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考虑多约束和载荷随机性的稳健结构拓扑优化设计

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机械科学与技术 2018年第10期37卷 1581-1588页

作者：石军荣见华俞燎宏唐承铁赵爱琼长沙理工大学汽车与机械工程学院长沙410076 长沙理工大学工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室长沙410114 宜春学院物理科学与工程技术学院江西宜春336000 长沙理工大学工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室长沙410114

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积及多个结构位移为约束函数,研究可获得清晰优化拓扑的稳健结构多约束拓扑优化方法。给出了载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导... 详细信息

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积及多个结构位移为约束函数,研究可获得清晰优化拓扑的稳健结构多约束拓扑优化方法。给出了载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式。结合可行域调整方案,提出具有收敛特征的结构体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法。研究了结构柔顺度期望和方差的权重因子对拓扑构型的影响,探讨了位移约束对结构稳健性的影响规律。算例表明,方法是可行和有效的,且可获得一系列清晰的拓扑构型和稳健的优化拓扑。

关键词：结构拓扑优化可行域调整柔顺度优化随机载荷位移约束

基于主动约束技术的连续体结构拓扑优化方法研究

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基于主动约束技术的连续体结构拓扑优化方法研究

作者：朱海锋长沙理工大学

学位级别：硕士

随着计算技术和增材制造技术的发展,结构拓扑优化设计技术具有重要的理论和工程应用价值。为了改进现有的基于梯度和凸分离非线性近似函数优化方法的计算效率和可靠性,同时完善现有基于对偶理论的结构拓扑优化方法,本文以移动渐进近似... 详细信息

随着计算技术和增材制造技术的发展,结构拓扑优化设计技术具有重要的理论和工程应用价值。为了改进现有的基于梯度和凸分离非线性近似函数优化方法的计算效率和可靠性,同时完善现有基于对偶理论的结构拓扑优化方法,本文以移动渐进近似式为基础,提出了一种非线性优化问题的光滑化对偶求解方法;而后将其推广到结构柔顺度最小和结构体积最小的结构拓扑优化问题中,借助主动约束技术形成了几种结构拓扑优化模型,构建了解决两类拓扑优化问题的主动约束结构拓扑优化方法。本文首先综合研究了现有结构拓扑优化方法特点,基于KKT条件和函数近似再近似的概念,形成了结构柔顺度、结构体积以及节点位移表示式的凸分离二次近似函数;然后本文引进了一个函数映射,通过该函数映射将对偶子问题的闭式解转化为拉格朗日乘子矢量的光滑近似函数解决了对偶求解过程中由于闭式解边界限约束导致的设计变量对拉格朗日乘子不可微的问题。给出了一种非线性优化问题的光滑化对偶求解算法。然后本文结合变位移约束限措施,改进了基于移动渐近近似式和对偶光滑近似函数的主动约束结构拓扑优化方法,并建立了相应的算法。并将该求解方法推广到了结构柔顺度优化的结构拓扑优化问题中。而后,采用主动约束技术,对结构柔顺度最小的位移多约束优化问题进行了研究,形成了其方法和算法。最后对这三种优化方法进行了算例验证,通过之后经典算例的验算分析和比较表明,本文基于主动约束技术的拓扑优化方法能够在迭代过程中提取到最优结构、获得清晰的拓扑构形。本文提出的基于主动约束技术的结构拓扑优化方法是可靠和有效的。

关键词：柔顺度优化移动渐近线方法对偶求解结构拓扑优化主动约束凸二次规划多约束问题

涉及病态载荷的多工况条件下的结构拓扑优化方法及其应用研究

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涉及病态载荷的多工况条件下的结构拓扑优化方法及其应用研究

作者：陈一雄长沙理工大学

学位级别：硕士

在传统多工况拓扑优化方法的优化过程中,如果存在含小载荷和大载荷的工况或小载荷工况,且小载荷作用的部位不处于强载荷的传力路径上,将会导致最终的优化结构中没有材料支承小载荷,这就是所谓的拓扑优化的病态载荷问题。工程实际中重要... 详细信息

在传统多工况拓扑优化方法的优化过程中,如果存在含小载荷和大载荷的工况或小载荷工况,且小载荷作用的部位不处于强载荷的传力路径上,将会导致最终的优化结构中没有材料支承小载荷,这就是所谓的拓扑优化的病态载荷问题。工程实际中重要的承载机械结构需要预留一些用于安装传感器的部位或者一些工作平台等,故这些结构存在含小载荷和大载荷的工况或小载荷工况。因此,研究病态载荷的解决方法具有重要工程应用价值,也具有重要的理论意义。首先,基于现有SIMP方法,构建了一种可行域调整的SIMP方法,即一种FDA-SIMP方法,研究对比了不同的移动限和初始拓扑分别对SIMP方法和FDA-SIMP方法获得的优化结构拓扑的影响规律。然后,为了解决病态载荷问题,构建了一种多种载荷工况下结构柔顺度的双重凝聚函数,并形成新的连续体拓扑优化模型。基于有理分数材料惩罚模型和移动渐近线表示式,形成目标函数和约束函数的显式二次近似式。利用光滑化对偶算法,给出了具有收敛性的多工况载荷下连续体结构的柔顺度拓扑优化算法。最后,给出了大量的数值仿真算例,并完成了几个含有病态载荷工况的工程结构仿真设计研究。仿真设计算例结果表明,与现有方法相比,本文方法能更好地解决多工况载荷下结构拓扑优化中的病态载荷问题,且可获得更优和清晰0/1分布的结构拓扑。本文研究工作具有重要工程应用价值,也具有重要的理论意义。

关键词：可行域调整柔顺度优化结构拓扑优化多载荷工况病态载荷 FDA-SIMP 方法

考虑载荷随机性的可行域调整的结构拓扑优化设计

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考虑载荷随机性的可行域调整的结构拓扑优化设计

作者：石军长沙理工大学

学位级别：硕士

目前,机械结构优化设计大多使用确定性参数,如确定性材料参数、几何尺寸和外载荷等。而工程中,这些参数的设计值与其真值都存在偏差,这些参数偏差或参数随机性会导致结构失效甚至发生破坏。因此,不确定性结构优化问题,特别是载荷不确定... 详细信息

目前,机械结构优化设计大多使用确定性参数,如确定性材料参数、几何尺寸和外载荷等。而工程中,这些参数的设计值与其真值都存在偏差,这些参数偏差或参数随机性会导致结构失效甚至发生破坏。因此,不确定性结构优化问题,特别是载荷不确定性的结构优化问题有着重要的研究意义。本文考虑载荷大小和方向的不确定性,研究考虑多约束的稳健结构柔顺度拓扑优化方法。首先,导出载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式;而后改进可行域调整方案,提出了具有收敛特征的体积约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法;通过研究大量仿真算例,探究了结构柔顺度期望和方差的权重因子以及随机量的方差对拓扑构型的影响规律。为了将稳健拓扑优化方法推广到位移优化问题中,基于上面的工作,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,以结构体积和结构位移为约束函数,构建了基于可行域调整方案的多约束的稳健结构柔顺度拓扑优化近似模型。研究了含体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化方法。并完成了方法的数值仿真研究。给出的算例表明,本文方法是可行和有效的,且可以二进制方式获得最优的结构拓扑。并获得下列结论:外载荷的随机性对拓扑构型有显著的影响;载荷不确定性的结构拓扑优化方法研究具有重要的理论意义和工程应用价值。

关键词：稳健拓扑优化可行域调整柔顺度优化随机载荷结构优化

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基于BESO的连续体结构拓扑优化方法研究

基于BESO的连续体结构拓扑优化方法研究

作者：谢亚军长沙理工大学

学位级别：硕士

随着计算机技术和先进制造技术的发展,结构拓扑优化设计方法凸显出重要的理论和工程应用价值。由于渐进结构优化方法通用性好,程序实现简单,能获得一系列黑/白分布的优化拓扑,在工程实际运用的越来越多。然而,渐进结构优化方法及其改进... 详细信息

随着计算机技术和先进制造技术的发展,结构拓扑优化设计方法凸显出重要的理论和工程应用价值。由于渐进结构优化方法通用性好,程序实现简单,能获得一系列黑/白分布的优化拓扑,在工程实际运用的越来越多。然而,渐进结构优化方法及其改进方法在求解多约束优化问题时,一直都存在着诟病。本文以连续体结构为研究对象,对双向渐进结构优化方法进行了深入的研究。通过对其进行改进,以期能求解多约束优化问题,进而拓展其工程实际应用范围。首先,本文研究了现有的结构拓扑优化方法,分析了渐进结构优化方法成功的根本原因。然后基于刚度约束优化问题,提出采用有理分式材料模型建立刚度与拓扑变量的关系;并结合网格过滤技术的改进方法,避免了“棋盘格”现象。从提高计算精度的角度出发,又提出将结构单元按统一的删/添准则进行结构的更新迭代。其次,由于工程实际中通常需考虑结构刚度、强度、可靠性等多种要求,本文对考虑多位移约束及多位移和柔顺度约束的多约束的拓扑优化问题进行了研究。首先,基于现有的双向渐进结构优化方法,采用有理分式材料模型,建立了位移与拓扑变量的关系。然后,结合变约束限法构建了求解多约束拉格朗日乘子的近似优化问题模型。通过引入一个映射函数,建立了对偶子问题的闭式解的光滑求解方法,并给出了单元灵敏度数计算公式和渐进结构优化算法。最后,通过FORTRAN语言编程实现了上述改进的优化算法,并进行了相关算例验证。通过算例的验证分析和比较可以发现,本文改进的双向渐进结构优化方法能够求解多约束优化问题,并且能获得清晰的拓扑构型。大量算例结果表明,本文提出的方法是可靠和有效的,具有很好的理论及工程应用价值。

关键词：柔顺度优化多位移约束渐进结构优化拓扑优化拉格朗日乘子

基于可行域调整的多相材料结构拓扑优化方法研究

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基于可行域调整的多相材料结构拓扑优化方法研究

作者：唐承铁长沙理工大学

学位级别：硕士

随着计算机技术和先进制造技术的发展,结构拓扑优化设计方法凸显出重要的工程应用价值。目前连续体结构的拓扑优化设计主要集中于单一材料的优化设计。而在实际工程中,为了满足结构的轻质、多功能综合性能要求,许多结构常常由多种材料... 详细信息

随着计算机技术和先进制造技术的发展,结构拓扑优化设计方法凸显出重要的工程应用价值。目前连续体结构的拓扑优化设计主要集中于单一材料的优化设计。而在实际工程中,为了满足结构的轻质、多功能综合性能要求,许多结构常常由多种材料构建而成。因此,有必要大力研究多相材料的拓扑优化设计方法。本文主要开展单工况和多工况的多相材料结构柔顺度拓扑优化方法、其程序和数值仿真研究。首先,本文采取RAMP过滤函数构建刚度矩阵与拓扑变量关联关系;而后,构建了以结构柔顺度最小结构体积约束的单相材料优化模型;结合可行域调整方案,构建了其优化近似模型;基于移动渐进线近似展开式,给出了柔顺度的显示表达式及其导数的表达式。最后提出了一种单相材料结构柔顺度拓扑优化方法,并给出了仿真算例。为了将可行域调整的拓扑优化方法推广到多相材料的优化问题,采取RAMP过滤函数,建立了刚度矩阵与多相材料拓扑变量相关联的多相材料插值模型;结合可行域调整方案,构建了以结构柔顺度最小化为目标函数、以结构体积为约束函数的多相材料优化模型;然后,基于移动渐进线近似展开式,给出了结构柔顺度及其导数的显式近似式;再者,采用交替主动相算法,将多相材料的优化问题分解为多个二元相拓扑优化子问题,并给出了基于主动相算法的目标函数再近似显式表达式;最后提出了一种单工况和多工况的多相材料结构柔顺度拓扑优化方法,完成了程序的编制和大量典型算例的仿真计算。大量算例表明,本文提出的多相材料拓扑优化方法能够获得最优的多相材料拓扑,且在迭代过程中得到一系列清晰的拓扑构型。大量算例验证了本文方法的可行性和有效性。本文工作具有较好的理论意义和工程应用价值。

关键词：拓扑优化柔顺度优化多相材料可行域调整交替主动相算法对偶求解

考虑多工况和病态载荷的稳健结构拓扑优化设计

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河南科技 2019年第1期38卷 37-40页

作者：陈一雄赵圣佞陈成石军长沙理工大学汽车与机械工程学院湖南长沙410114 工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室湖南长沙410114

多工况载荷下,结构拓扑优化中的病态载荷问题仍是一个开放的课题。因此,结合变体积约束限技术,构建新的近似拓扑优化模型,提出了一种解决结构柔顺度拓扑优化中病态载荷问题的优化方法。首先,构建多种载荷工况下结构柔顺度的双重凝聚函数... 详细信息

多工况载荷下,结构拓扑优化中的病态载荷问题仍是一个开放的课题。因此,结合变体积约束限技术,构建新的近似拓扑优化模型,提出了一种解决结构柔顺度拓扑优化中病态载荷问题的优化方法。首先,构建多种载荷工况下结构柔顺度的双重凝聚函数,形成新的连续体拓扑优化模型。其次,基于有理分数材料惩罚模型和移动渐近线表示式,形成目标函数和约束函数的显式二次近似式。最后,利用光滑化对偶算法,给出具有收敛性的多工况载荷下连续体结构的柔顺度拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法相比,该方法能解决多工况载荷下结构拓扑优化中的病态载荷问题,且可获得更优和清晰0/1分布的结构拓扑。

关键词：可行域调整柔顺度优化结构拓扑优化多载荷工况