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单位圆周Lebesgue空间的3阶斜Toeplitz算子的极小约化子空间

重庆师范大学学报（自然科学版） 2023年第4期40卷 117-121页

作者：赵彩竹许安见重庆理工大学理学院重庆400054

Toeplitz算子的约化子空间与不变子空间是近些年算子理论研究的热点,斜Toeplitz算子是Toeplitz算子的自然推广,本文对单位圆周上Lebesgue空间3阶斜Toeplitz算子的约化子空间问题进行研究。通过计算以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子在单位... 详细信息

Toeplitz算子的约化子空间与不变子空间是近些年算子理论研究的热点,斜Toeplitz算子是Toeplitz算子的自然推广,本文对单位圆周上Lebesgue空间3阶斜Toeplitz算子的约化子空间问题进行研究。通过计算以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子在单位圆周上Lebesgue空间的典则基上的作用,对N为模3余1、模3余2及模3余0的3类情形定义了S_(N),由此得到N的划分,对应给出了Lebesgue空间的一组分解H_(j)(N)。证明对■j∈S_(N),H_(j)(N)均为以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子的全部极小约化子空间。推广了关于2阶斜Toeplitz算子约化子空间的相关结果,丰富了Lebesgue空间上斜Toeplitz算子的约化子空间研究,对研究斜Toeplitz算子的结构具有重要意义。

关键词： Lebesgue空间 3阶斜Toeplitz算子极小约化子空间

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Hardy空间上的斜Toeplitz算子的极小约化子空间

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重庆理工大学学报（自然科学） 2021年第8期35卷 224-229页

作者：杜巧玲许安见重庆理工大学理学院重庆400054

首先介绍了一些相关的基础知识并引入斜Toeplitz算子与Hardy空间的概念,然后将Hardy空间分解为3个互不相交的子空间;研究单位圆周Hardy空间上以z N为符号的斜Toeplitz算子的约化子空间。证明得到这3部分都是斜Toeplitz算子的约化子空间... 详细信息

首先介绍了一些相关的基础知识并引入斜Toeplitz算子与Hardy空间的概念,然后将Hardy空间分解为3个互不相交的子空间;研究单位圆周Hardy空间上以z N为符号的斜Toeplitz算子的约化子空间。证明得到这3部分都是斜Toeplitz算子的约化子空间;最后给出极小约化子空间的具体形式及其个数与N的关系。

关键词： Hardy空间斜Toeplitz算子极小约化子空间

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Toeplitz算子Tz^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)的约化子空间研究

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2022年第5期52卷 139-148页

作者：陈熠石岩月中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,... 详细信息

本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,找到了一簇两两正交的T_(φ)的极小约化子空间,且这些极小约化子空间的直和等于全空间。然后,讨论了这些极小约化子空间之间的酉等价关系。最后,给出了由T_(φ)生成的冯诺依曼代数的换位代数结构。

关键词： Toeplitz算子极小约化子空间 Bergman空间换位代数

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双圆盘加权Hardy空间上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

双圆盘加权Hardy空间上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

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作者：李姗浙江师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究双圆盘加权Hardy空间H2（/βα;D2）上一类解析Toeplitz算子的约化子空间问题.文章结构如下:第一章,介绍了本文的研究背景,并给出了一些基本定义和记号,最后阐述了本文的主要定理.第二章,主要研究单圆盘加权Hardy空间H2（β... 详细信息

本文主要研究双圆盘加权Hardy空间H2（/βα;D2）上一类解析Toeplitz算子的约化子空间问题.文章结构如下:第一章,介绍了本文的研究背景,并给出了一些基本定义和记号,最后阐述了本文的主要定理.第二章,主要研究单圆盘加权Hardy空间H2（βα,D）上TzN（N≥2）的约化子空间,并给出了 N = 2和N＞2两种情形下,TzN非平凡极小约化子空间的完全刻画.第三章,我们讨论加权Hardy空间H2（＋βα,D）上解析Toeplitz算子TzN（N 2）在其极小约化子空间上的限制,进而证明了TZN相似于N重Bergman位移的直和.第四章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2（βα,D）2)（α ≠ 0）上Toeplitz算子TZ1（TZN2）的极小约化子空间.第五章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2（βα,D2）（α≠0）上Toeplitz算子Tz1z2的极小约化子空间.

关键词：加权Hardy空间 Toeplitz算子极小约化子空间

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