函数核估计.在适当的假设条件下,利用m-WOD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性。

关键词： m-WOD序列核估计失效率函数 (一致)强相合性

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扩散过程波动率核估计的一致相合性

扩散过程波动率核估计的一致相合性

作者：刘畅广西师范大学

学位级别：硕士

波动率作为金融市场风险及投资回报率的度量方式之一,对指导风险规避和资产投资有着重要作用.因为波动率时刻变化,无法直观得到其准确数值,所以通过大样本数据得到它的估计值,及研究其相关性质来了解市场变化,对所有市场交易参与者都有... 详细信息

波动率作为金融市场风险及投资回报率的度量方式之一,对指导风险规避和资产投资有着重要作用.因为波动率时刻变化,无法直观得到其准确数值,所以通过大样本数据得到它的估计值,及研究其相关性质来了解市场变化,对所有市场交易参与者都有着重要意义.在对于波动率的众多研究中,扩散过程不仅能为期权定价提供理论依据,还是金融产品对数价格的重要模型,享有重要地位.波动率模型和波动率估计量的构造是当前的研究重点,刻画波动率的模型有多种:ARCH（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）模型,SV（Stochastic Volatility）模型和摆脱了波动率模型限制的随机扩散模型等.在估计量的研究中,利用高频数据将已实现波动率与二次变差理论相结合,开启了对事后波动率的研究热潮,随后提出了各种形式的非参数估计:用绝对幂变差对波动率进行估计,基于极差的双幂变差来度量波动率等,还有将波动率的研究与扩散函数相结合进行的研究很多,但对时变的扩散函数的研究却不是很多,Kristensen（2010）结合二次幂变差给出了瞬时波动率的核方法估计:（?）.并在随后的研究中用两步估计法对瞬时波动率进行估计,这种估计既可以适用于参数估计,也可以用于非参数的方法,尽管Kanaya和Kristensen（2016）给出了上述估计量渐进性质的证明,但是其条件比较复杂,且有一些条件还是不太容易被满足.所以,本文的目的是试图简化一些条件.为此,我们使用不同的证明方法,利用矩不等式等方法对该估计量的相合性进行证明,得到了新的收敛速度:（?）.我们的收敛速度比Kanaya和Kristensen（2016）的收敛速度要简化一些,在一些常用情形中我们的收敛速度优于Kanaya和Kristensen（2016）的收敛速度,并且我们的条件也有一定的优化.在本文的最后,通过数值模拟的方法对该估计量进行检验并发现:当选取的时间间隔越短时,模拟估计线与真值线的拟合程度越好,误差也越小.

关键词：波动率核估计一致相合性